2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题二次函数综合题知识精练类型一线段问题1.(2023重庆A卷节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过点(1，3)，且交x轴于点A(－1，0)，B两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式；(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作y轴的平行线交直线BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标．第1题图2.(2023济宁节选)如图，直线y＝－x＋4交x轴于点B，...
微专题二次函数综合题微专题二次函数综合题类型一线段问题1.(2023重庆A卷节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过点(1，3)，且交x轴于点A(－1，0)，B两点，交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式；第1题图解：(1)将点(1，3)，(－1，0)代入抛物线y＝ax2＋bx＋2，得解得∴该抛物线的表达式为y＝－x2＋x＋2；2320ab,ab,1232a,b,1232微专题二次函数综合题(2)点P是直线BC上方抛物线上...
二次函数综合题微专题考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析年份题号分值表达式对称轴位置动点情况考查设问20232510y＝ax2＋cy轴M为y轴上一动点(1)求抛物线的函数表达式；(2)已知等腰三角形求点的坐标；(3)探究两直线是否垂直20222510y＝－x2y轴——(1)求直线与抛物线的两交点坐标；(2)探究面积相等；(3)探究直线是否过定点考情分析年份题号分值表达式对称轴位置动点情况考查设问20212812y＝a(x－h)2＋k对称轴在y...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系1.(2023贵州)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第1题图2.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1，0)，B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是()第2题图A.a>0B.b>0C.点B的坐标为(4，0)D.当x>－1时，y的值随x值的增大而增大3.(2023日照)在平面直角坐标...
微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系1.(2023贵州)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第1题图D微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系2.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1，0)，B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是()A.a>0B.b>0C.点B的坐标为(4，0)D.当x>－1时，y的值随x值的增大而...
第一轮专题复习之第三章微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系例如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象，图象过点(3，0)，对称轴为直线x＝1，结合图中信息，判断下列结论的正误，在括号内正确的打“√”，错误的打“×”．(1)3a＋c＞0；()(2)c－4b<0；()(3)a－b＋c＝0；()(4)3a＋b>0；()(5)若m为任意实数，则有a＋b≥m(am＋b)；()一阶设问突破例题图×√√√×(6)若y≥c，则0≤x≤2；()(7)关于x的方程ax2＋bx＋c＋1＝0有两个不...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第一节平面直角坐标系及函数知识精练基础题1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A.(－3，0)B.(3，2)C.(0，3)D.(0，－3)3.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)4.(2023牡丹江)函...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第一节平面直角坐标系及函数知识精练基础题1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A.(－3，0)B.(3，2)C.(0，3)D.(0，－3)3.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)4.(2023牡丹江)函...
第一节平面直角坐标系及函数第一节平面直角坐标系及函数1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在y轴上，则点P的坐标为()A.(－3，0)B.(3，2)C.(0，3)D.(0，－3)3.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)BDC第一节平面直角坐标系及函数4.(2023牡丹江...
函数平面直角坐标系与函数函数的应用一次函数反比例函数二次函数函数解析式坐标系中点的特征点变化的坐标特征性质图象平移①增减性；②对称性；③最值建模思想数形结合思想解决问题应用图象研究函数的一般路径成都8年真题子母题21考点精讲第三章第一节平面直角坐标系及函数函数及其概念各象限内点的坐标特征与坐标轴平行的直线上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征坐标系中对称点的坐标特征各象限角平分线上的点的坐标特征点平移...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第四节函数与方程(组)不等式(组)的关系知识精练基础题1.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过A(2，0)，B(0，4)两点．则关于x的方程kx＋b＝0的解是()A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝42.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1>0)的图象与反比例函数y2＝(k2>0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1<y2时，x的取值范围是()A.x<－2或x>1B.x<－2或0<x<1C.－2<x<0或x>1D.－2<...
第四节函数与方程(组)、不等式(组)的关系第四节函数与方程(组)、不等式(组)的关系基础题1.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过A(2，0)，B(0，4)两点．则关于x的方程kx＋b＝0的解是()A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝42.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1>0)的图象与反比例函数y2＝(k2>0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1<y2时，x的取值范围是()A.x<－2或x>1B.x<－2或0<x<1C.－2<x<0或x>1D.－2<x<0或0...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第三节函数的表达式(含平移)知识精练基础题1.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝kx(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.32D.－322.(2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝2xD.y＝x23.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是()A.y＝－(x...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第三节函数的表达式(含平移)知识精练基础题1.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.D.－2.(2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝D.y＝x23.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是()A.y＝－(x－2)2－1B...
第三节函数的表达式(含平移)第三节函数的表达式(含平移)基础题1.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.D.－2.(2022益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如下表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝D.y＝x2kx32322xAA第三节函数的表达式(含平移)3.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且该函数图象过点(0，3)，则二次函数的表达式是()A....
第三章第二节函数的图象与性质第二节函数的图像与性质1.(2023乐山)下列各点在函数y＝2x－1图象上的是()A.(－1，3)B.(0，1)C.(1，－1)D.(2，3)2.(2023上海)下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是()A.y＝6xB.y＝－6xC.y＝D.y＝－3.二次函数y＝－(x＋1)2＋2图象的顶点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6x6xDBB第二节函数的图像与性质4.(北师九上P154习题第2题改编)关于反比例函数y＝－的图象，下列说法正...
第一轮专题复习之第三章微专题函数的实际应用课标要求成都8年高频点考情及趋势分析1.结合具体情境体会一次函数的意义，能用一次函数解决简单实际问题；2.结合具体情境体会反比例函数的意义，能用反比例函数解决简单实际问题；3.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义；4.会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值(2022年版课标新增)，能解决相应的实际问题．考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值试题情...
第三章微专题反比例函数与一次函数综合题考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查内容线段问题202218解答题10(1)求反比例函数表达式及两函数交点坐标；(2)探究线段比；(3)结合新定义，探究“完美筝形”面积问题20231810(1)求反比例函数表达式和一交点坐标；(2)已知面积求点坐标；(3)已知两三角形位似求点坐标及相似比20201910(1)求反比例函数表达式；(2)探究面积2倍20191910(1)求反比例函数表达式；(2)求三角形面积2017...
二次函数综合题微专题类型五特殊四边形存在性问题满分技法(1)求作平行四边形①三定一动：如图①，分别过三个定点作对边的平行线，三条所作直线的交点即为所求动点；图①类型五特殊四边形存在性问题(8年2考)一阶设问突破类型五特殊四边形存在性问题②两定两动：已知A，B为两定点，a．若AB为平行四边形的边，如图②，平移AB，确定另外两点位置；b．若AB为平行四边形的对角线，如图③，取AB中点，作过中点的直线确定另外两点的位置...
二次函数综合题微专题问题：已知点A，B和直线l，在l上求点P，使△PAB为等腰三角形．找点：①若AB为底，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧交点作直线，与直线l的交点P即为所求；满分技法12类型三等腰三角形存在性问题(8年2考)一阶设问突破②若AB为腰，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画圆，与直线l的交点P1，P2，P3，P4即为所求．求解方法：对于等腰三角形的腰和底不确定问题，需按照三条边两两相等分三种情况进行...
