2024河南中考数学专题复习第三部分 题型二 微专题6 对角互补模型 课件.pptx

微专题6对角互补模型一阶模型应用知识关联SSA型全等条件是不能证明三角形全等的．情况一：如图①，AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E；若∠C＝∠F，则△ABC≌△DEF.图①情况二：如图②，AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E；若∠C不等于∠F，则△ABC与△DEF不全等，两个三角形能拼成等腰△ABE.图②模型分析模型特点：如图，∠ABC＋∠ADC＝180°，且∠ABC＝∠ADC＝90°.辅助线作法：过点D分别作AB，BC的垂线结论：△DCF∽△DAE当AD＝CD时，辅助线也可以用如下方法：将BD绕点D逆时针旋转与∠ADC相同的度数得到线段ED结论：△ABD≌△CED；②AB＋BC＝BD21.如图，∠MAN＝90°，点B是∠MAN内一点，且到AM，AN的距离相等．过点B作射线BC交AM于点C，将射线BC绕点B逆时针旋转90°，交AN于点D.(1)求证：BC＝BD； ∠MAN＝∠CBD＝90°，∴∠ACB＋∠ADB＝180°. ∠ACB＋∠BCE＝180°，∴∠BCE＝∠ADB. BE⊥AM，BF⊥AN，∴∠BEC＝∠BFD＝90°∴△BEC≌△BFD(AAS)，∴BC＝BD；(1)证明：如图，过点B分别作BE⊥AM于点E，BF⊥AN于点F，则BE＝BF.第1题图∟F∟E∴∠ABG＝∠CBD＝90°，∴∠ABC＝∠GBD. ∠ACB＋∠ADB＝180°，∠ADB＋∠GDB＝180°，∴∠ACB＝∠GDB. BC＝BD，∴△ABC≌△GBD(ASA)，∴AB＝BG，AC＝DG，(2)连接AB，用等式表示AB，AC，AD之间的数量关系，并证明．第1题解图第1题图(2)解：AC＋AD＝AB.证明：如解图，将AB绕点B逆时针旋转90°，交AN于点G，2 点B到∠MAN的两边AM，AN的距离相等，∴AB是∠MAN的平分线，∴∠BAG＝∠MAN＝45°，∴AG＝AB，∴AC＋AD＝DG＋AD＝AG＝AB.12第1题解图22在Rt△ABC中，∠C＝60°，BD⊥AC，∴∠DBC＝30°，∴＝tan∠DBC...