函数的实际应用类型1一次函数的实际应用角度1方案设计型问题1.[2023山东烟台]中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的《孙子算经》比用600元购买《周髀算经》多买5本．（1）求两种图书的单价.[答案]设《周髀算经》的单价是元，则《孙子算经》的单价是根据题意，得，解得经检验，．答：《周髀算...
反比例函数综合题类型1反比例函数与一次函数结合1.[2023甘肃兰州]如图，反比例函数一次函数的图象交于点轴于点象于点，（1）求反比例函数与一次函数[答案]反比例函数的图象过点，，反比例函数的表达式为把代入，得解得，一次函数的表达式为（2）当时，求线段[答案]对于,当时，，解得故点的横坐标为对于,当时，解得，故点的横坐标为故.2.[2023浙江杭州]如图，在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点.已知点的横坐标...
二次函数中的线段、面积问题类型1二次函数中的线段问题图（1）例1一题多问如图（1），抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，作直线点是直线上方的抛物线上一动点，过点作的平行线，交直线于点，交轴于点，设点的横坐标为（1）用含的代数式表示的长，并求[答案]易求直线的表达式为点的横坐标为，，，，当时，（2）当时，直接写出[答案]（3）过点作于点,求[答案]易知，的周长当的长最大时，.提分技法解决二次函数中线段长的最大值问...
尺规作图类型1在几何图形中进行尺规作图1.[2023陕西]如图,已知锐角三角形，在内部求作一点，使，且不写作法）[答案]如图，点2.[2023广东]如图，在．（1）实践与操作：用尺规作图法过点作上的高[答案]作图如图所示.（2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求[答案]在中，，，，.3.[2023四川达州]如图，在中，,．（1）尺规作图：作的平分线交于点[答案]如图所示.（2）在（1）所作图形中，求[答案]如图，过点作于点平分,,,，，.，...
二次函数的图象与性质类型1对称性、增减性、最值、范围问题1.已知抛物线（1）当①求抛物线的对称轴；[答案]当时，抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线.②当时，求函数值[答案]由①可知抛物线的对称轴为直线抛物线的开口向上，当时，取最小值，为抛物线开口向上，当时，函数值的取值范围是（2）当时，抛物线纵坐标为，求[答案]易知抛物线的开口向上，对称轴为直线设抛物线上最低点的纵坐标为①当，即时，在范围内，随的增大...
选填题保分小卷（11）一、选择题（每小题3分，共30分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数,若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若收入100元记作DA.元B.元C.元D.2.如图所示的几何体的俯视图是()CA.2B.3C.43.如图，，射线交于点，则BA.B.C.D.4.下列事件中，必然事件的个数是()①水涨船高；②清明时节雨纷纷；③煮熟的鸭子飞了；④太阳东升西落.BA.1个B.2个C.3个D.4个5.小东同学解分式方...
选填题保分小卷（9）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是()CA.0B.C.D.2.若，AA.B.C.D.3.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是()DA.14.如图，，，求下面为解答过程：A.①是C.③是D.④是解：,①,（依据②）③，④.则下列说法正确的是()D5.在一地图上量得,两地之间的距离是，则,DA.B.C.D.6.如图，剪两张等宽且对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形过程中，下列结论一定成立的是(...
选填题保分小卷（7）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数比AA.B.C.D.2.对于如图所示的几何体（圆柱体的一部分），下列说法不正确的是()BA.俯视图是个圆B.左视图是个矩形C.主视图与左视图不同D.左视图是个轴对称图形3.下列长度的三条线段能组成三角形的是()CA.1，1，2B.1，2，4C.2，3，4D.1，3，44.下列运算正确的是()DA.B.C.D.5.如图，直线，相交于点，于点，则的BA.B.C.D.6.《孙子算经》中记载有“今有出门望见九堤，堤...
选填题保分小卷（5）一、选择题（每小题3分，共30分）1.的倒CA.B.C.D.2.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是()CA.1B3.下列计算正确的是()CA.B.C.D.4.如图，裁掉一个正方形后，剩余部分正好能折叠成正方体，则不能被裁掉的正方形是()AA.①B.②C.③D.④5.关于矩形的性质，下列说法不正确的是()DA.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.一条对角线平分一组对角6.若一元...
选填题保分小卷（3）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，最小的数是()AA.B.2.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过0.36万亿次．0.36万亿用科学记数法表示为()BA.B.C.D.3.下列由相同的小正方体搭成的几何体中，其主视图和左视图相同的是()DA.1B.2C.3D.44.下列运算中正确的是()DA.B.C.D.5.如图，在水平桌面上放置着一把直尺和一...
