分式方程考点1分式方程的解及其解法1.[2023辽宁大连]将方程去分母，两边同乘为()BA.B.C.D.2.[2023四川宜宾]分式方程CA.2B.3C.4D.53.[2023黑龙江牡丹江]若分式方程的解为负数，则范围是()DA.且B.且C.且D.且4.[2023湖南永州]若关于的分式方程（则增根是_5.[2023北京]方程6.［原创新题］对于实数，算“”：．例如：的解是7.［原创新题］解分式方程：（1）解方程：[答案]方程两边同乘，得解得.检验：当时，是原方（2）[答案]方程两...
分式考点1分式有意义的条件、值为0的条件1.[2023广西]若分式有意义，则AA.B.C.D.2.[2023四川凉山州]分式的值为0，则AA.0B.3.[2023四川达州]函数的自变量考点2分式的简单计算4.[2023甘肃兰州]计算：DA.B.C.5D.5.[2023河北]化简AA.B.C.D.6.[2023天津]计算CA.B.C.D.7.[2022山东威海]试卷上一个正确的式子★学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为()AA.B.C.D.考点3分式的化简、求值8.［原创新题］化简：[答案]9.[2023山东临沂]...
二次根式考点1二次根式的概念和性质1.[2023江西]若有意义，则DA.B2.[2023山东烟台]下列二次根式中，与CA.B.C.D.3.[2023湖南衡阳]对于二次根式的乘法运算，一般地，有该运算法则成立的条件是()DA.,B.,C.,D.,4.［原创新题］实数，的结果考点2二次根式的估值5.[2023天津]估计BA.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间6.[2023重庆A卷]估计BA.7和8之间B.8和9之间C.9和10之间D.10和11之间7.[2022山东临沂]满足的整数AA.3B.2C.1D.08....
代数式与整式考点1列代数式及代数式求值1.新学期某校购买了甲、乙两种篮球若干个，其中甲种篮球的价格为100元/个，乙种篮球的价格为80元/个.设购买甲种篮球个，乙种篮球买两种篮球的总费用为()DA.元B.C.元D.2.[2023湖北宜昌]在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.左上角的数...
圆的基本性质考点1垂径定理及其推论（第1题）1.[2023湖北宜昌]如图，，，都是的半径，，交于点．若，，则的长为()BA.5B.4C.3D.2（第2题）2.[2023北京]如图,是的半径,是于点,是的切线,交的延长线于点若,,则线段（第3题）3.[2023山东东营]“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何.”转化为现在的数学语言表达就是：如图，为的直径，弦...
与圆有关的位置关系考点1点、直线与圆的位置关系1.[2023江苏宿迁]在同一平面内，已知的半径为2，圆心到直线距离为3，点为圆上的一个动点，则点到直线BA.2B.5C.6D.82.[2022吉林]如图，在中，,.以点为圆心，为半径作圆,当点内且点在外时，CA.2B.3C.4D.5考点2切线的判定与性质（第3题）3.[2023重庆B卷]如图，为的直径，直线与相切于点，连接，若，则的度数为()BA.B.C.D.（第4题）4.[2023重庆A卷]如图，是的切线，连接，．若，，则...
与圆有关的计算考点1弧长的计算（第1题）1.[2023湖北荆州]如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点是这段弧所在圆的圆心,上一点,于.若,则的长BA.B.C.D.（第2题）2.[2023河南省实验中学四模]将透明的三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点，，的读数分别为，角器所在半圆的直径为，则长为_（第3题）3.[2023湖南常德]沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，是以为圆心，是...
一次函数的图象与性质考点1一次函数与正比例函数的一般形式一般形式一次函数（,为常数，①_______）正比例函数（为常数，且）考点2一次函数的图象与性质重点1.正比例函数和一次函数正比例函数图象（过原点的直线）正比例函数位置图象经过第一、三象限图象经过第②________象限性质随的增大而③______随的增大而④______二、四增大减小续表一次函数图象（过点,的直线）图象经过第图象经过第⑤图象经过第图象经过第⑥___一、三、...
一次函数的实际应用考点一次函数的实际应用重点1.含有一次函数图象的实际问题说明图示函数图象变化的意义①图象呈上升趋势，说明函数值随着自变量的增大而增大；②图象平行于轴，说明随着自变量的增大函数值不变；③图象呈下降趋势，说明函数值随着自变量的增大而减小______________________________OA段、段：随的增大而增大，且段比说明图示图象上拐点的意义图象上的拐点既是前一段函数变化的终点，又是后一段函数变化的起点....
