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2024辽宁中考数学二轮专题复习 微专题 二次函数与直角三角形问题(课件).pptx

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微专题二次函数与直角三角形问题例1题图微技能——分类讨论思想确定动点位置一阶例1如图,已知抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.连接AC.一题多设问探究1:在抛物线对称轴上找一点P使得△ACP为直角三角形.例1题图①(1)若AC为斜边时,∠APC=90°;在图①中画出所有满足条件的点P的示意图(保留作图痕迹);例1探究1:(1)满足条件的点P如解图①例1题解图①【作图依据】__________________________直径所对圆周角等于90°.例1题图②(2)若AC为直角边时,∠CAP=_____或∠ACP=_____;在图②中画出所有满足条件的点P的示意图(保留作图痕迹);90°90°(2)满足条件的点P如解图②;例1题解图②例1题图③探究2:在抛物线上找一点E使得△ACE为直角三角形.在图③中画出所有满足条件的点E的示意图(保留作图痕迹).探究2:满足条件的点E如解图③、④.例1题解图③例1题解图④【方法总结】二次函数中直角三角形的存在性一般要分情况讨论:常以已知边为_____或________讨论;以自主探究1为例,已知边AC为斜边时,可以作以斜边AC为直径的圆,作图方法为:_______________,所找点即为___________的交点;若已知边AC为直角边时,作图方法为:_____________________________,所找点即为_____________的交点.斜边直角边以AC为直径画圆圆与对称轴分别过点A,C作线段AC的垂线垂线与对称轴【思考】若动点在y轴上、x轴上时,确定动点位置有什么不同呢?一题多设问二阶一题多设问例2如图,已知抛物线y=x2-x-2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接BC,对称轴为直线l,顶点为M.例2题图①(1)求点A,B的坐标及抛物线的对...

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