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初中教育

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2024成都中考数学二轮微专题专项训练 (含答案).docx
2024成都中考数学二轮微专题专项训练微专题利用垂线段最短解决最值问题模型一点到直线的所有线段中，垂线段最短模型分析如图，已知直线l外一定点A和直线l上一动点B，求A、B之间距离的最小值．通常过点A作直线l的垂线AB，利用垂线段最短解决问题，即连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂线段最短．模型应用1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ADC＝60°，AB＝6，若点P为AD上的动点，连接OP，则OP的最小值为_...
2024-07-160311.89 KB19页
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练 (含答案).pdf
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练模型一定点定长作圆模型分析如图，在平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定，则动点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆或圆弧的一部分．推广：在折叠或旋转问题中，有时会利用“定点定长作圆”模型确定动点的运动轨迹．模型应用1.如图，已知△ABC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△A′B′C，请你在图中画出点B′的运动轨迹．第1题图2.如图，在矩形ABCD中，...
2024-07-160662.42 KB12页
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练 (含答案).docx
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练模型一定点定长作圆模型分析如图，在平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定，则动点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆或圆弧的一部分．推广：在折叠或旋转问题中，有时会利用“定点定长作圆”模型确定动点的运动轨迹．模型应用1.如图，已知△ABC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△A′B′C，请你在图中画出点B′的运动轨迹．第1题图2.如图，在矩形ABCD中，...
2024-07-160198.53 KB12页
2024成都中考数学二轮复习专题：最值问题隐圆模型【含答案】.pdf
最值问题隐圆模型（全国通用）一、单选题1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4cm，CD是中线，点E、F同时从点D出发，以相同的速度分别沿DC、DB方向移动，当点E到达点C时，运动停止，直线AE分别与CF、BC相交于G、H，则在点E、F移动过程中，点G移动路线的长度为（）A．2B．πC．2πD．22π【答案】D【解析】【分析】【详解】解：如图， CA＝CB，∠ACB＝90°，AD＝DB，∴CD⊥AB，∴∠ADE＝∠CDF＝90°，CD＝AD＝DB，在...
2024-07-1601.04 MB45页
2024成都中考数学二轮复习专题：相似三角形存在性揭秘【含答案】.pdf
二次函数背景下的相似三角形的存在性二次函数背景下的相似三角形考点分析：1.先求函数的解析式，然后在函数的图像上探求符合几何条件的点；2.简单一点的题目，就是用待定系数法直接求函数的解析式；3.复杂一点的题目，先根据图形给定的数量关系，运用数形结合的思想，求得点的坐标，继而用待定系数法求函数解析式；4.还有一种常见题型，解析式中由待定字母，这个字母可以根据题意列出方程组求解；5.当相似时：一般说来，这类题...
2024-07-160476.8 KB18页
2024成都中考数学二轮复习专题：线段周长面积最大值【含答案】.pdf
线段周长面积最大值内容导航方法点拨例题演练题组1：线段的最大值例1．如图，抛物线y＝+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值．【解答】解：（1）抛物线y＝﹣+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，A（﹣1，0），C（0，2）．∴，解得：，故抛物线解析式为：y＝...
2024-07-160465.05 KB14页
2024成都中考数学二轮复习专题：线段之差最值问题【含答案】.pdf
线段之差最值问题内容导航方法点拨（1）在直线l同侧有两点A、B，在直线L上找一点P，使|PA﹣PB|最大；（2）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA﹣PB|最大；（3）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA﹣PB|最小．（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：例题演练1．如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+2的顶点为A，与y轴交于点B．（1）求点A、点B的坐标；（2）若点P是x轴上任意一点，求证：|PA﹣PB|≤|AB|；（...
2024-07-160419.63 KB12页
2024成都中考数学二轮复习专题：四边形周长求最值问题【含答案】.pdf
四边形周长求最值问题1．（2021四川遂宁中考真题）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和B（－3，0）两点，与y轴交于C（0，－3），对称轴为直线1x，直线y＝－2x＋m经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F．（1）求抛物线的解析式和m的值；（2）在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）直线y＝1上有M、N两点（M在N的左侧），...
