2024海南中考数学二轮重点专题研究 微专题 对称性质在折叠问题中的应用（课件）.pptx

微专题对称性质在折叠问题中的应用1．折叠问题常见的类型有：2．折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形．①线段相等：ED′＝______，EG＝______，FD′＝______；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌_____________．ADAGFD∠D∠DAG四边形FDAG3．折痕可看作垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线).4．折痕可看作角平分线：∠EGF＝________(对称线段所在的直线与折痕的夹角相等).AE∠AGF5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC上一点，将△DCE沿DE折叠，点C恰好落在矩形的对角线BD上的点F处．求CE的长．第5题图【方法点拨】折叠方式确定，不需分类讨论，常用到的解题方法有：①勾股定理；②相似；③等面积法．解法一：勾股定理解： 四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，∴BD＝10，∠C＝90°，由折叠性质得，DF＝DC＝AB＝6，BF＝BD－DF＝4，∠DFE＝∠C＝90°，设CE＝x，则EF＝x，BE＝BC－CE＝8－x，在Rt△BEF中，BE2＝BF2＋EF2，即(8－x)2＝42＋x2，解得x＝3，∴CE的长为3；第5题图解法二：相似解： 四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，∴BD＝10，∠C＝90°，由折叠性质得，DF＝DC＝AB＝6，BF＝4，∠DFE＝90°，△BCD∽△BFE，∴BCBF＝CDEF，即84＝6EF，解得EF＝3，∴CE＝3；第5题图解法三：等面积法解： 四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，∴BD＝10，∠C＝90°，由折叠性质得，DF＝DC＝AB＝6，BF＝4，∠DFE＝90°，设CE＝x，则EF＝x，BE＝BC－CE＝8－x，在△BED中，S△BED＝12BE·DC＝12BD·EF∴BE·6＝10·EF，即(8－x)×6＝10x，解得x...