2024甘肃中考数学二轮专题训练几何综合探究平移问题典例精讲例4(一题多设问)综合与实践问题情境：数学活动课上，老师出示了这样一个问题：在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，连接AC，过点A作AE⊥AC，AE＝AC.活动探究一：将△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，其中点A的对应点为A′.(1)如图①，连接A′E，当点E，A′，B′共线时，求证：点B′是BC的中点；【思维教练】由题意，易证四边形ABB′A′是矩形，通过证明△EA′A≌△CBA，得...
2024甘肃中考数学二轮专题训练几何综合探究动点问题典例精讲例1(一题多设问)如图，△AMN的顶点M、N分别在四边形ABCD的边BC、CD所在的直线上，且满足∠MAN＝45°.探究一：若四边形ABCD为正方形，点M、N分别在正方形的边BC、CD上．(1)如图①，当BM＝DN时，求证：△AMN为等腰三角形；【思维教练】要证△AMN为等腰三角形，可根据正方形的性质结合已知条件，证明三角形全等，进而得到线段相等．例1题图①(2)如图②，当点M、N分别在线...
2024甘肃中考数学二轮专题训练几何综合探究动点问题典例精讲例1(一题多设问)如图，△AMN的顶点M、N分别在四边形ABCD的边BC、CD所在的直线上，且满足∠MAN＝45°.探究一：若四边形ABCD为正方形，点M、N分别在正方形的边BC、CD上．(1)如图①，当BM＝DN时，求证：△AMN为等腰三角形；【思维教练】要证△AMN为等腰三角形，可根据正方形的性质结合已知条件，证明三角形全等，进而得到线段相等．例1题图①(2)如图②，当点M、N分别在线...
微专题折叠问题与折叠有关的计算常用性质：(1)折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；①线段相等：ED′＝________，EG＝________，FD′＝________；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________，∠D′FG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌_______________；ADAGFD∠D∠DAG∠DFG四边形FDAG(2)折痕可看作垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)；(3)折痕可看作角平分...
类型一构造含45°角的直角三角形(2倍数量关系)例1如图，在△ABC中，AB＝BC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且DE＝EF，∠DEF＝∠B，若∠A＝45°，试猜想CF与BE之间的数量关系，并证明．例1题图微专题构造直角三角形解决、倍的数量关系32 AB＝BC，∠A＝45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠DEF＝∠B＝90°，∠C＝∠A＝45°，∴∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠BDE＝90°，∴∠FEC＝∠BDE，【解法一】解：CF＝2BE.证明：如解图，...
2024福建中考数学二轮专题训练题型一尺规作图典例精讲例如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AB＋DC＝BC.(1)在AD上作一点E，使BE⊥EC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：△ABE∽△DEC.【思维教练】要满足AD上一点E使BE⊥EC，则点E在以线段BC为直径的圆上，作BC垂直平分线找到线段BC中点，再根据圆内半径相等即可作出点E；根据一线三垂直可判断角度关系，即可证相似．例题图针对训练1.如图，在△ABC中，∠BA...
2024福建中考数学二轮专题训练题型一尺规作图典例精讲例如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AB＋DC＝BC.(1)在AD上作一点E，使BE⊥EC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：△ABE∽△DEC.【思维教练】要满足AD上一点E使BE⊥EC，则点E在以线段BC为直径的圆上，作BC垂直平分线找到线段BC中点，再根据圆内半径相等即可作出点E；根据一线三垂直可判断角度关系，即可证相似．例题图针对训练1.如图，在△ABC中，∠BA...
圆的基本性质全国试题分点练1考点精讲2教材改编题34重难点分层练圆周角定理及其推论的计算(2022.9,2018.9,2017.8,2022.21涉及)全国试题分点练第1题图1命题点1.(2017福建8题4分)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是()A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BADD第2题图2.(2023长沙)如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为()A.27°B.108°C.116°D.128°B第3题图3.(2022福...
2024成都中考数学专题复习函数的图象与性质强化训练基础题1.(2023乐山)下列各点在函数y＝2x－1图象上的是()A.(－1，3)B.(0，1)C.(1，－1)D.(2，3)2.(2023上海)下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是()A.y＝6xB.y＝－6xC.y＝6xD.y＝－6x3.二次函数y＝－(x＋1)2＋2图象的顶点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(北师九上P154习题第2题改编)关于反比例函数y＝－2x的图象，下列说法正确的是()A.必经过点(2...
