2024辽宁中考数学二轮专题复习 微专题 常考全等模型（课件）.pptx

微专题常考全等模型模型一平移型模型分析模型展示已知BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF.模型特点沿同一直线(BC)平移可得两个三角形重合解题思路证明三角形全等的关键：(1)加(减)CE，得BC＝EF；(2)利用平行线性质找对应角相等模型应用1.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.第1题图证明： BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE∴∠A＝∠D,ABDFACDEBCFE模型二轴对称型模型分析模型展示有公共边有公共顶点模型特点所给图形沿公共边所在直线或者经过公共顶点的某条直线折叠，两个三角形完全重合解题思路证明三角形全等的关键：(1)找公共角、垂直、对顶角、等腰等条件得对应角相等；(2)找公共边、中点、等底角、相等边、线段的和差等条件得对应边相等模型应用2.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC、BD是对角线，∠1＝∠2.求证：△BCD是等腰三角形．第2题图证明：在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC；∴BC＝DC，∴△BCD是等腰三角形．12,ABADACAC3.如图，已知BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE与CD相交于点F，FD＝FE.(1)求证：AD＝AE；第3题解图(1)证明：如解图，连接AF， BE⊥AC，CD⊥AB，FD＝FE，∴∠AEF＝∠ADF＝90°，在Rt△ADF和Rt△AEF中，∴Rt△ADF≌Rt△AEF，∴AD＝AE；,FDFEAFAF(2)已知AC＝5，FE＝1，求四边形ABFC的面积．(2)解： BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CEF＝∠BDF＝90°，在△BDF和△CEF中，∴△BDF≌△CEF，∴DF＝EF，∴S△BDF＝S△CEF，,BDFCEFFDFEDFBEFC＝＝＝第3题解图由(1)知Rt△ADF≌Rt△A...