2024北京中考数学二轮复习专题一选择、填空压轴题类型一分析统计图(表)1.根据国家统计局2019—2023年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：2019—2023年普遍本专科、中等职业教育及普遍高中招生人数第1题图下面有四个推断：①2019—2023年，普通本专科招生人数逐年增多；②2023年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2019—2023年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生...
2024北京中考数学二轮复习专题一选择、填空压轴题类型一分析统计图(表)1.根据国家统计局2019—2023年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：2019—2023年普遍本专科、中等职业教育及普遍高中招生人数第1题图下面有四个推断：①2019—2023年，普通本专科招生人数逐年增多；②2023年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2019—2023年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生...
2024北京中考数学二轮复习专题二逻辑推理类问题1.(2023清华附中模拟)图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词Ai出现在书Bj中时，aij＝1，否则aij＝0(i，j为正整数)．例如：当关键词A1出现在书B4中时，a14＝1，否则a14＝0.根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，则下列相关表述错误的是()A.当a21＋a51＋a61＝3时，选择B1这本书B.只有当a2j＋a5j＋a6j＝0时，才不能选择Bj这本书C....
2024北京中考数学二轮复习专题二逻辑推理类问题1.(2023清华附中模拟)图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词Ai出现在书Bj中时，aij＝1，否则aij＝0(i，j为正整数)．例如：当关键词A1出现在书B4中时，a14＝1，否则a14＝0.根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，则下列相关表述错误的是()A.当a21＋a51＋a61＝3时，选择B1这本书B.只有当a2j＋a5j＋a6j＝0时，才不能选择Bj这本书C....
2024安徽中考数学二轮专题训练选填压轴题的三种特殊考查形式形式一多结论判断题考向1代数类典例精讲例1已知a、b、c满足a＋b＋c＝0，下列结论①若abc≠0，则a＋c2b＝－12；②若a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若abc≠0，则abc>0；④若c＝0，且ab≠0，则1a＋1b＝0.其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上)【思维教练】先观察每个选项所给的已知条件，根据已知条件结合题干所给的等式，将选项中已知的条件...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型一“一题多解法”“破解”“代数推理题”典例精讲例1已知三个实数a，b，c满足ab＜0，a＋b＋c＝0，a－b＋c＞0，则下列结论成立的是()A.a＞0，b2≥4acB.a＞0，b2≤4acC.a＜0，b2≥4acD.a＜0，b2≤4ac【思维教练】思路一：联立两个代数式，即可得到b的取值范围，进而得到a的取值范围，再运用作差法比较b2与4ac的大小关系即可得出正确答案；思路二(构造法)：设y＝ax2＋bx＋c，由ab＜0可得出抛物线...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型一“一题多解法”“破解”“代数推理题”典例精讲例1已知三个实数a，b，c满足ab＜0，a＋b＋c＝0，a－b＋c＞0，则下列结论成立的是()A.a＞0，b2≥4acB.a＞0，b2≤4acC.a＜0，b2≥4acD.a＜0，b2≤4ac【思维教练】思路一：联立两个代数式，即可得到b的取值范围，进而得到a的取值范围，再运用作差法比较b2与4ac的大小关系即可得出正确答案；思路二(构造法)：设y＝ax2＋bx＋c，由ab＜0可得出抛物线...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型五“常见数据小规律”拆解“规律探索题”基础小练(1)若一列正整数：1，2，3，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________，这n(n≥1)个数的和为________．(2)若一列数：1，3，5，7，9，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________，这n(n≥1)个数的和为________．(3)若一列数：2，4，6，8，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________，这n(n≥1)个数的和为________．(4)若一列数：－1，1，－1，1，...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型五“常见数据小规律”拆解“规律探索题”基础小练(1)若一列正整数：1，2，3，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________，这n(n≥1)个数的和为________．(2)若一列数：1，3，5，7，9，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________，这n(n≥1)个数的和为________．(3)若一列数：2，4，6，8，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________，这n(n≥1)个数的和为________．(4)若一列数：－1，1，－1，1，...