考点精讲1海南近年真题及拓展2第5课时分式分式分式的相关概念及性质相关概念基本性质分式的运算乘除运算加减运算分式化简求值的一般步骤考点精讲【对接教材】人教：八上第十五章P126～P148；华师：八下第16章P1～P12.分式的相关概念及性质相关概念(1)定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式；(2)最简分式：____________________________；(3)分式AB有意义的条件：________________；(4)分式A...
考点精讲1海南近年真题及拓展2第4课时整式与因式分解因式分解概念基本方法步骤整式的相关概念单项式多项式整式整式的运算加减运算幂的运算乘除运算整式与因式分解考点精讲【对接教材】人教：七上第二章P54～P76，八上第十四章P94～P125；华师：七上第3章P95～P118，八上第12章P17～P52.整式的相关概念单项式(1)概念：用数或字母的________表示的式子叫做单项式(单独的一个数或一个字母也是单项式)(2)系数：单项式中的数字因数叫...
考点精讲1海南近年真题及拓展2第1课时实数的相关概念及运算实数的分类及正负数意义按定义分正负数的意义按大小分四则运算常考运算法则实数的运算实数的相关概念及运算实数的大小比较数轴法类别法作差法平方法平方根、算术平方根、立方根算术平方根平方根立方根科学记数法概念确定a确定n实数的相关概念数轴相反数绝对值倒数考点精讲【对接教材】人教：七上第一章P1～P52；七下第六章P39～P62，八上第十四章P95～P97；华师：七上...
微专题遇到中点如何添加辅助线方法一构造中位线情形1图形中出现两个及以上的中点时，考虑连接两个中点构造中位线如图，已知点D、E分别为AB、AC的中点．【结论】DE∥BC，DE＝12BC，△ADE∽△ABC.情形2图形中出现中点时，考虑过中点作另一边的平行线构造中位线如图，已知点D为AB的中点．【结论】AE＝CE，DE＝12BC，△ADE∽△ABC.1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为()A...
微专题七大常考全等模型模型一平移型模型展示模型特点沿同一直线(BC)平移可得两三角形重合(BE＝CF)解题思路证明三角形全等的关键：(1)加(减)共线部分CE，得BC＝EF；(2)利用平行线性质找对应角相等1．如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，若∠B＝50°，则∠D的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°第1题图C2．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.第2题图证明： BE＝CF，∴BE＋EC＝C...
微专题对称性质在折叠问题中的应用1．折叠问题常见的类型有：2．折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形．①线段相等：ED′＝______，EG＝______，FD′＝______；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌_____________．ADAGFD∠D∠DAG四边形FDAG3．折痕可看作垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线).4．折痕可看作角平分线：∠EGF＝______...
情形1：图形中出现两个及以上的中点时，考虑连接两个中点构造中位线，如图①，点D、E分别为AB、AC边中点，连接DE，则DE∥BC，DE＝____BC.微专题遇中点如何添加辅助线方法一构造中位线(贵阳3考)方法解读12图①情形2：图形中出现一个中点时，考虑过中点作另一边的平行线构造中位线，结果同情形1.例1如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，CD⊥AB于点D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为________．例1题图223例2如图...
微专题遇角平分线如何添加辅助线方法解读方法一作边的垂线，构造全等三角形如图，P是∠AOB的平分线上一点．方法一：过点P作PC⊥OA于点C，作PD⊥OB于点D，则PC＝PD，Rt△COP≌Rt△DOP.1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，过点D作DE⊥AB，交AB于点E.若AB＝6，则△DEB的周长为______．第1题图62.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是CD边上一点，AE平分∠BAF.求证：AB＋CF＝AF.第2题图证明...
微专题四大常考相似模型模型分析模型一A字型(黔西南州5考，黔东南州6考，贵阳3考)模型特点：当DE平行BC时，该模型叫做正A字型．(1)如图①，当DE∥BC时，请写出图中的相似三角形________________；例1在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点．例1题图△ADE∽△ABC模型特点：当DE与BC不平行时，该模型叫做斜A字型，正A字型和斜A字型的特点是有一个公共角．(2)如图②，当DE与BC不平行时，请添加一个条件__________________________...
