2024成都中考数学二轮复习专题PA+PB型将军饮马问题专项训练（学生版）课中讲解一.PA+PB型内容讲解（1）两条线段和最小已知平面内两点A、B，在直线l上找一点P，使得PA+PB最小。例1.如图，正方形ABCD的面积为20，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为()A．4B．20C．25D．5例2.如图，已知O的半径为R，C、D是直径AB的同侧圆周上的两点，AC的度数为100，2BCBD，动点P在...
2024成都中考数学二轮复习专题PA+PB型将军饮马问题专项训练（学生版）课中讲解一.PA+PB型内容讲解（1）两条线段和最小已知平面内两点A、B，在直线l上找一点P，使得PA+PB最小。例1.如图，正方形的面积为20，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为A．4B．C．D．lABP图2异侧l同侧图1APBA例2.如图，已知的半径为，、是直径的同侧圆周上的两点，的度数为，，动点在线段上，则的最小值为A．B．C...
2024成都中考数学二轮复习专题PA+kPB型之胡不归问题专项训练（学生版）课中讲解故事介绍从前有个少年外出求学，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．根据“两点之间线段最短”，虽然从他此刻位置A到家B之间是一片砂石地，但他义无反顾踏上归途，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？”（“胡”同“何”）而如果先沿着驿道AC先走一段，再...
2024成都中考数学二轮复习专题PA+kPB型之胡不归问题专项训练（学生版）课中讲解故事介绍从前有个少年外出求学，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．根据“两点之间线段最短”，虽然从他此刻位置A到家B之间是一片砂石地，但他义无反顾踏上归途，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？”（“胡”同“何”）而如果先沿着驿道AC先走一段，再...
2024成都中考数学二轮复习专题PA+kPB型之阿氏圆问题专项训练（学生版）课中讲解模型来源“阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”，如下图，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k≠1），则满足条件的所有的点P的轨迹构成的图形为圆．这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”.模型建立如图1所示，⊙O的半径为R，点A、B都在⊙O外，P为⊙O上一动点，已知25ROB，连接PA、PB，则当“25PAPB”的值最小时，P点的位置如何确...
2024成都中考数学二轮复习专题PA+kPB型之阿氏圆问题专项训练（学生版）课中讲解模型来源“阿氏圆”又称为“阿波罗尼斯圆”，如下图，已知A、B两点，点P满足PA：PB=k（k≠1），则满足条件的所有的点P的轨迹构成的图形为圆．这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”.ABPO模型建立如图1所示，⊙O的半径为R，点A、B都在⊙O外，P为⊙O上一动点，已知，连接PA、PB，则当“”的值最小时，P点的位置如何确定？解决办...
2024成都中考数学二轮复习专题B填翻折问题专项训练（学生版）目标层级图课中讲解一.三角形、矩形中的翻折内容讲解例1.如图，在RtABC中，90C，BC23，AC2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到△BDE的位置，BD交AB于点F．若△ABF为直角三角形，则AE的长为．过关检测1.如图，已知ABC中，4CACB，45C，D是线段AC上一点（不与A，C重合），连接BD，将ABD沿AB翻折，使点D落在...
2024成都中考数学二轮复习专题B填翻折问题专项训练（学生版）目标层级图翻折问题三角形，四边形中的翻折函数中的翻折圆中的翻折课中讲解一.三角形、矩形中的翻折内容讲解例1.如图，在中，，，，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到△的位置，交于点．若△为直角三角形，则的长为．过关检测1.如图，已知中，，，是线段上一点（不与，重合），连接，将沿翻折，使点落在点处，延长与的延长线交于点．若是直角三角形，...
2024成都中考数学二轮复习微专题利用两点之间线段最短解决最值问题模型一“一线两点”型(一个动点＋两个定点)类型一线段和最小值问题模型分析问题：两定点A、B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB的值最小．解题思路：根据两点之间线段最短，PA＋PB的最小值即为线段AB的长．连接AB交直线l于点P，点P即为所求．模型演变问题：两定点A、B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB的值最小．解题思路：将两定点同侧转化为...
2024成都中考数学二轮复习微专题利用两点之间线段最短解决最值问题模型一“一线两点”型(一个动点＋两个定点)类型一线段和最小值问题模型分析问题：两定点A、B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB的值最小．解题思路：根据两点之间线段最短，PA＋PB的最小值即为线段AB的长．连接AB交直线l于点P，点P即为所求．模型演变问题：两定点A、B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB的值最小．解题思路：将两定点同侧转化为...
