2024河南中考数学一轮知识点复习专题函数及其图象考点1函数的基础知识1.[2023黑龙江牡丹江]函数中，自变量BA.B.C.D.2.[2022广东]水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为与的关系式为CA.2是变量B.是变量C.是变量D.3.[2023江苏扬州]函数AA.14.[2023郑州桐柏一中三模]在学习过一次函数后，小星准备利用已有知识探索函数象与性质，通过列表、描点、连线，他得到了如图所示的图象，图象与轴、轴分别交于，两点，则下列说法正确...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题概率考点1事件的分类定义发生概率确定事件必然事件在一定条件下，①____________的事件.1不可能事件在一定条件下，②______________的事件.0不确定事件随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.③_____________必然会发生必然不会发生大于0小于1考点2概率的计算1.计算概率的公式：如果在一次试验中，有的可能性都④______，事件包含其中的种结果，那么事件⑤_相等2.列举法求概率（...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题分式方程考点1分式方程的概念及其解法1.分式方程的概念分母中含有①________的方程叫做分式方程.未知数2.解分式方程的一般步骤最简公分母提分技法解分式方程时的注意事项1.去分母时要注意：①当最简公分母与分母互为相反数时，要注意符号；②不要漏乘不含分母的项.2.不要忘记检验：将分式方程转化为整式方程，求出这个整式方程的解后，要代入最简公分母中检验，只有使最简公分母不为0的解才...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题分式考点1分式的有关概念1.概念：一般地，如果，表示两个整式，并且叫做分式，其中叫做分子，2.分式有无意义和值为0的条件条件分式有意义分式的分母不等于①___.分式无意义分式的分母等于0.分式值为0分子等于②___，且分母③________0.00不等于考点2分式的性质1.分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值④______.可以用式子表示为：，，整式，且不变...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题反比例函数考点1反比例函数图象上的点1.[2023重庆A卷]反比例函数CA.B.C.D.2.[2023湖南永州]已知点在反比例函数的图象上，其中,为常数，且，则点AA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.[2023北京]在平面直角坐标系中,若函数和,则3表达式的确定、4.[2023云南]若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为()AA.3B.C.D.（第5题）5.［原创新题］如图，点在反比例函数图象上，点在反比例函数，...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题二次函数的图象与性质考点1二次函数表达式的确定及图象的变换1.[2023江苏徐州]在平面直角坐标系中，将二次函数象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为()BA.B.C.D.2.[2023四川南充]若点在抛物线物线上DA.B.C.D.3.如图，抛物线与公共点，与轴交于点抛物线向下平移2个单位长度得抛物线面积为()BA.1B.2C.3D.44.[2023上海]一个二次函数点在轴解析式可以是_...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题二次函数的实际应用1.[2023天津]如图，要围一个矩形菜园一边是墙，且的长不能超过边,,用篱笆，且这三边的和为CA.0B.1C.2D.3列结论：的长可的长有③菜园面积的最大值为其中，正确结论的个数是()2.[2023湖北宜昌]如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：的关系是离____103.[2022山东聊城]某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题二次根式考点1二次根式的概念二次根式形如（①_______）的式子叫做二次根式.最简二次根式满足的两个条件1.被开方数不含分母；2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式.考点2二次根式的性质两个重要的性质（②___0）,③___④____积的算术平方根商的算术平方根√𝑎2=|𝑎|=¿考点3二次根式...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题代数式与整式考点1代数式及其求值代数式用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式.列代数式把问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式.如：某件上衣的原价是元，降价后的售价为①______元.代数式求值1.直接代入法：把已知字母的值直接代入计算；2.整体代入法：利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式等对所求代数式进行恒等变形把已知代数式...
2024河南中考数学一轮知识点复习专题尺规作图考点1尺规作图基本作图标准作图步骤作图痕迹作一条线段等于已知线段已知线段（1）作射线；（2）以点为圆心、为半径作弧,交于点,即为所求作的线段.基本作图标准作图步骤作图痕迹作一个角等于已知角已知（1）在上以点为圆心、适当长为半径作弧,分别交的两边于点,；（2）作射线；（）以点①为圆心②______________________________________或续表基本作图标准作图步骤作图痕迹作一个角...
视图与投影、立体图形的展开与折叠考点1三视图的判断1.[2023湖北十堰]下列几何体中,三视图的三个视图完全相同的几何体是()DA.1B.22.[2023浙江宁波]如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是()AA.53.[2023郑州外国语学校四模]如图所示的几何体的俯视图是()DA.9B.10C.114.[2023洛阳二模]如图是由5个同样大小的小正方体摆成的几何体,现将第个小正方体摆放在①,,②③某个位置,下面说法错误的是()BA.放在①前面...