2024成都中考数学专题复习函数的图象与性质强化训练基础题1.(2023乐山)下列各点在函数y＝2x－1图象上的是()A.(－1，3)B.(0，1)C.(1，－1)D.(2，3)2.(2023上海)下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是()A.y＝6xB.y＝－6xC.y＝D.y＝－3.二次函数y＝－(x＋1)2＋2图象的顶点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.(北师九上P154习题第2题改编)关于反比例函数y＝－的图象，下列说法正确的是()A.必经过点(2，1)B....
2024成都中考数学一轮复习专题整式及其运算一、单选题1．（2023四川乐山统考中考真题）计算：（）A．aB．C．D．12．（2023四川眉山统考中考真题）下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．3．（2023江西统考中考真题）计算的结果为（）A．B．C．D．4．（2023江苏苏州统考中考真题）下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．（2023山东滨州统考中考真题）下列计算，结果正确的是（）A．B．C．D．6．（2023湖南统考中考真题）计算：（）A...
2024成都中考数学一轮复习专题圆的有关性质一、单选题1．（2023四川自贡统考中考真题）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，连接BD，41DCA，则ABC的度数是（）A．41B．45C．49D．592．（2023四川凉山统考中考真题）如图，在O中，3023OABCADBBC，，，则OC（）A．1B．2C．23D．43．（2023四川宜宾统考中考真题）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，...
2024成都中考数学一轮复习专题圆的有关性质一、单选题1．（2023四川自贡统考中考真题）如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（）A．B．C．D．2．（2023四川凉山统考中考真题）如图，在中，，则（）A．1B．2C．D．43．（2023四川宜宾统考中考真题）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当...
2024成都中考数学一轮复习专题圆的有关位置关系一、单选题1．（2023四川眉山统考中考真题）如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（）A．B．C．D．2．（2023重庆统考中考真题）如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（）A．B．C．D．3．（2023重庆统考中考真题）如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（）A．B．C．D．4．（2023湖北武汉统考中考真题）如图，在四边形中，，...
2024成都中考数学一轮复习专题圆的有关计算与证明一、单选题1．（2023新疆统考中考真题）如图，在O中，若30ACB，OA6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是()A．12B．6C．4D．22．（2023江苏连云港统考中考真题）如图，矩形ABCD内接于O，分别以ABBCCDAD、、、为直径向外作半圆．若4,5ABBC，则阴影部分的面积是（）A．41420B．41220C．20D．203．（2023湖北荆州统考中考真题）如图，一条公路的转弯处...
2024成都中考数学一轮复习专题圆的有关计算与证明一、单选题1．（2023新疆统考中考真题）如图，在中，若，，则扇形(阴影部分)的面积是()A．B．C．D．2．（2023江苏连云港统考中考真题）如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（）A．B．C．D．203．（2023湖北荆州统考中考真题）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于．若，，则的长为（）A．B．C．D．4．（2...
2024成都中考数学一轮复习专题因式分解一、单选题1．（2023浙江杭州统考中考真题）分解因式：421a（）A．2121aaB．22aaC．41aaD．411aa2．（2023山东统考中考真题）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A．22(3)69aaaB．24444aaaaC．22555axayaxyxyD．22824aaaa二、填空题3．（2023辽宁丹东校考二模）...
2024成都中考数学一轮复习专题因式分解一、单选题1．（2023浙江杭州统考中考真题）分解因式：（）A．B．C．D．2．（2023山东统考中考真题）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A．B．C．D．二、填空题3．（2023辽宁丹东校考二模）因式分解：______．4．（2023广东统考中考真题）因式分解：______.5．（2022春浙江杭州七年级统考期末）分解因式：=__________6．（2023山东临沂统考二模）分解因式：_____．7．（2020秋...
2024成都中考数学一轮复习专题一元二次方程及其应用一、单选题1．（2023四川泸州统考中考真题）关于x的一元二次方程22210xaxa的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．实数根的个数与实数a的取值有关2．（2023天津统考中考真题）若1,2xx是方程2670xx的两个根，则（）A．126xxB．126xxC．127xx6D．127xx3．（2023广西统考中考真题）据国家统计局发布的《2022...
2024成都中考数学一轮复习专题一元二次方程及其应用一、单选题1．（2023四川泸州统考中考真题）关于的一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．实数根的个数与实数的取值有关2．（2023天津统考中考真题）若是方程的两个根，则（）A．B．C．D．3．（2023广西统考中考真题）据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入...