一般三角形及其性质考点1三角形及其边、角关系1.[2022广东]下列图形中有稳定性的是()AA.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形2.[2023湖南衡阳]下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()DA.,,B.,,C.,,D.,,3.[2023福建]若某三角形的三边长分别为3，4，，则()BA.1B.5C.7D.94.[2022黑龙江大庆]下列说法不正确的是()AA.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C.有两个角互余的三角形是直...
新函数图象与性质的探究命题角度1根据表达式探究函数的图象与性质例1一题多问小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数的因为，即，所以可以对比函数（1）函数（2）列表：下表列出与的几组对应值，请写出，的值：___，12341245（3）描点、连线：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以描出相应的点，如图所示.请把轴连接起来.[答案]图略（4）探究性质.观察图象并分析表格，回答下列问题.①当时，随增...
相似三角形考点1平行线分线段成比例1.[2023吉林]如图，在中，点在边过点作，交于点.若，则的AA.B.C.D.（第2题）2.［原创新题］一把带有刻度的直尺和数轴的位置如图所示，若图中的虚线相互平行，则点是()CA.3B.C.（第3题）3.[2023北京]如图,直线,交于点,若,,,则考点2相似三角形的判定与性质4.[2023重庆A卷]若两个相似三角形周长的比为边的比是()BA.B.C.D.（第5题）5.[2023重庆B卷]如图，已知，若的长度为6，则BA.4B.9C.12D.13.5...
线段、角、相交线与平行线考点1线段、角及角平分线（第1题）1.[2022广西柳州]如图，从学校到书店③④四条路线，其中最短的路线是()BA.①B.②C.③D.④2.[2022江苏常州]如图，斑马线的作用是引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是()A（第2题）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行考...
图形的对称、平移与旋转考点1图形的对称1.[2023湖南衡阳]下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是()CA.2B.3（第2题）2.[2023洛阳一模]如图,在平面直角坐标系中,点,轴于点,将沿翻折得到,连接并延长交轴于点,则点的坐标为()CA.B.C.D.（第3题）3.[2023山东泰安]如图，在，点在上，点在关于直线的对称点为点，连接，分别与相交于点，点，若，，则4.[2023湖北恩施州]如图，在矩形中，点是点，将矩形沿折叠，，的对应点分别为，连接...
统计考点1全面调查与抽样调查1.[2023辽宁本溪]下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()DA.了解某种灯泡的使用寿命B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解全国八年级学生的视力情况D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多2.[2023河南省实验中学五模]下列说法不正确的是()CA.为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查B.为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图C.为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，...
特殊三角形及其性质考点1直角三角形的性质与判定（第1题）1.[2023湖南株洲]一技术人员用刻度尺单位：量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知点为边的中点，点,则(BA.B.C.D.2.[2023山东菏泽]的三边长，，，则是DA.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形（第3题）3.[2023山东日照]已知直角三角形的三边,,，分别以,,方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为CA.B.C.D.,（第...
锐角三角函数及其应用考点1锐角三角函数1.如图，底边上的高为，上的高为AA.B.C.D2.[2022广西贵港中考改编]如图，在每个小正方形的边长均为1，顶点为格点，若均是格点，则3.中，，，若是锐角三角形，则满足条件的可以是_________________.（写出一个满足条件的数即可）6（答案不唯一）（第4题）4.[2023四川乐山中考改编]如图，在，，点是．若，，则（第5题）5.[2023四川广元]如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且...
全等三角形考点1全等三角形的判定1.[2023吉林长春]如图，工人师傅设计了一种测零件内径交叉点为，的中点，只要量出径的长AA.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例D.两点之间，线段最短（第2题）2.［原创新题］如图，，要说明添加的条件不能是()AA.B.C.D.（第3题）3.[2023黑龙江牡丹江]如图，，与交于点________________________，使（...
平面直角坐标系中点的坐标考点平面直角坐标系中点的坐标特征1.各象限内点的坐标特征-+2.特殊位置上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征轴上点的纵坐标为③___；轴上点的横坐标为④___；原点的坐标为⑤______.00象限角平分线上点的坐标特征第一、三象限的角平分线上点的横、纵坐标相等，即⑥________;第二、四象限的角平分线上点的横、纵坐标互为⑦________，即._相反数续表到坐标轴距离相等的点的坐标特征到轴距离相等的点的纵坐...
平行四边形与多边形考点1多边形及其性质1.[2023北京]正十二边形的外角和为()CA.B.C.D.2.[2023山东临沂]将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是()BA.B.C.D.3.[2023新疆]若正多边形的一个内角等于____．10（第4题）4.[2023湖南衡阳]如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是____．105.[2023陕西]如图，正八边形的边长...
