2024海南中考数学二轮重点专题研究 微专题 二次函数与特殊四边形问题（课件）.pptx

微专题二次函数与特殊四边形问题例如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(5，0)两点，与y轴交于点C，连接BC.(1)求抛物线的解析式；解：将A(1，0)，B(5，0)代入y＝－x2＋bx＋c中，得－1＋b＋c＝0－25＋5b＋c＝0，解得b＝6c＝－5，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋6x－5；【思维教练】将点A，C的坐标代入抛物线解析式中即可求解．例题图①(2)如图②，若点D是平面内一点，是否存在点D，使得以AB为边，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；例题图②【思维教练】因为四边形ABCD是平行四边形，且以AB为边，所以过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线(或过点B作AC的平行线)，两平行线的交点即为点D，然后通过AB＝CD即可求解．解：存在；如解图①， 四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，由题意知，AB＝4，∴CD＝4，由(1)解：知，点C的坐标为(0，－5)，∴点D的坐标为(4，－5)或(－4，－5)；例题解图①(3)如图③，抛物线的对称轴l与直线BC交于点G，与x轴交于点J，点F是抛物线上一点，点K是x轴上一点，是否存在点F，使得以点B，G，F，K为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；例题图③【思维教练】由BG为定边，可分BG为平行四边形的一边或BG为平行四边形的对角线两种情况分别确定点F.解：存在；若以B，G，F，K为顶点的四边形是平行四边形时，则分以下两种情况讨论：①如解图②，当BG为平行四边形的边时，FK∥BG，且FK＝BG，则∠FKT＝∠GBJ，过点F作FT⊥x轴，交x轴于点T. FT⊥x轴，GJ⊥x轴，∠FTK＝∠GJB＝90°，∴△FTK≌△GJB，解图...