二次函数综合题微专题问题：已知点A，B和直线l，在l上求点P，使△PAB为等腰三角形．找点：①若AB为底，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧交点作直线，与直线l的交点P即为所求；满分技法12类型三等腰三角形存在性问题(8年2考)一阶设问突破②若AB为腰，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画圆，与直线l的交点P1，P2，P3，P4即为所求．求解方法：对于等腰三角形的腰和底不确定问题，需按照三条边两两相等分三种情况进行...
一题串讲重难点2成都8年真题子母题31考点精讲第四节函数与方程(组)、不等式(组)的关系考点精讲函数图象交点与方程组解的个数之间的关系“两个函数图象上交点个数”⇔“联立后方程(组)解的个数”，分三种情况：情况一：无交点⇔方程(组)无解；情况二：有一个交点⇔方程(组)有一个解；情况三：有两个交点⇔方程(组)有两个解．函数图象交点与方程组解的个数之间的关系示意图函数图象交点情况方程(组)解的情况不等式(组)解集的情况...
一题串讲重难点21考点精讲第三节函数的表达式(含平移)课标要求成都8年高频点考情及趋势分析1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；2.会利用待定系数法确定一次函数的表达式；3.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；4.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y＝a(x－h)2＋k的形式．考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值函数已知条件20238选择题4...
一题串讲重难点21考点精讲第二节函数的图象与性质3成都8年真题子母题课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点1一次函数的图象与性质(8年3考)1.理解正比例函数；2.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况．考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值已知条件考查内容202121B卷填空题4正比例函数y＝kx的增减性判断点所在象限202012填空题4一次函数的增减性求参...
题型八阅读理解题类型一定义新运算1.(2022赤峰)阅读下列材料定义运算：min|a，b|，当a≥b时，min|a，b|＝b；当a＜b时，min|a，b|＝a.例如：min|－1，3|＝－1；min|－1，－2|＝－2.第1题图完成下列任务(1)①min|(－3)0，2|＝________；②min|－14，－4|＝________；(2)如图，已知反比例函数y1＝kx和一次函数y2＝－2x＋b的图象交于A、B两点，当－2＜x＜0时，min|kx，－2x＋b|＝(x＋1)(x－3)－x2.求这两个函数的解析式．2.(2022重...
题型六二次函数性质综合题类型一纯性质综合1.(2022绍兴)已知函数y＝－x2＋bx＋c(b，c为常数)的图象经过点(0，－3)，(－6，－3).(1)求b，c的值；(2)当－4≤x≤0时，求y的最大值；(3)当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．2.(2022杭州)设二次函数y1＝2x2＋bx＋c(b，c是常数)的图象与x轴交于A，B两点．(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数y1的表达式及其图象的对称轴；(2)若函数y1的表达式可以写成y1＝...
题型四圆的相关证明与计算类型一圆基本性质的证明与计算1.(2022广东省卷)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB.(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；(2)若AB＝2，AD＝1，求CD的长度．第1题图2.(2022呼和浩特)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交线段CA的延长线于点E，连接BE.(1)求证：BD＝CD；(2)若tanC＝12，BD＝4，求AE.第2题图3.(2021贵阳)如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦...
题型二多解题类型一代数类问题1.(2022呼和浩特)在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为(－1，－1)和(4，－1)，抛物线y＝mx2－2mx＋2(m≠0)与线段CD只有一个公共点，则m的取值范围是________．2.(2022赤峰)如图，抛物线y＝－x2－6x－5交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D(m，m＋1)是抛物线上的点，则点D关于直线AC的对称点的坐标为________．第2题图3.如图，反比例函数y＝24x(x＞0)的图象与直线y＝32x相交于点A，与直线y＝kx(k...
题型一规律探索题类型一数式规律1.(2022鄂州)生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，，请你推算22022的个位数字是()A.8B.6C.4D.22.(2022泰安)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对(n，m)表示第n行，从左到右第m个数，如(3，2)表示6，则表示99的...
题型五函数图象与性质探究题类型一新函数性质探究1.(2022荆州)小华同学学习函数知识后，对函数y＝4x2（－1＜x≤0）－4x（x≤－1或x>0）通过列表、描点、连线，画出了如图①所示的图象．x－4－3－2－1－34－12－1401234y14324941140－4－2－43－1请根据图象解答：(1)【观察发现】①写出函数的两条性质：______________________________________________________；②若函数图象上的两点(x1，y1)，(x2，y2)满足x1＋x2＝0，则y1＋y2...
