2024陕西中考数学二轮专题训练题型九统计分析题【题型解读】统计分析题近10年每年解答题考查1道，2015～2017年分值为5分，其余年份均为7分.考查形式：①条形＋扇形(6考)；②条形统计图(2考)；③频数分布直方图＋扇形(2023)；④频数分布表＋扇形(2022).设问为2～3问，设问形式包含：①补全条形、扇形统计图或频数分布表(8考)；②计算个体、总体、样本、样本容量(3考)；③样本估计总体(7考)；④数据的分析(必考，2015年以前在选择...
2024陕西中考数学二轮专题训练题型二小几何压轴题类型一与线段有关的问题1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8.若点E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的周长的最大值为________．第1题图2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D、E分别在AB、BC上，且以DE为直径的圆与AC相切，则DE的最小值为________．第2题图3.如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10,对...
2024陕西中考数学二轮专题训练题型二小几何压轴题类型一与线段有关的问题1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8.若点E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的周长的最大值为________．第1题图2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D、E分别在AB、BC上，且以DE为直径的圆与AC相切，则DE的最小值为________．第2题图3.如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10,对...
2024陕西中考数学二轮专题训练题型八几何测量问题类型一与锐角三角函数有关的几何测量【类型解答】与锐角三角函数有关的几何测量应用题近10年解答题中考查3次，分值为6分或7分．考查特点：设问均为底部不可及的测量问题，且都是通过在两个直角三角形中解决问题．1.西安奥体中心体育馆是第十四届全运会的主场馆之一，其顶部有16个角舒展绽放，像盛开的花瓣．某日，家住附近的小华和小明想测量其中一个角顶部距离地面的高度AB，由...
2024陕西中考数学二轮专题训练题型八几何测量问题类型一与锐角三角函数有关的几何测量【类型解答】与锐角三角函数有关的几何测量应用题近10年解答题中考查3次，分值为6分或7分．考查特点：设问均为底部不可及的测量问题，且都是通过在两个直角三角形中解决问题．1.西安奥体中心体育馆是第十四届全运会的主场馆之一，其顶部有16个角舒展绽放，像盛开的花瓣．某日，家住附近的小华和小明想测量其中一个角顶部距离地面的高度AB，由...
2024陕西中考数学二轮专题训练方程、不等式的实际应用考向一购买、销售问题构建“总价＝单价×数量”关系1.[数学文化]《九章算术》中方程篇记述这样一道题，原文如下：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”大意为：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？请解答上述问题．2.某超市购进了一批袋装的米脂小米，平均每天可销售40袋，每袋盈利15元，...
微专题常考锐角三角函数测量问题考向一解一个直角三角形满分技法第1题图1.(2022台州)图①是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图②是其示意图．支撑杆AB垂直于地面l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处，若∠AED＝48°，BE＝110cm,DE＝80cm,求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1cm,参考数据：sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11) DF⊥l，AB⊥l，EG⊥DF，∴∠GFB＝∠EBF＝∠EGF＝90°，∴四边形BEGF是矩形，∴DF...
