第三章微专题函数的实际应用微专题函数的实际应用1.[新考法—跨学科](2023台州)科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm.(1)求h关于ρ的函数解析式；第1题图解：(1)设h关于ρ的函数解析式为h＝(ρ＞0)，把ρ＝1，h＝20代入解析式，得k＝1×20＝20，∴h关于ρ的函数解析式为h...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题反比例函数与一次函数综合题1.(2023营口)如图，点A在反比例函数y＝kx(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB＝12，AB＝2.(1)求反比例函数的解析式；(2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且∠ADO＝45°，求点C的坐标．第1题图2.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝32x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝kx(x>0)的图...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题反比例函数与一次函数综合题1.(2023营口)如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB＝，AB＝2.(1)求反比例函数的解析式；(2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且∠ADO＝45°，求点C的坐标．第1题图2.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点...
第三章微专题反比例函数与一次函数综合题微专题反比例函数与一次函数综合题1.(2023营口)如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB＝，AB＝2.(1)求反比例函数的解析式；kx12第1题图解：(1) AB⊥y轴于点B，∴∠OBA＝90°，在Rt△OBA中，AB＝2，tan∠AOB＝，∴OB＝4，∴A(2，4). 点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴k＝4×2＝8，∴反比例函数的解析式为y＝；12ABOBkx8x微专题反比例函数与一次函数综合...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题二次函数综合题知识精练类型一线段问题1.(2023重庆A卷节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过点(1，3)，且交x轴于点A(－1，0)，B两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式；(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作y轴的平行线交直线BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标．第1题图2.(2023济宁节选)如图，直线y＝－x＋4交x轴于点B，...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题二次函数综合题知识精练类型一线段问题1.(2023重庆A卷节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过点(1，3)，且交x轴于点A(－1，0)，B两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式；(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作y轴的平行线交直线BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标．第1题图2.(2023济宁节选)如图，直线y＝－x＋4交x轴于点B，...
微专题二次函数综合题微专题二次函数综合题类型一线段问题1.(2023重庆A卷节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过点(1，3)，且交x轴于点A(－1，0)，B两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式；第1题图解：(1)将点(1，3)，(－1，0)代入抛物线y＝ax2＋bx＋2，得解得∴该抛物线的表达式为y＝－x2＋x＋2；2320ab,ab,1232a,b,1232微专题二次函数综合题(2)点P是直线BC上方抛物线上...
二次函数综合题微专题考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析年份题号分值表达式对称轴位置动点情况考查设问20232510y＝ax2＋cy轴M为y轴上一动点(1)求抛物线的函数表达式；(2)已知等腰三角形求点的坐标；(3)探究两直线是否垂直20222510y＝－x2y轴——(1)求直线与抛物线的两交点坐标；(2)探究面积相等；(3)探究直线是否过定点考情分析年份题号分值表达式对称轴位置动点情况考查设问20212812y＝a(x－h)2＋k对称轴在y...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系1.(2023贵州)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第1题图2.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1，0)，B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是()第2题图A.a>0B.b>0C.点B的坐标为(4，0)D.当x>－1时，y的值随x值的增大而增大3.(2023日照)在平面直角坐标...
微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系1.(2023贵州)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第1题图D微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系2.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1，0)，B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是()A.a>0B.b>0C.点B的坐标为(4，0)D.当x>－1时，y的值随x值的增大而...
第一轮专题复习之第三章微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系例如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象，图象过点(3，0)，对称轴为直线x＝1，结合图中信息，判断下列结论的正误，在括号内正确的打“√”，错误的打“×”．(1)3a＋c＞0；()(2)c－4b<0；()(3)a－b＋c＝0；()(4)3a＋b>0；()(5)若m为任意实数，则有a＋b≥m(am＋b)；()一阶设问突破例题图×√√√×(6)若y≥c，则0≤x≤2；()(7)关于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0有两个不...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第一节平面直角坐标系及函数知识精练基础题1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A.(－3，0)B.(3，2)C.(0，3)D.(0，－3)3.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)4.(2023牡丹江)函...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第一节平面直角坐标系及函数知识精练基础题1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A.(－3，0)B.(3，2)C.(0，3)D.(0，－3)3.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)4.(2023牡丹江)函...
第一节平面直角坐标系及函数第一节平面直角坐标系及函数1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A.(－3，0)B.(3，2)C.(0，3)D.(0，－3)3.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)BDC第一节平面直角坐标系及函数4.(2023牡丹江...
函数平面直角坐标系与函数函数的应用一次函数反比例函数二次函数函数解析式坐标系中点的特征点变化的坐标特征性质图象平移①增减性；②对称性；③最值建模思想数形结合思想解决问题应用图象研究函数的一般路径成都8年真题子母题21考点精讲第三章第一节平面直角坐标系及函数函数及其概念各象限内点的坐标特征与坐标轴平行的直线上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征坐标系中对称点的坐标特征各象限角平分线上的点的坐标特征点平移...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第四节函数与方程(组)不等式(组)的关系知识精练基础题1.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过A(2，0)，B(0，4)两点．则关于x的方程kx＋b＝0的解是()A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝42.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1>0)的图象与反比例函数y2＝(k2>0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1<y2时，x的取值范围是()A.x<－2或x>1B.x<－2或0<x<1C.－2<x<0或x>1D.－2<...
第四节函数与方程(组)、不等式(组)的关系第四节函数与方程(组)、不等式(组)的关系基础题1.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过A(2，0)，B(0，4)两点．则关于x的方程kx＋b＝0的解是()A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝42.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1>0)的图象与反比例函数y2＝(k2>0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1<y2时，x的取值范围是()A.x<－2或x>1B.x<－2或0<x<1C.－2<x<0或x>1D.－2<x<0或0...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第三节函数的表达式(含平移)知识精练基础题1.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝kx(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.32D.－322.(2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝2xD.y＝x23.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是()A.y＝－(x...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第三节函数的表达式(含平移)知识精练基础题1.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.D.－2.(2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝D.y＝x23.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是()A.y＝－(x－2)2－1B...
第三节函数的表达式(含平移)第三节函数的表达式(含平移)基础题1.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.D.－2.(2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝D.y＝x2kx32322xAA第三节函数的表达式(含平移)3.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是()A....
