模型六对角互补模型类型一全等型1.(2021丽水节选)如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F.当AE⊥BC，∠EAF＝∠ABC时．(1)求证：AE＝AF；(2)连接BD，EF，若EFBD＝25，求S△AEFS菱形ABCD的值．第1题图2.(2022仙桃)已知CD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AC，BC上，AD＝m，BD＝n，△ADE与△BDF的面积之和为S.(1)填空：当∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC时．①如图①，若...
模型四手拉手模型类型一全等型1.(2022黔东南州)阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：如图①，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A在DE上．求证：以AE、AD、AC为边的三角形是钝角三角形．【探究发现】(1)小明通过探究发现：连接DC，根据已知条件，可以证明DC＝AE，∠ADC＝120°，从而得出△ADC为钝角三角形，故以AE、AD、AC为边的三角形是钝角三角形．请你根据小明的思路，写出完整的证明过程；【拓展...
模型二截长补短模型类型一构造相等线段1.(2022北京)在△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE＝DC.(1)如图①，延长BC到点F，使得CF＝BC，连接AF，EF.若AF⊥EF，求证：BD⊥AF；(2)连接AE，交BD的延长线于点H，连接CH，依题意补全图②.若AB2＝AE2＋BD2，用等式表示线段CD与CH的数量关系，并证明．第1题图2.(2022福建)已知△ABC≌△DEC，AB＝AC，AB＞BC.(1)如图①，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC...
模型七垂线段最短类型一一动一定1.(2022安徽)已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为S0，S1，S2，S3.若S1＋S2＋S3＝2S0，则线段OP长的最小值是()A.332B.532C.33D.7322.(2022毕节)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为________．第2题图类型二两动一定3.(2022娄底)菱...
模型九与圆有关的最值(含隐圆)问题类型一点圆最值1.(2018泰安)如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为()A.3B.4C.6D.8第1题图2.(2022泸州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝23，半径为1的⊙O在Rt△ABC内平移(⊙O可以与该三角形的边相切)，则点A到⊙O上的点的距离的最大值为________．第2题图类型二线圆最值3...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章第一节数据的收集与整理强化训练基础题1.(2023舟山)在下面的调查中，最适合用全面调查的是()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类2.(2023聊城)4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是()A.1500名师...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章第一节数据的收集与整理强化训练基础题1.(2023舟山)在下面的调查中，最适合用全面调查的是()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类2.(2023聊城)4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是()A.1500名师...
第一节数据的收集与整理第一节数据的收集与整理基础题1.(2023舟山)在下面的调查中，最适合用全面调查的是()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类B第一节数据的收集与整理2.(2023聊城)4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是()A.1500名师...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章第三节概率强化训练基础题1.(2023徐州)下列事件中的必然事件是()A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2.(2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是()A.点数的和为1B.点数的和为6C.点数的和大于12D.点数的和小于133.(2023通辽)在英语单词polynomial(多项式)中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章第三节概率强化训练基础题1.(2023徐州)下列事件中的必然事件是()A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2.(2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是()A.点数的和为1B.点数的和为6C.点数的和大于12D.点数的和小于133.(2023通辽)在英语单词polynomial(多项式)中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是...
第三节概率第三节概率基础题1.(2023徐州)下列事件中的必然事件是()A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯A第三节概率2.(2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是()A.点数的和为1B.点数的和为6C.点数的和大于12D.点数的和小于133.(2023通辽)在英语单词polynomial(多项式)中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是()A.B.C.D.110181915BA第三...
成都8年真题子母题21考点精讲第三节概率返回目录第三节概率课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点1概率的计算(8年11考)1.知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率；2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．返回目录第三节概率考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查设问试题情境一步概率计算20236选择题4求抽中水果类卡片的概率抽卡片2...
第二节数据的分析第二节数据的分析基础题1.(2023云南)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65，60，75，60，80.这组数据的众数为()A.65B.60C.75D.802.(2023广西)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：＝2.1，＝3.5，＝9，＝0.7，则成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁2s甲2s乙2s丙2s丁BD...
成都8年真题子母题21考点精讲第二节数据的分析返回目录第二节数据的分析课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点1平均数、中位数、众数、方差的计算(8年7考)1.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述；(2022年版课标将“了解”调整为“知道”，2022年版课标新增“理解中位数、众数的意义”)2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差、离差平方和；(2022...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章第二节数据的分析基础题1.(2023云南)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65，60，75，60，80.这组数据的众数为()A.65B.60C.75D.802.(2023广西)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s2甲＝2.1，s2乙＝3.5，s2丙＝9，s2丁＝0.7，则成绩最稳定的...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章第二节数据的分析基础题1.(2023云南)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65，60，75，60，80.这组数据的众数为()A.65B.60C.75D.802.(2023广西)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s＝2.1，s＝3.5，s＝9，s＝0.7，则成绩最稳定的是()A.甲B.乙...
2024成都中考数学第一轮专题复习重难题型分类题型综合与实践1.(2022河南)综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．(1)操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM.根据以上操作，当点M在EF上时，写出图①中一个30°的角：______________________________________；(2)迁移探究小华将...
2024成都中考数学第一轮专题复习重难题型分类练题型三函数的实际应用类型一行程问题1.(2021临沂)公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速．减速后甲车行驶的路程s(单位：m)、速度v(单位：m/s)与时间t(单位：s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．(1)当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？(2)若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？第1题图2....
2024成都中考数学第一轮专题复习圆的有关概念及性质知识精练基础题1.(2023江西)如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为()A.3B.4C.5D.6第1题图2.(2023广东省卷)如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝()第2题图A.20°B.40°C.50°D.80°3.(2023广元)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC.若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是()A.56°B.33°C.28°D.23°第3题...
2024成都中考数学第一轮专题复习圆的有关概念及性质知识精练基础题1.(2023江西)如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为()A.3B.4C.5D.6第1题图2.(2023广东省卷)如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝()第2题图A.20°B.40°C.50°D.80°3.(2023广元)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC.若∠BOD＝124°，则∠ACD的度数是()A.56°B.33°C.28°D.23°第3题...
