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2024河南中考数学微专题复习 几何探究题 课件.pptx

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几何探究题类型1铺垫、迁移、拓展类几何探究题1.综合与实践在中,点是边(1)观察发现如图(1),延长到点,使,连接,其依②(2)探究迁移如图(2),在边上任取点(不与点,重合),连接,并延长到点,使.连接,,,在图(2)中画出相应的图形,并判断四边形是什么特殊四边形,继而说明理由.[答案]如图(1)所示.图(1)四边形理由:,四边形(3)解决问题如图(3),在中,,,点为平面内一点,,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接,,点为的中点,连接.当时,请求出的长.[答案]根据题意,分两种情况讨论.①当点在线段上,且时,如图(2),延长到点,连接,,图(2),,四边形,.又,,,.,,.在中,由勾股定理,得.②当点在线段的延长线上,且时,如图(3),延长,使,连接,,图,,四边形是平行四边形,,.又,,,三点在同一条直线上,.,,.在中,由勾股定理,得,.综上可知,的长为或.2.[原创新题]问题背景:某校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题:如图(1),在等边三角形中,.点为等边三角形且.求尝试探究:(1)该小组在讨论后得到了一种解题方法,请你帮忙完善如下解题过程.解:如图(2),将绕点逆时针旋转得到,连接由旋转可知,,,是___.等边在中,___,(填“”“”或“当点,,共线时,的值最大,最大值为故的最类比拓展:(2)如图(3),在等腰直角三角形中,.点为外一点,且.求图(1)[答案]如图(1),将绕点得到,连接由旋转可知,,,是等腰直角三角形,.在中,,当点,,共线时,的值最大,最大值为的长,即,拓展延伸:(3)如图(4),在中,,.点是外一点,且,连接,.当的值最大时,填空:...

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