2024河南中考数学全国真题分类卷 第十一讲 二次函数与几何图形综合题(含答案).docx

2024中考数学全国真题分类卷第十一讲二次函数与几何图形综合题类型一线段问题1.(2023常德)如图，已知抛物线过点O(0，0)，A(5，5)，且它的对称轴为x＝2.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限，当△OAB的面积为15时，求B的坐标；(3)在(2)的条件下，P是抛物线上的动点，当PA－PB的值最大时，求P的坐标以及PA－PB的最大值．第1题图类型二面积问题2.(2023青海省卷)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；(3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB＝6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．第2题图备用图类型三角度问题3.(2023苏州)如图，二次函数y＝－x2＋2mx＋2m＋1(m是常数，且m＞0)的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F，连接AC，BD.(1)求A，B，C三点的坐标(用数字或含m的式子表示)，并求∠OBC的度数；(2)若∠ACO＝∠CBD，求m的值；(3)若在第四象限内二次函数y＝－x2＋2mx＋2m＋1(m是常数，且m＞0)的图象上，始终存在一点P，使得∠ACP＝75°，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．第3题图备用图类型四特殊三角形判定问题4.(2023滨州)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－2x－3与x轴相交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，连接AC，BC.(1)求线段AC的长；(2)若点P为该抛物线对称轴上的一个动点，当PA＝PC时，求点P的坐标；(3)若点M为该抛物...