2024河南中考数学微专题复习 二次函数的图象与性质 课件.pptx

二次函数的图象与性质类型1对称性、增减性、最值、范围问题1.已知抛物线（1）当①求抛物线的对称轴；[答案]当时，抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线.②当时，求函数值[答案]由①可知抛物线的对称轴为直线抛物线的开口向上，当时，取最小值，为抛物线开口向上，当时，函数值的取值范围是（2）当时，抛物线纵坐标为，求[答案]易知抛物线的开口向上，对称轴为直线设抛物线上最低点的纵坐标为①当，即时，在范围内，随的增大而增大，，即，解得（②当，即，即，（不合题意，舍去），③当，即时，在范围内，的增大，即，得（不综上可知，2.已知二次函数的图象与轴交于点（1）除点外，二次函数的图象恒过点，求线段[答案]对于当时，当时，，，.（2）当，时，二次函数有最小值,为，求[答案]二次函数的图象的对称轴为直线.又，当时，随的增大而增大，当时，有最小值，即，（3）该二次函数的图象上有，，时，都有，求[答案]由可知点，对称，，即或，，,或，解得或3.［原创新题］如图，抛物线与于点，与轴交于点，（点在点.（1）求抛物线的表达式；[答案]对于，当时，.又，，将代入，得解得，抛物线的表达式为（2）为抛物线上任意一点，将点向上平移2个单位长度得到点关于原点的对称点恰好落在抛物线上，求此时点[答案]设点的横坐标为,则点的坐标为,点坐标为设点关于原点的对称点为,则点的坐标为点在抛物线，解得或点的坐标为或（3）将抛物线向右平移线，若点，均在抛物线上，且，求[答案]由（1）知，抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线.将抛物线向右平移个单位长度得到抛物线抛物线的对称轴为直线.点，均在抛物线上，抛物线开口...