2024-07-160662.68 KB31页
2024成都中考数学二轮复习专题：四边形面积求最值问题【含答案】.pdf
四边形面积求最值问题1．（2021广西中考一模）如图，已知抛物线y＝﹣33x2+bx+c与x轴交于原点O和点A(6，0)，抛物线的顶点为B．（1）求该抛物线的解析式和顶点B的坐标；（2）若动点P从原点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动，同时有一动点M从点A出发，以每秒2个长度单位的速度沿线段AO运动，当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t（s），连接MP，当t为何值时，四边形ABPM的面积最小？...
2024-07-1601.05 MB59页
2024成都中考数学二轮复习专题：三角形中的最值问题与分类讨论问题【含答案】.pdf
三角形中的最值问题与分类讨论问题三角形中的最值问题（将军饮马模型、瓜豆模型（动点轨迹问题）、胡不归模型、费马点模型等）在考试中，无论是解答题，还是选择、填空题，都是学生感觉有困难的地方，也恰是学生能力区分度最重要的地方，主要考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，中考说明中曾多处涉及。在解决几何最值问题主要依据是：①两点之间，线段最短；②垂线段最短，涉及的基本方法还有：利用轴...
2024-07-1601.72 MB60页
2024成都中考数学二轮复习专题：三角形面积求最大值问题——铅垂法【含答案】.pdf
铅垂法求三角形面积最值问题知识导航求三角形的面积是几何题中常见问题之一，可用的方法也比较多，比如面积公式、割补、等积变形、三角函数甚至海伦公式，本文介绍的方法是在二次函数问题中常用的一种求面积的方法——铅垂法．【问题描述】在平面直角坐标系中，已知A1,1、B7,3、C4,7，求△ABC的面积．【分析】显然对于这样一个位置的三角形，面积公式并不太好用，割补倒是可以一试，比如这样：构造矩形ADEF，用矩形...
2024-07-1601.02 MB22页
2024成都中考数学二轮复习专题：平行四边形中的周长和面积问题【含答案】.pdf
平行四边形中的周长和面积问题题型一平行四边形中的周长问题1．如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD交DC于DC的延长线于点F，3ABcm，7AFcm，30EAF，求B的度数和ABCD周长．【解答】解：在ABCD中，AFCD，BAAF，90BAF，30EAF，60BAE，AEBC，30B；3ABcm，1.5AEcm，故AEBCAFCD，则1.573BC，解得：BC14，故14ADcm，则ABCD周长为：(143)234(cm)．2．如...
2024-07-160508.3 KB24页
2024成都中考数学二轮复习专题：面积等量问题的存在性【含答案】.pdf
面积等量问题的存在性方法点拨面积转化CDBDSSACDABD：：HEAISSBCHABC：：例题演练1．抛物线y＝﹣x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC．（1）如图1，求直线BC的表达式；（2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，连接PC，PB，当△PCB面积最大时，一动点Q从点P从出发，沿适当路径运动到y轴上的某个点G再沿适当路径运动到x轴上的某个点H处，最后到达线段BC的中点F处停止．求当△PCB面积最大时，点P的坐...
2024-07-160821.19 KB30页
2024成都中考数学二轮复习专题：面积的存在性问题解题策略【含答案】.pdf
面积的存在性问题解题策略专题攻略面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类：第一类，先根据几何法确定存在性，再列方程求解，后检验方程的根．第二类，先假设关系存在，再列方程，后根据方程的解验证假设是否正确．例题解析例❶如图1-1，矩形ABCD的顶点C在y轴右侧沿抛物线y＝x2－6x＋10滑动，在滑动过程中CD//x轴，CD＝1，AB在CD的下方．当点D在y轴上时，AB落在x轴上．当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4...