微专题辅助圆在解题中的应用模型一点圆最值模型分析一、圆中最值问题例1如图，⊙O的半径为2，点E为⊙O上的动点，点D为⊙O外一定点，且DO＝4，在图中画出DE最大及最小时点E的位置，并求出DE的最大值及最小值．【思维教练】点D在⊙O外，当点E位于DO的延长线上时，DE取得最大值，当点E位于线段DO上时，DE取得最小值．例1题图当点E位于点E1时，DE1＝DO＋r＝4＋2＝6，∴DE的最大值为6，当点E位于点E2时，DE2＝DO－r＝4－2＝2，∴DE的...
①S△AOB＝S△COD－S△AOC－S△BOD；②S△AOM＝S四边形MEFB，S△AOB＝S四边形AEFB微专题反比例函数中k的几何意义类型一单一象限中的图形面积(黔西南州3考，黔东南州2考，贵阳2考)方法解读S矩形PMON＝|k|S△APO＝|k|12方法应用1.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA，OC分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝(x＞0)的图象过矩形的中心D，且S△COD＝4，则k的值为_____．kx第1题图42.如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过...
微专题对称性质在最值中的应用模型一“一线两点”型(一个动点＋两个定点)满分技法模型分析类型一利用两点之间线段最短求线段和的最小值基础问题：两定点A、B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使PA＋PB值最小．解题思路：根据两点之间线段最短，PA＋PB的最小值即为线段AB长．模型演变问题：两定点A、B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使得PA＋PB值最小．解题思路：将两定点同侧转化为异侧问题，同“基础模型”即可解决．(注：...
微专题图形折叠问题与折叠有关的计算常用性质方法解读折叠问题常见类型：折叠基本性质：1.折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形．第1题图①线段相等：ED′＝______，EG＝______，FD′＝______；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌____________．ADAGDF∠D∠DAG四边形FDAG2.折痕可看作垂直平分线：GF⊥________，OA＝OE(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)...
微专题四大常考全等模型模型一一线三等角模型(含三垂直模型)(黔东南州2考)模型分析一、一线三等角(一般情况)一般通过一线三等角找等角或进行角度转换，证三角形全等时必须还有一组边相等这个条件．常见基本图形如下：已知：点P在线段AB上，∠1＝∠2＝∠3.结论：当两个三角形有一组对应边相等时，△CAP≌△PBD.锐角一线三等角锐角一线三等角二、一线三垂直(特殊情况)常用三个垂直作条件进行角度等量代换，即同(等)角的余角相等，...
第35讲概率贵州近年真题精选12考点精讲贵州近年真题精选命题点1频率估计概率(黔西南州2023.18，黔东南州2023.18，贵阳2022.13)1.(2023三州联考18题3分)从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有________个白球．202.(2022贵阳13题4分)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六...
第34讲统计贵州近年真题精选12考点精讲贵州近年真题精选命题点1调查方式的选取(贵阳2考)1.(2022贵阳4题3分)在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握的情况，小丽制定了如下调查方案，你认为最合理的是()A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查D2.(2023黔南州9题4分)下列调查中，适宜...
第33讲图形的平移、旋转与位似贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练贵州近年真题精选命题点1与图形旋转有关的计算(黔西南州2考，黔东南州2021.10)1.(2022黔西南州10题4分)如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB＝1，BC＝，则AF的长度为()A.2－B.C.D.－131333333第1题图A32.(2021黔东南州10题4分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将边AB绕点A逆时针旋转60°，...
第32讲图形的对称(含折叠)贵州近年真题精选12考点精讲贵州近年真题精选命题点1对称图形的识别(黔西南州3考，黔东南州2考)1.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是()B2.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4个B.3个C.2个D.1个第2题图B3.(源自人教九上P73阅读与思考)规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个...
第31讲尺规作图贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练贵州近年真题精选命题点1尺规作图(黔西南州2023.13，黔东南州2023.13，贵阳4考)1.(2021贵阳7题3分)如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A、B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．则b的长可能是()A.1B.2C.3D.4第1题图D2.(2023贵阳9题3分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长...
第30讲视图与投影贵州近年真题精选12考点精讲投影(贵阳2023.6)贵州近年真题精选1命题点1.(2023贵阳6题3分)下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是()C命题点2几何体的判断(贵阳2021.2)2.(2021贵阳2题3分)下列几何体中，圆柱体是()C命题点3视图的判断(黔西南州4考，黔东南州3考，贵阳3考)3.(2023黔西南州3题4分)如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为()D4.(2023黔西南州8题4分)如图，是...
