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2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 微专题 利用“两点之间,线段最短”解决最值问题(课件).pptx

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微专题利用“两点之间,线段最短”解决最值问题模型一“一线两点”型(一动两定)一、利用两点之间线段最短求线段和最小值1.异侧线段和最小值问题问题:两定点A、B位于直线l异侧,在直线l上找一点P,使得PA+PB的值最小.解决:结论:两点之间线段最短.2.同侧线段和最小值问题问题:两定点A,B位于直线l同侧,在直线l上找一点P,使得PA+PB的值最小.解决:结论:将同侧两定点转化为异侧两定点问题,同1即可解决.1.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AC=63,BD=6,点P是AC上一动点,点E是AB的中点.(1)在图中画出PD+PE的值最小时点P的位置(为区分点P,请用字母P′标记);解:如解图,连接DE交AC于点P′,则点P′即为所求作的点;第1题图P′(2)PD+PE的最小值为.33第1题图【解法提示】如解图,则PD+PE≥DE,当点P与点P′重合时,PD+PE取得最小值,且最小值为DE的长. 在菱形ABCD中,AC=63,BD=6,∴AO=33,OD=3,AC⊥BD,∴AD=OA2+OD2=6,∴AD=BD=AB,∴∠BAD=60°. 点E为AB的中点,∴DE⊥AB,∴DE=AD·sin60°=33.P′2.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交AC于M,P是直线MN上一动点,点H为BC的中点,若AB=13,△ABC的周长是36,则PB+PH的最小值为.第2题图123.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,∠AMN=40°,点B为AN︵的中点,点P是直径MN上的一个动点,则PA+PB的最小值为.第3题图234.如图,直线y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当△PAB的周长最小时,S△PAB=.第4题图125二、利用两点之间线段最短求线段差最大值1.同侧线段差最大值问...

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