利用“隐形圆”解决动点问题以题串模型例1如图，在矩形中，，，点折线上的动点，连接，将矩形沿折叠，点的对应点为点.在点（1）点并在图中画出该圆；5[答案]图略.（2）点,（3）点，2模型总结1.知识依据：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（圆的定义），如图（1）.2.模型说明：如图（2），若，则点，，在以点心、的提分技法某点到圆上点的距离的最值问题如图，点是外一点，作直线交于点,，则点到上点的最大距离为的长，最小...
最值问题类型1两点之间，线段最短角度1将军饮马模型及其变形知识铺垫图（1）1.如图（1），在直线两侧各有一个定点，线上求作点，使得[答案]图略.图（2）2.如图（2），在直线同侧有两个定点，，在直线上求作点，使得[答案]图略.图（3）3.如图（3），点在的内部，在上求作一点在上求作一点，使[答案]图略.（第1题）4.[2022河南省实验模拟]如图，在．按以下步骤作图：①以点当长为半径画弧，分别交，于点，别以点，为圆心，大于BA....
圆的相关证明与计算类型1以实际情境为背景的圆问题1.[2023洛阳三模]如图（1）,中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计含大量零部件和工艺,所彰显的智慧让人叹服.如图（2）是马车的侧面示意图,为车轮的直径,过圆心的车架一端点着地时,地面轮相切于点,连接,（1）求证:证明：如图，连接与相切,.为的直,.,,.（2）若,则（3）若,[答案],,,,米,米米.答：车轮的半径长为0.55米.2.[2023河南省实验中学三模]阿基米德说：“给我一个支点，...
新函数图象与性质的探究类型1分析实际问题，探究函数的图象与性质1.［原创新题］在一定的电压下，电流和可变电阻之间成反比例关系.小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路，如图（1）所示，通过实验，得到电流值随着电阻值的变化而变化的几组数据如下表所示．23461224161284请解答下列问题：（1）这个蓄电池的电压值是____48（2）请在图（2）所示的坐标系中，通过描点画出电流和电阻之间的关系图象，并直接写出和之间的函数关...
解决kAP＋BP(k≠1)的线段最值问题一阶方法训练1.如图，点A为直线l上一定点，点B为直线l外一定点，点P为直线l上一动点，请画出＋BP最小时点P的位置，并说明理由．22AP第1题图解：作图如解图，点P′即为所求．类型一动点在直线上构造直角三角形(胡不归问题)第1题解图过点B作BF⊥AN于点F，交直线l于点P′，当点P与点P′重合时，AP＋BP的值最小，∴点P′的位置即为所求．22第1题解图理由如下：以点A为顶点作∠NAP，使sin∠NAP＝，过...
几何探究题类型1铺垫、迁移、拓展类几何探究题1.综合与实践在中，点是边（1）观察发现如图（1），延长到点，使，连接，其依②（2）探究迁移如图（2），在边上任取点（不与点，重合），连接，并延长到点，使．连接,,，在图（2）中画出相应的图形，并判断四边形是什么特殊四边形，继而说明理由．[答案]如图（1）所示.图（1）四边形理由：，四边形（3）解决问题如图（3），在中，，，点为平面内一点，，将线段绕点顺时针旋转得到线...
弧长的计算，阴影部分周长、面积的计算类型1弧长的计算、阴影部分周长的计算知识铺垫1.弧长计算公式：①_2.求弧长的一般步骤：第一步：找圆心（确定所求弧所在圆的圆心）；第二步：求半径和圆心角（计算半径长和所求弧所对圆心角度数）；第三步：求弧长（利用弧长计算公式进行计算）.（第1题）1.如图是由边长为2的小正方形组成的网格图，优弧格点（网格线的交点），且其端点，,在优弧上，且，则（第2题）2.如图，在矩形中，，绕...
函数图象与系数之间的关系知识铺垫一次函数的图象与系数的关系系数的符号，____0，________________0，___0，___0略一、二、三一次函数的图象与系数的关系大致图象①____补全图象：________________________________⑤_________________补全图象：_略一、二、四续表一次函数的图象与系数的关系经过的象限第②___象限第一、三、四象限第⑥___象限第二、三、四象限续表反比例函数的图象与系数的系数的符号⑪____0大致图象⑨______...
函数图象的分析与判断类型1根据几何动态和函数图象解决问题知识铺垫分析函数图象解决几何问题的步骤、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围；折点及函数图象与轴、的特殊点的坐标求出点运动到特殊位置时相关的几角度1单动点问题1.［原创新题］如图（1），在中，，，动点从点出发，沿直线运动至点，再从点线运动至点.设点运动的路程为BA.5B.6C.6.5D.7的面积为，图（2）是点运动时随的长为2.[2023周口二模]如图（1）,在菱形中,对...
