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2024河南中考数学微专题复习 解决kAP+BP(k≠1)的线段最值问题 课件.pptx

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解决kAP+BP(k≠1)的线段最值问题一阶方法训练1.如图,点A为直线l上一定点,点B为直线l外一定点,点P为直线l上一动点,请画出+BP最小时点P的位置,并说明理由.22AP第1题图解:作图如解图,点P′即为所求.类型一动点在直线上构造直角三角形(胡不归问题)第1题解图过点B作BF⊥AN于点F,交直线l于点P′,当点P与点P′重合时,AP+BP的值最小,∴点P′的位置即为所求.22第1题解图理由如下:以点A为顶点作∠NAP,使sin∠NAP=,过点P作垂线构造Rt△APE,∴AP=PE,∴AP+BP=PE+BP,2222222.如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,AB=8,点P为边CD上一动点,则PB+的最小值为________.3PD2第2题图433.如图,在边长为4的等边△ABC中,BD⊥AC于点D,点E是BD上一点,则CE+的最小值为________.12BE第3题图23胡不归问题:构造直角三角形,利用“垂线段最短”求解;具体步骤:一找:找带有系数k的线段AP;二构造:构造以线段AP为斜边的直角三角形:①以定点A为顶点作∠NAP,使sin∠NAP=k;②过动点P作AN的垂线,构造Rt△APE;三转化:化折为直,将kAP转化为PE;四求解:使得kAP+BP=PE+BP,利用“垂线段最短”转化为求BF的长.满分技法【温馨提示】①当AP+kBP中系数k大于1时,考虑提取k值转化为k,这样就转化为标准模型了.②k=→构造30°直角三角形;k=→构造等腰直角三角形;k=→构造60°直角三角形.APBPk(1)+1222324.如图,点P是半径为r的⊙O上的一个动点,点A,B为⊙O外的定点,且r=,请画出最小时点P的位置,并说明理由.22OA22APBP第4题图第4题解图解:作图如解图,点P′即为所求,理由如下:在线段OA上截取OC,使得OC=....

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