题型七二次函数与几何图形综合题类型一与线段有关的问题1.(2022武汉)抛物线y＝x2－2x－3交x轴于A，B两点(A在B的左边)，C是第一象限抛物线上一点，直线AC交y轴于点P.(1)直接写出A，B两点的坐标；(2)如图①，当OP＝OA时，在抛物线上存在点D(异于点B)，使B，D两点到AC的距离相等，求出所有满足条件的点D的横坐标；(3)如图②，直线BP交抛物线于另一点E，连接CE交y轴于点F，点C的横坐标为m.求FPOP的值(用含m的式子表示).第1题图2.(20...
题型九几何探究题类型一非动点探究题1.(2022安徽)已知四边形ABCD中，BC＝CD，连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE.(1)如图①，若DE∥BC，求证：四边形BCDE是菱形；(2)如图②，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC.(i)求∠CED的大小；(ii)若AF＝AE，求证：BE＝CF.第1题图2.(2022甘肃省卷)已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．【建立模型】(1)如图①，连接BE，DE.求证：BE＝DE；【模型应用】(2)如图②，F是DE延长...
微专题图形的折叠微专题图形的折叠1.(2022营口)如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为()A.－2B.－1C.D.351213第1题图A微专题图形的折叠2.(2023赤峰)如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合，DE交BC于点F，交AB延长线于点E，DQ交BC于点P，DM⊥AB于点M，AM＝4，则下列结论：①DQ＝E...
图形的折叠微专题微专题图形的折叠考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值变化图形考查设问考查知识点202322B卷填空题4三角形沿直线折叠求tanA的值相似三角形、锐角三角函数202124B卷填空题4矩形折叠2次双空，均为求线段长相似三角形202027解答题10矩形折叠求角度；求长度；求线段比值锐角三角函数，相似、全等三角形201928(2)解答题3三角形沿直线折叠求点坐标锐角三角函数201824B卷填空题4菱形折...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章微专题图形的旋转知识精练1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在△ABC内部，且AD＝4，CD＝2，将△ACD绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，若B，D，E，F四点恰好在同一直线上，则BC的长为()A.132B.262C.13D.26第1题图2.(2023宁夏)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2.点D在BC上，且BD∶CD＝1∶3.连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE.则△BDE的面积是()第2题...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章微专题图形的旋转知识精练1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在△ABC内部，且AD＝4，CD＝，将△ACD绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，若B，D，E，F四点恰好在同一直线上，则BC的长为()A.B.C.D.第1题图2.(2023宁夏)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2.点D在BC上，且BD∶CD＝1∶3.连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE.则△BDE的面积是()第2题图A.B.C.D.3....
微专题图形的旋转微专题图形的旋转1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在△ABC内部，且AD＝4，CD＝，将△ACD绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，若B，D，E，F四点恰好在同一直线上，则BC的长为()A.B.C.D.21322621326第1题图B微专题图形的旋转2.(2023宁夏)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2.点D在BC上，且BD∶CD＝1∶3.连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE.则△BDE的面积是()A.B.C.D.第2题图1438...
图形的旋转微专题微专题图形的旋转课标要求成都8年高频点考情及趋势分析通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等．微专题图形的旋转考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值变化图形考查设问涉及知识点202127解答题10直角三角形，顺时针旋转(1)(2)求长度；(3)求线段最小值相似、全等三角形，...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章微专题图形的平移知识精练1.(2023郴州)下列图形中，能由图形a通过平移得到的是()第1题图ABCD2.如图，将△ABC沿OM方向平移一定的距离得到△A′B′C′，则下列结论中，不正确的是()第2题图A.∠ABC＝∠B′A′C′B.BB′∥CC′C.BB′＝CC′D.AC＝A′C′3.(2023赤峰)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6.点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上，则线段CF在...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章微专题图形的平移知识精练1.(2023郴州)下列图形中，能由图形a通过平移得到的是()第1题图ABCD2.如图，将△ABC沿OM方向平移一定的距离得到△A′B′C′，则下列结论中，不正确的是()第2题图A.∠ABC＝∠B′A′C′B.BB′∥CC′C.BB′＝CC′D.AC＝A′C′3.(2023赤峰)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6.点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上，则线段CF在...
