2024海南中考数学二轮专题训练 几何图形旋转型综合题 (含答案).pdf

2024海南中考数学二轮专题训练几何图形旋转型综合题(小题破大题)模型再现：轴对称(翻折)型全等模型1.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM，求证：EF＝CF＋AE.【思维教练】由旋转可得DE＝DM，∠EDM＝90°，由∠EDF＝45°，得到∠MDF＝45°，即∠EDF＝∠MDF，再由DF＝DF，可证△DEF≌△DMF，由全等三角形的对应边相等可得出EF＝CF＋AE.第1题图模型再现：半角模型2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，若△ECF的周长为4，求正方形的边长．【思维教练】将△DAF绕点A顺时针旋转90°得到△BAF′，再证△FAE≌△F′AE，利用△ECF的周长为4及线段之间的转换即可求出．第2题图模型再现：全等手拉手模型3.如图，在正方形ABCD中，点G是对角线AC上一点(不与点A、C重合)，连接BG，将△ABG绕点B顺时针旋转90°，得到△CBH.求证：AG2＋CG2＝GH2.【思维教练】由旋转得△ABG≌△CBH，可得AG＝CH，∠ACH＝90°，在Rt△CGH中，利用结合勾股定理求证．第3题图模型再现：自旋转型全等模型4.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.求证：△AMB≌△ENB.【思维教练】由等边三角形的性质得到AB＝BE，∠ABE＝60°，由旋转的性质得到∠MBN＝60°，BM＝BN，最后利用等量代换得到∠EBN＝∠ABM，即可证得△AMB≌△ENB.第4题图(针对训练)1.如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的...