2024成都中考数学二轮复习微专题利用垂线段最短解决最值问题模型一点到直线的所有线段中，垂线段最短模型分析如图，已知直线l外一定点A和直线l上一动点B，求A、B之间距离的最小值．通常过点A作直线l的垂线AB，利用垂线段最短解决问题，即连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短．模型应用1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ADC＝60°，AB＝6，若点P为AD上的动点，连接OP，则OP的最小值为________．...
2024成都中考数学二轮复习微专题利用垂线段最短解决最值问题模型一点到直线的所有线段中，垂线段最短模型分析如图，已知直线l外一定点A和直线l上一动点B，求A、B之间距离的最小值．通常过点A作直线l的垂线AB，利用垂线段最短解决问题，即连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短．模型应用1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ADC＝60°，AB＝6，若点P为AD上的动点，连接OP，则OP的最小值为________．...
2024成都中考数学二轮B26复习专题图形变化类（学生版）目标层级图一.翻折例1.已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB=45，点D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在P处．（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．①求AC的长；②试猜想四边形BCPD的形状，并加以证明；（3）如图2，若BD＝AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求CH的长．例2.如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，E、F...
2024成都中考数学二轮B26复习专题图形变化类（学生版）目标层级图一.翻折例1.已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，，点D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在P处．（1）如图1，若点D是AC中点，连接PC．①求AC的长；②试猜想四边形BCPD的形状，并加以证明；（3）如图2，若BD＝AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求CH的长．B27--图形变化平移翻折、对称旋转例2.如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB...
2024成都中考数学二轮B26复习专题模型类专项训练（学生版）课中讲解一．模型类点拨：此类题型模型主要包含一线三等角模型（K型）、手拉手模型、子母型、射影定理、A型、X型等等。例1．如图1，在ABC中，20ABAC，3tanB4，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF．（1）求证：ABDDCE∽；（2）当DE//AB时（如图2)，求AE的长；（3）点D...
2024成都中考数学二轮B26复习专题模型类专项训练（学生版）直线几何模型识记几何模型特点熟悉全等相似模型的性质应用几何模型解题课中讲解一．模型类点拨：此类题型模型主要包含一线三等角模型（K型）、手拉手模型、子母型、射影定理、A型、X型等等。例1．如图1，在中，，，点为边上的动点（点不与点，重合）．以为顶点作，射线交边于点，过点作交射线于点，连接．（1）求证：；（2）当时（如图，求的长；（3）点在边上运动的过...
2024成都中考数学二轮B26复习专题动点类专项训练（学生版）目标层级图课中讲解一.存在性问题例1.如图，菱形ABCD的边长为20cm，120ABC．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4/cms的速度，沿ABC的路线向点C运动；Q先以23/cms的速度沿AO的路线向点O运动，然后再以2/cms的速度沿OD的路线向点D运动，当P、Q到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．（1）在点P在AB上运动时，判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理...
2024成都中考数学二轮B26复习专题动点类专项训练（学生版）目标层级图动点问题存在性问题最值问题条件类问题课中讲解一.存在性问题例1.如图，菱形的边长为，．动点、同时从点出发，其中以的速度，沿的路线向点运动；先以的速度沿的路线向点运动，然后再以的速度沿的路线向点运动，当、到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为秒．（1）在点在上运动时，判断与对角线的位置关系，并说明理由；（2）若点关于菱形的对角线交点...
2024成都中考数学二轮B26复习专题定值类专项训练（学生版）目标层级图B卷27题定值类比值定值线段定值课中讲解一.比值定值内容讲解例1.在矩形中，边绕点逆时针旋转得到线段，连接，过点作交于点．（1）如图1，当时，请直接写出线段与之间满足的等量关系；（2）如图2，当时，连接，．求证：；*若，当为直角三角形时，求的值．例2.在四边形中，点，分别是边，上的点，连接，并延长，分别交，的延长线于点，．（1）如图1，若四边形...
专题一反比例函数与一次函数综合题专题一反比例函数与一次函数综合题1.(2023南充)如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(－1，6)，B(，a－3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；3a第1题图解：(1)设反比例函数、一次函数的解析式分别为y＝(n≠0)，y＝kx＋b(k≠0).将点A(－1，6)代入y＝中，得，n＝－6，∴反比例函数的解析式为y＝－. 点B在反比例函数的图象上，(3)6nxnx6x3a专题一反比例函数...
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