专题五二次函数综合题专题五二次函数综合题类型五相似三角形问题(2020.28)二阶综合训练1.如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－3，0)和点B(1，0)，与y轴交于点C，顶点是D，直线CD交x轴于点E，连接AC交对称轴于点M.(1)求抛物线的函数表达式及点M的坐标；第1题图解：(1) 抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－3，0)和B(1，0)，∴解得930,10,bcbc2,3,bc专题五二次函数综合题第1题图∴抛物线的函数表达式...
专题五二次函数综合题类型四特殊四边形存在性问题(8年2考)二阶综合训练1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于点A(－1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，D为平面内一动点．(1)求抛物线的函数表达式；第1题图解：(1) 抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于点A(－1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，∴解得∴抛物线的函数表达式为y＝－x2＋2x＋3；20,3,aacc1,3,ac第1题图(2)如图①，...
专题五类型六角度问题专题五二次函数综合题类型六角度问题(8年2考：2021.28，2018.28)二阶综合训练1.(2023成都黑白卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C.(1)求b，c的值；12第1题图专题五二次函数综合题解：(1) 抛物线y＝－x2＋bx＋c过A(－2，0)，B(4，0)两点，∴解得∴b的值为1，c的值为4；1,4,bc221(2)20,21440,2bcbc...
第一轮专题复习之专题五类型二面积问题类型二面积问题(8年4考：2020.25，2020.28，2018.28，2016.28)二阶综合训练1.(2023东营)如图，抛物线过点O(0，0)，E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点B在点A的左侧)，点C，D在抛物线上．设B(t，0)，当t＝2时，BC＝4.(1)求抛物线的函数表达式；第1题图解：(1)设抛物线的函数表达式为y＝ax(x－10)(a≠0). 当t＝2时，BC＝4，∴点C的坐标为(2，－4).将点C坐标代入表达式，得2a(2－10)＝－...
专题五二次函数综合题专题五二次函数综合题类型一线段问题(2023.25)二阶综合训练1.(2023锦江区二诊节选)如图，已知一次函数y＝－x＋3的图象与y轴，x轴相交于点A，B，抛物线y＝－x2＋bx＋c的顶点M在直线AB上，设点M横坐标为m.(1)如图①，当m＝3时，求此时抛物线y＝－x2＋bx＋c的函数表达式；第1题图解：(1)在y＝－x＋3中，令x＝3，得y＝0，∴M(3，0)，专题五二次函数综合题第1题图∴抛物线y＝－x2＋bx＋c的顶点M的坐标为(3，0)，...
第一轮专题复习之专题四几何动态探究题专题四几何动态探究题考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查设问背景图形动点探究题202223B卷填空题4求线段差最大值菱形2020254求线段最值，双空矩形折叠探究题2023224求tanA直角三角形2021244求线段长，双空矩形2018244求线段比值菱形2017254求线段长正方形2016254求线段长的最小值平行四边形平移、旋转探究题2019244求线段和的最小值菱形，三角形...
专题三反比例函数综合题考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查内容考查设问202024B卷填空题4直线与双曲线结合求点坐标(2个解)2018254结合新定义，直线与双曲线结合求k值2017244结合新定义，直线与双曲线结合求k值【考情总结】考查频次及特点：8年3考，反比函数综合题均在B卷填空题考查，题位在压轴题或者次压轴题，本题的难点不在于计算量，而在于学生的读图能力和理解能力，重点考查学生的思...
专题六综合与实践专题六综合与实践考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值背景图形考查设问动点问题202326解答题12等腰直角三角形(1)(2)证明线段数量关系；(3)求动点的运动路径长20222612两矩形相似(1)探究三角形相似；(2)(3)求三角函数值20192710等腰三角形(1)证三角形相似；(2)求线段长；(3)探究线段相等，求线段长折叠问题20202710矩形(1)求角度；(2)求线段长；(3)求线段比值专题六综合与实...
专题六综合与实践专题六综合与实践类型三旋转问题(8年3考：2021.27，2018.27，2016.27)满分技法见第一部分微专题图形的旋转1.(2023武侯区模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝kBC(0＜k＜1)，将线段AB绕点A逆时针旋转α度(0＜α＜90)得到线段AE，过点E作AE的垂线交射线CD于点H，交射线AD于点M.第1题图备用图专题六综合与实践【尝试初探】(1)当点M在AD延长线上运动时，∠BAE与∠AME始终相等，且△AEM与△HDM始终相似，请说明理由；第1题...