学科网（北京）股份有限公司2024年九年级数学中考二轮复习相似三角形综合压轴题专题提升训练1．【阅读】如图1，若ABDACE∽，且点B、D、C在同一直线上，则我们把ABD△与△ACE称为旋转相似三角形．(1)【理解】如图2，ABC和VADE是等边三角形，点D在边BC上，连接CE．求证：△ABD与△ACE是旋转相似三角形．(2)【应用】如图3，△ABD与△ACE是旋转相似三角形，ADCE，求证：①ABCADE△∽△；②ACDE；(3)【拓展】如图4，AC是四...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型一简单计算题类型一实数的运算(呼和浩特5考)1.计算：(12)－1＋(π－3)0－2cos30°＋|3－12|.2.计算：(2－1)0＋|－3|－327＋(－1)2021.3.计算：(－3)2＋tan45°2＋(2－1)0－2－1＋23×(－6)．4.计算：(12)－2＋|2－23|－3×38＋2sin30°.5.计算：(24－6)÷3－(13)－1＋(1－2)2.6.计算：(5－2)(5＋2)＋(－2)－2－|2－5|－54.类型二分式化简求值(呼和浩特2考，赤峰5考)1.先化简，再求值：(x2＋y...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型一简单计算题类型一实数的运算(呼和浩特5考)1.计算：()－1＋(π－3)0－2cos30°＋|3－|.2.计算：(－1)0＋|－3|－＋(－1)2021.3.计算：(－3)2＋＋(－1)0－2－1＋×(－6)．4.计算：()－2＋|2－2|－×＋2sin30°.5.计算：(－)÷－()－1＋(1－)2.6.计算：(－)(＋)＋(－2)－2－|2－|－.类型二分式化简求值(呼和浩特2考，赤峰5考)1.先化简，再求值：(－2)÷，其中x＝－1，y＝＋1.2.先化简，再求值...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型五方程的实际应用类型一购买问题1.某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车．已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型五方程的实际应用类型一购买问题1.某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车．已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型四解直角三角形的实际应用1.如图，胡爷爷家在点A处，清晨胡爷爷要到他家正西方向的公园B处进行晨练，结束后再去菜市场P处买菜．已知菜市场P在胡爷爷家A的北偏西60°方向上，在公园B的北偏东45°方向上，AB间的直线距离为1500米，求菜市场P到AB的垂直距离．(结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.73)第1题图2.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型四解直角三角形的实际应用1.如图，胡爷爷家在点A处，清晨胡爷爷要到他家正西方向的公园B处进行晨练，结束后再去菜市场P处买菜．已知菜市场P在胡爷爷家A的北偏西60°方向上，在公园B的北偏东45°方向上，AB间的直线距离为1500米，求菜市场P到AB的垂直距离．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73)第1题图2.如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型十二几何综合题类型一与动点有关1.如图，已知△ABC是等边三角形，P是△ABC内部的一点，连接BP，CP.(1)如图①，以BC为直径的半圆O交AB于点Q，交AC于点R，当点P在QR︵上时，连接AP，在BC边的下方作∠BCD＝∠BAP，CD＝AP，连接DP，求∠CPD的度数；(2)如图②，E是BC边上一点，且EC＝3BE，当BP＝CP时，连接EP并延长，交AC于点F.若7AB＝4BP，求证：4EF＝3AB；(3)如图③，M是AC边上一点，当AM＝2MC...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型十二几何综合题类型一与动点有关1.如图，已知△ABC是等边三角形，P是△ABC内部的一点，连接BP，CP.(1)如图①，以BC为直径的半圆O交AB于点Q，交AC于点R，当点P在QR上时，连接AP，在BC边的下方作∠BCD＝∠BAP，CD＝AP，连接DP，求∠CPD的度数；(2)如图②，E是BC边上一点，且EC＝3BE，当BP＝CP时，连接EP并延长，交AC于点F.若AB＝4BP，求证：4EF＝3AB；(3)如图③，M是AC边上一点，当AM＝2MC时，...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型十二次函数性质综合题1.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c(b，c是常数)经过点A(－1，0)，顶点为P.(1)当b＝2时，求抛物线顶点P的坐标；(2)当抛物线与x轴的另一个交点为B(2，0)时，求抛物线的解析式；(3)若点C(b，1＋b)和点D(b＋1，0)在对称轴的同一侧，且当自变量x满足b≤x≤b＋1时，其对应的函数值y的最大值为m，最小值为n，若m－n＝3，求b的值．2.在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax－3a(a＜0)...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型十二次函数性质综合题1.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c(b，c是常数)经过点A(－1，0)，顶点为P.(1)当b＝2时，求抛物线顶点P的坐标；(2)当抛物线与x轴的另一个交点为B(2，0)时，求抛物线的解析式；(3)若点C(b，1＋b)和点D(b＋1，0)在对称轴的同一侧，且当自变量x满足b≤x≤b＋1时，其对应的函数值y的最大值为m，最小值为n，若m－n＝3，求b的值．2.在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax－3a(a＜0)...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型三统计分析题1.某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4．74.84.64.54.84.94.84.74.84.74．84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理数据：质量(kg)4.54.64.74.84.95.0数量(箱)217a31分析数据：平均数众数中位数4.75bc(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；(2)平均数、众数、中位...
2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型三统计分析题1.某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4．74.84.64.54.84.94.84.74.84.74．84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理数据：质量(kg)4.54.64.74.84.95.0数量(箱)217a31分析数据：平均数众数中位数4.75bc(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；(2)平均数、众数、中位...