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型四“探究法”突破“几何图形折叠、裁剪问题”(含答案)微专题折叠问题满分技法与折叠有关的计算常用性质：(1)折叠问题的本质是全等变换与轴对称，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形且关于折痕所在直线对称；(2)折痕可看作垂直平分线(对应两点之间的连线被折痕垂直平分)；(3)折痕可看作角平分线(对应线段所在的直线与折痕的夹角相等)．方法解读1.折叠问题常见的类型有：2.折叠问题的本质是全...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型四“探究法”突破“几何图形折叠、裁剪问题”(含答案)微专题折叠问题满分技法与折叠有关的计算常用性质：(1)折叠问题的本质是全等变换与轴对称，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形且关于折痕所在直线对称；(2)折痕可看作垂直平分线(对应两点之间的连线被折痕垂直平分)；(3)折痕可看作角平分线(对应线段所在的直线与折痕的夹角相等)．方法解读1.折叠问题常见的类型有：2.折叠问题的本质是全...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型三从“几何最值问题”的本质，探究“满足特定条件问题”类型一“垂线段最短”类问题典例精讲例1如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6，点P为边AB上一动点，点P关于AC，BC的对称点分别为点M，N，PM，PN分别与AC，BC交于点E，F，连接MN，则线段MN的最小值为________．例1题图①变式探究变式角度→点P在特定条件下，直角三角形变为等边三角形如图②，在等边△ABC中，AB＝6，点P...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型八“翻译法”解读“新定义问题”典例精讲例1定义：把经过抛物线y＝ax2＋bx＋c(ab≠0，a，b，c为常数)与y轴的交点C和顶点M的直线称为抛物线的“伴线”，若抛物线与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，经过点C和点B的直线称为“标线”．已知“伴线”为y＝2x－3，“标线”为y＝kx－3k.(1)①求c的值并用含a的代数式表示出b；②求抛物线的解析式；(2)设点P为“标线”上一动点，过点P作平行于y轴的平...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型八“翻译法”解读“新定义问题”典例精讲例1定义：把经过抛物线y＝ax2＋bx＋c(ab≠0，a，b，c为常数)与y轴的交点C和顶点M的直线称为抛物线的“伴线”，若抛物线与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，经过点C和点B的直线称为“标线”．已知“伴线”为y＝2x－3，“标线”为y＝kx－3k.(1)①求c的值并用含a的代数式表示出b；②求抛物线的解析式；(2)设点P为“标线”上一动点，过点P作平行于y轴的平...
2024安徽中考数学二轮专题训练特别关注选填压轴题的三种特殊考查形式形式一多结论判断题考向1代数类典例精讲例1已知a、b、c满足a＋b＋c＝0，下列结论①若abc≠0，则＝－；②若a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若abc≠0，则abc>0；④若c＝0，且ab≠0，则＋＝0.其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上)【思维教练】先观察每个选项所给的已知条件，根据已知条件结合题干所给的等式，将选项中已知的条件进行...
2024安徽中考数学二轮专题训练题型三从“几何最值问题”的本质，探究“满足特定条件问题”类型一“垂线段最短”类问题典例精讲例1如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6，点P为边AB上一动点，点P关于AC，BC的对称点分别为点M，N，PM，PN分别与AC，BC交于点E，F，连接MN，则线段MN的最小值为________．例1题图①变式探究变式角度→点P在特定条件下，直角三角形变为等边三角形如图②，在等边△ABC中，AB＝6，点P...
方法解读1.遇角平分线构造对称图形【条件】如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.①截长法：在AB上截取AE＝AC.【结论】①BE＝DE＝DC；②AB＝AC＋CD；微专题利用截长补短解决线段和差关系②补短法：延长AC到点F，使得AF＝AB，连接DF.【结论】①CD＝CF；②AB＝AC＋CD.2.遇垂线构造对称图形【条件】在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＋BD＝CD.①截长法：在BC上截取CE＝AB.【结论】BD＝DE，AE＝EC＝AB；②补短法：延长DB至点E，使BE＝...
题型一跨学科试题1.[跨化学学科]——溶解度(2023娄底)根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数y＝(a为常数且a＞0，x＞0)的性质表述中，正确的是()①y随x的增大而增大②y随x的增大而减小③0＜y＜1④0≤y≤1xaxAA.①③B.①④C.②③D.②④(1)如果父母都是双眼皮且他们的基因都是Ff，他们的子女是单眼皮的概率为________；142.[跨生物学科]——遗传基因根据生物学家的研究，人...
2020中考数学二轮专题之三角形内角和综合精选1．如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）．（3）．如图（2）若将点A在AD上移动到A´处，A´E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？2．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作B...
2020中考数学二轮专题之三角形内角和综合精选1．如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．（2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠CB﹣∠）．（3）．如图（2）若将点A在AD上移动到A´处，A´E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？2．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作B...
