人教版高中数学必修第一册4.1 第2课时　指数幂及运算 （课件）.pptx

第四章指数函数与对数函数4.1指数第2课时指数幂及运算栏目导航栏目导航学习目标核心素养1.理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化．(重点、难点)2．掌握实数指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值．(重点)1.通过分数指数幂、运算性质的推导，培养逻辑推理素养．2．借助指数幂的运算性质对代数式化简或求值，培养数学运算素养.栏目导航栏目导航自主预习探新知栏目导航栏目导航1．分数指数幂的意义分数指数幂正分数指数幂规定：amn＝_____(a>0，m，n∈N*，且n>1)负分数指数幂规定：a－mn＝1amn＝______(a>0，m，n∈N*，且n>1)0的分数指数幂0的正分数指数幂等于__，0的负分数指数幂____意义nam1nam0没有栏目导航栏目导航思考：在分数指数幂与根式的互化公式amn＝nam中，为什么必须规定a>0?提示：①若a＝0,0的正分数指数幂恒等于0，即nam＝amn＝0，无研究价值．②若a<0，amn＝nam不一定成立，如(－2)32＝2－23无意义，故为了避免上述情况规定了a>0.栏目导航栏目导航2．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝(a>0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝(a>0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝(a>0，b>0，r∈Q)．3．无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．ar＋sarsarbr实数栏目导航栏目导航1．下列运算结果中，正确的是()A．a2a3＝a5B．(－a2)3＝(－a3)2C．(a－1)0＝1D．(－a2)3＝a6A[a2a3＝a2＋3＝a5；(－a2)3＝－a6≠(－a3)2＝a6；(a－1)0＝1，若成立，需要满足a≠1，故选A.]栏目导航栏目导航2．425等于()A．25B.516C.415D.54B[425＝542＝516，故选B.]栏目导航栏...