选填题保分小卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝AA.3B.C.D.2.如图是某领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是()BA.13.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一,距今约有14000万年的历史,是国一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.将14000万用科学记数法表示应为()BA.B.C.D.4.如图，直线与相交于点，．若，则BA.B.C.D.5.如图，四边形内接于，若，则的度数是()BA.B.C.D.6.若，则CA.2B.C.7.若关于的一元二次方程...
解答题保分小卷（一）16.（10分）（1）计算：[答案]原式.（5分（2）化简：[答案]原式.（5分17.（9分）2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题演讲比赛.该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成六组，并绘制了如下不完整的统计图表.频数分布表组别成绩分频数A4B6CDE14根据以上信...
解答题保分小卷（五）16.（10分）（1）化简：[答案]原式（3分（4分.（5分（2）解方程：[答案]方程两边同时乘以，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得经检验，当故是原乙种大豆亩产量统计表17.（9分）某农场选育大豆种子，为了解种子的产量及产量的稳定性，在农场建了16块试验田，分别用8块试验田种植甲、乙两种大豆，得到其亩产量数据如下统计图表.亩产量/频数（1）填空：___,34（4分）（2）根据统计表，若该农场选...
解答题保分小卷（四）16.（10分）（1）化简：[答案]原式.（5分（2）解不等式组：[答案]解，得,（2分）解,得，（4分）该不等式组的解集为17.（9分）某公司有A,B,C三种型号的电动汽车出租,每辆车每天费用分别为00元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为,为了的里程数据如图所示.A,B,C三种型号电动汽车充满电后能（1）阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如下表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和...
解答题保分小卷（三）16.（10分）计算：（1）[答案]原式（3分）.（5分）（2）[答案],得,解得,将代入①,得解得,故方程组的解为17.（9分）某校为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机抽取了100名学生进行调查，并将获得的数据整理成如下统计图表.学生每周参加家务劳动时间统计表劳动时间时组中值0.51.52.53.54.5人数2330191810（组中值：一组数据中最大值与最小值的平均数）学生每周参加家务劳动时间扇形统计图根据以上信息，回...
解答题保分小卷（六）16.（10分）（1）解方程:[答案],,,.（5分（2）化简：[答案]原式．（5分）17.（9分）小亮、小颖参加班级的演讲比赛,比赛成绩由评委评分和学生评票两部分决定，学生评票时一人一票（无弃票），从“优秀”“良好”“一般”三个等级中选一个投票.如图（1）是7位评委对小亮演讲的评分条形统计图，图（2）是全班50位学生对小亮演讲的评票扇形统计图.图（1）图（2）计分规则一个最高分和一个最低分，再算平均分”...
解答题保分小卷（二）16.（10分）（1）化简：[答案]原式（3分．（5（2）计算：[答案]，因式分解，得，或，17.（9分）某市为了了解中学生的自救自护的能力，从A，B两校各随机抽取100名学生进行自救自护安全知识测试.将所抽取的学生的测试得分；良好：.A，B比）、及格率（及格及以上人数所占百分比）如下表：档：；及格：；不及格：据进行整理、分析，部分信息如下：学校平均数优秀率及格率方差A803.9B802.5.A，B两校学生测试得分...
2024河南中考数学全国真题分类卷第四讲方程(组)及其应用强化训练命题点1等式的基本性质1.(2023青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是()A.若ac＝bc，则a＝bB.若ac＝bc，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝bD.若－13x＝6，则x＝－22.(2022安徽)设a，b，c为互不相等的实数，且b＝45a＋15c，则下列结论正确的是()A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.a－b＝4(b－c)D.a－c＝5(a－b)命题点2一次方程(组)及其解法类型一一次方程的解法及其解的应用3.(2023百...
2024河南中考数学全国真题分类卷第四讲方程(组)及其应用强化训练命题点1等式的基本性质1.(2023青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是()A.若＝，则a＝bB.若ac＝bc，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝bD.若－x＝6，则x＝－22.(2022安徽)设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a＋c，则下列结论正确的是()A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.a－b＝4(b－c)D.a－c＝5(a－b)命题点2一次方程(组)及其解法类型一一次方程的解法及其解的应用3.(2023百色)方程3x...
2024中考数学全国真题分类卷第十一讲二次函数与几何图形综合题类型一线段问题1.(2023常德)如图，已知抛物线过点O(0，0)，A(5，5)，且它的对称轴为x＝2.(1)求此抛物线的解析式；(2)若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限，当△OAB的面积为15时，求B的坐标；(3)在(2)的条件下，P是抛物线上的动点，当PA－PB的值最大时，求P的坐标以及PA－PB的最大值．第1题图类型二面积问题2.(2023青海省卷)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴...