2024-07-160492.64 KB7页
2024成都中考数学二轮复习专题：将军饮马求最小值1-对称【含答案】.pdf
将军饮马求最值1--对称内容导航方法点拨一、两条线段和的最小值。基本图形解析：（一）、已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；（1）点A、B在直线m两侧：（2）点A、B在直线同侧：A、A’是关于直线m的对称点。2、在直线m、n上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）两个点都在直线外侧：（2）一个点在内侧，一个点在外侧：（3）两个点都在内侧：（4）、台球两次碰壁模型变式一：已知点A、B位于直线m,n的内侧，...
2024-07-160989.85 KB16页
2024成都中考数学二轮复习专题：几何最值之将军饮马问题【含答案】.pdf
“将军饮马”问题主要利用构造对称图形解决求两条线段和差、三角形周长、四边形周长等一类最值问题，会与直线、角、三角形、四边形、圆、抛物线等图形结合，在近年的中考和竞赛中经常出现，而且大多以压轴题的形式出现．【抽象模型】如图，在直线上找一点P使得PA+PB最小？【模型解析】作点A关于直线的对称点A’，连接PA’，则PA’=PA，所以PA+PB=PA’+PB当A’、P、B三点共线的时候，PA’+PB=A’B，此时为最小值（两点之间线段最...
2024-07-1601.29 MB25页
2024成都中考数学二轮复习专题：胡不归求最小值【含答案】.pdf
胡不归求最小值内容导航方法点拨从前，有一个小伙子在外地当学徒，当他得知在家乡的年老父亲病危的消息后，便立即启程日夜赶路。由于思念心切，他选择了全是沙砾地带的直线路径A--B（如图所示：A是出发地，B是目的地，AC是一条驿道，而驿道靠目的地的一侧全是沙砾地带），当他赶到父亲眼前时，老人已去世了，邻舍告诉小伙子时告诉说，老人在弥留之际还不断喃喃地叨念：胡不归?胡不归？一动点P在直线MN外的运动速度为V1，在直线M...
2024-07-160847.79 KB18页
2024成都中考数学二轮复习专题：瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题以及逆向构造【含答案】.pdf
瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题以及逆向构造【专题说明】近些年的中考中，经常出现动点的运动轨迹类问题，通常出题以求出轨迹的长度或最值最为常见。很多考生碰到此类试题常常无所适从，不知该从何下手。动点轨迹问题是中考的重要压轴点.受学生解析几何知识的局限和思维能力的束缚,该压轴点往往成为学生在中考中的一个坎,致使该压轴点成为学生在中考中失分的一个黑洞.掌握该压轴点的基本图形,构建问题解决的一般思路,是中考...
2024-07-1602.9 MB20页
2024成都中考数学二轮复习专题：瓜豆原理中动点轨迹不确定型最值问题【含答案】.pdf
瓜豆原理中动点轨迹不确定型最值问题【专题说明】动点轨迹非圆或直线时，基本上将此线段转化为一个三角形中，（1）利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求最值。（2）在转化较难进行时，可借助直角三角形斜边上的中线及中位线或构建全等图形进一步转化求最值。【知识精讲】所谓“瓜豆原理”，就是主动点的轨迹与从动点的轨迹是相似性，根据主、从动点与定点连线形成的夹角以及主、从动点到定点的距离之比，可确定...
2024-07-160453.65 KB14页
2024成都中考数学二轮复习专题：费马点求最小值【含答案】.pdf
费马点求最小值内容导航方法点拨△APC≌△AQE，且△APQ为等边三角形，∴PC=QE，AP=PQ∴AP+BP+CP=BP+PQ+QE当B、P、Q、E共线时，AP+BP+CP和最小例题演练题组1：费马点在三角形中运用例1．如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形△PCM和△ACD．【探究】求证：PM＝PC，MD＝PA【应用】若BC＝a，AC＝b，∠ACB＝60°，则PA+PB+PC的最小值是（用a，b表示）【解答】【探究】证明：以PC和...
2024-07-161518.37 KB14页

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