专题六综合与实践专题六综合与实践类型二折叠问题(2020.27)二阶综合训练1.(2023成都黑白卷)综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师给出了这样一个问题：如图①，在正方形纸片ABCD中，点E是边AB的中点，将△BCE沿CE所在的直线折叠，得到△B′CE，延长CB′交AD于点P，连接AB′.猜想证明：(1)求证：∠PAB′＝∠PB′A；第1题图专题六综合与实践(1)证明： 四边形ABCD为正方形，∴∠B＝∠BAD＝90°.由折叠的性质知，△B′CE≌△BC...
2024成都中考数学第一轮专题复习之重点、难点知识强化训练第1天打卡：____月____日1.[新考法—过程性学习]在数学活动课上，老师展示了如下问题，请同学们进行思考求解．已知点A，B，C在数轴上表示的数分别为，3(x－1)，9－x，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，求x的取值范围．小云的分析过程如下：第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式为______________①；第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式为________________②；...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章微专题一线三等角模型解决全等、相似问题知识精练1.如图，△ABC为等边三角形，D是BC上一点，连接AD，点P，Q在AD上，连接BP，CQ，且∠BPD＝∠CQD＝60°，若BP＝3，CQ＝5，则PQ的长为________．第1题图2.如图，在四边形ABCD中，AD＝4，AB＝10，点E是AB的中点，连接DE，CE，若∠A＝∠B＝∠DEC，则BEBC的值为________．第2题图3.(2023重庆A卷)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为...
微专题与线段最值有关的问题微专题与线段最值有关的问题考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查内容结合知识点一条线段求最值202127解答题10利用“三角形三边关系”求最小值全等三角形，三角形的中位线20182710利用“垂线段最短”求最小值三角形面积201625B卷填空题4利用“垂线段最短”求最小值图形的折叠，全等三角形，平行四边形的性质微专题与线段最值有关的问题考情分析类型年份题号题...
微专题辅助圆微专题辅助圆一阶方法突破方法解读如图，在平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定，则动点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆或圆弧．推广：在折叠或旋转问题中，有时会利用“定点定长作圆”模型确定动点的运动轨迹．方法一定点定长作圆微专题辅助圆例1如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＞2，若CE＝2，且点E在矩形ABCD的内部，则∠ABE的度数可能是()A.30°B.40°C.60°D.90°例1题图C解题关键点求∠ABE可能的...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章第三节全等与相似三角形的性质与判定(含位似)知识精练基础题1.(2023长春)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是()第1题图A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例D.两点之间...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章第四节函数与方程(组)不等式(组)的关系知识精练基础题1.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过A(2，0)，B(0，4)两点．则关于x的方程kx＋b＝0的解是()A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝42.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1>0)的图象与反比例函数y2＝k2x(k2>0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1<y2时，x的取值范围是()A.x<－2或x>1B.x<－2或0<x<1C.－2<x<0或x>1D....
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题二次函数图象与系数a，b，c的关系1.(2023贵州)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第1题图2.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(－1，0)，B两点，对称轴是直线x＝1，下列说法正确的是()第2题图A.a>0B.b>0C.点B的坐标为(4，0)D.当x>－1时，y的值随x值的增大而增大3.(2023日照)在平面直角坐标...
第一章第一节实数（含二次根式）第一节实数（含二次根式）基础题1.(2023江西)下列各数中，正整数是()A.3B.2.1C.0D.－22.(2023武汉)实数3的相反数是()A.3B.C.－D.－33.(2023烟台)－的倒数是()A.B.C.－D.－13132323233232ADD第一节实数（含二次根式）4.(2023大连)－6的绝对值是()A.－6B.6C.D.－16165.(2023舟山)－8的立方根是()A.－2B.2C.±2D.不存在6.(2023河南)下列各数中最小的数是()A.－1B.0C.1D.3BAA第一节实数（含二次根式...
成都8年真题子母题21考点精讲第一章第一节实数（含二次根式）考点精讲实数的分类按定义分有理数整数分数有限小数或无限循环小数无理数：________________无理数的常见形式：1．开方开不尽的数，如，，等2．含有根号的三角函数值，如tan30°，sin45°等3．π及化简后含有π的数，如，等(负面清单)4．有规律的无限不循环小数，如0.101001(相邻两个1之间依次多一个0)按大小分：正数、0、负数，其中0既不是正数也不是负数．注：常用...
第三节分式及其运算第三节分式及其运算基础题1.(2022怀化)代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列分式中是最简分式的是()251224x231x12xx21xx42x211xx11xxBA第三节分式及其运算3.(北师八下P110习题第2题改编)若分式有意义，则实数x的取值范围是()A.x≠B.x≠－C.x>D.x<23xx322332234.(2023河南)化简的结果是()A.0B.1C.aD.a－25.(2023凉山州)若分式的值为0，则x的值是()A.0B.－1...
