2024海南中考数学二轮重点专题研究 二次函数综合 类型三 二次函数与角度问题（课件）.pptx

类型三二次函数与角度问题例3如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限，过点A作AB⊥x轴于点B.例3题图(1)当∠AOB＝30°时，点A的坐标为________；(2，233)例3题图(2)若点C是直线AB上一点，点A的坐标为(2，3).①当OB平分∠AOC时，点C的坐标为________；(2，－3)②当∠OCB＝2∠OAB时，求点C的坐标．∴OC＝AC.设点C的坐标为(2，m)，则BC＝m，AC＝OC＝3－m，在Rt△OBC中，由勾股定理得OB2＋BC2＝OC2，即22＋m2＝(3－m)2，解得m＝56，例3题图C②解：如解图，当∠OCB＝2∠OAB时，则∠AOC＝∠OAB，∴点C的坐标为(2，56)，易得点C关于x轴的对称点(2，－56)也符合题意，∴点C的坐标为(2，56)或(2，－56)．C例3题图①若所求角度为非特殊角，可通过相关角的和差关系将所求角度转化为特殊角，再结合锐角三角函数求解；②若探究角度之间的等量关系，常考虑将角放在直角三角形中，通过解直角三角形求解；③若探究角度和为90°，一般可先画出符合条件的圆，通过圆的基本性质将角度进行转化即可．例4如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.其中A(－6，0)，B(2，0)，C(0，3)，连接AC，BC.(1)求抛物线的解析式；例4题图①解：设抛物线解析式为y＝a(x－x1)(x－x2)将A(－6，0)B(2，0)代入得C(0，3)代入得3＝a(0＋5)(0－2)，3＝－12a，∴a＝－14，∴抛物线的解析式为y＝－14(x＋6)(x－2)＝－14x2－x＋3；(2)已知点P是y轴上一点，连接BP，若BP恰好平分∠ABC，求点P的坐标；例4题图②【思维教练】设出点P的坐标，作PQ⊥BC，根据相似三角形的比值关系可求解． BP平分∠ABC，∴PQ＝OP＝p，CP＝OC－OP＝3－p...