2024河南中考数学专题复习第三章 微专题 平面直角坐标系中的线段、面积问题 课件.pptx

平面直角坐标系中的线段、面积问题微专题方法解读1.当三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标轴时：通常将在坐标轴上的边或平行于坐标轴的边作为底边，再利用点的坐标求得底边上的高，最后使用三角形的面积公式直接求解．S△ABC＝(xB－xA)·(yC－yA)S△ABC＝(yA－yB)·|xC|12122.当三角形的三边均不与坐标轴平行时：一般采用以下方法将其转化为一边与坐标轴平行的两个三角形面积的和或差．分割法解题思路S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝(xC－xD)(yB－yA)S△ABC＝S△ABD＋S△CBD＝(yB－yD)(xC－xA)1212补形法解题思路S△ABC＝S△ACD－S△BCD＝(yD－yC)(xC－xA)－(yD－yC)(xC－xB)＝(yD－yC)(xB－xA)S△ABC＝S△ACD－S△ABD＝(yD－yA)(xC－xA)－(yD－yA)(xB－xA)＝(yD－yA)(xC－xB)121212121212【解法提示】 点A与点B都在x轴上，∴线段AB⊥y轴，∴AB＝xB－xA＝5－1＝4， A(1，0)，C(2，3)，根据两点间距离公式可得AC＝＝，同理可得BC＝＝，例1A，B，C为平面直角坐标系内三点．(1)如图①，点A(1，0)，B(5，0)，C(2，3)，连接AB，AC，BC，则AB＝________，AC＝________，BC＝________，S△ABC＝________；例1题图①222130103222520312BAxx46103212(2)如图②，若△ABC的顶点C的坐标为(4，3)，BC⊥x轴，点A在y轴上，则BC＝________，OB＝________，S△ABC＝________；例1题图②【解法提示】 BC⊥x轴，∴BC＝yC－yB＝3－0＝3，OB在x轴上，∴OB⊥y轴，∴OB＝xB＝4， 点A在y轴上，∴点A到BC的距离为4，∴S△ABC＝BC·4＝×3×4＝6.1212346求线段长：1.与y轴垂直的线段的长：交点的横坐标相减(右减左)(如例1题图①...