函数图象与系数的关系一题串讲重难点基础知识巩固方法解读1.在判断系数和图象之间的关系时往往需要讨论系数大于0或小于0两种情况；2.若一次函数中一次项相同但常数项不同时，则画出来的两条直线是平行的．例1已知一次函数y＝kx＋b.(1)若k＞0，分别在图①中画出b＞0，b＜0时一次函数的草图；例1题图解：(1)如解图①，当k>0，b>0时，y1即为所求作；当k>0，b<0时，y2即为所求作；例1题解图①(2)若k＜0，分别在图②中画出b＞0，b＜0...
2024河南中考数学复习函数与方程(组)、不等式(组)的关系强化精练基础题1.直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为()A.x＝0B.x＝1C.x＝2D.x＝32.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是()第2题图A.x＜－2或x＞1B.x＜－2或0＜x＜1C.－2＜x＜0或x＞1D.－2＜x＜0或0＜x＜13.(202...
2024河南中考数学复习函数图象与系数的关系强化精练基础题1.(2023贵州)已知，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()第1题图A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数y＝的图象如图所示，则函数y＝kx＋k的大致图象为()第2题图3.在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2＋a的图象可能是()4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b1(k1≠0)与y2＝k2x＋b2(k2≠0)的图...
2024河南中考数学复习函数的实际应用强化精练类型一费用、利润问题1.某店铺销售A，B两款考古盲盒手办．销售1件A款手办和3件B款手办的销售额为305元，销售2件A款手办和4件B款手办的销售额为450元．进价(元/件)售价(元/件)A30mB50n(1)求表格中m，n的值；(2)该店铺计划购进A，B两款手办共200件，且购进A款手办的数量不多于B款手办的一半．应如何设计进货方案才能使该店铺获得最大利润，最大利润是多少？(3)手办供货商为了给买家优...
2024河南中考数学复习函数的实际应用强化精练类型一费用、利润问题1.某店铺销售A，B两款考古盲盒手办．销售1件A款手办和3件B款手办的销售额为305元，销售2件A款手办和4件B款手办的销售额为450元．进价(元/件)售价(元/件)A30mB50n(1)求表格中m，n的值；(2)该店铺计划购进A，B两款手办共200件，且购进A款手办的数量不多于B款手办的一半．应如何设计进货方案才能使该店铺获得最大利润，最大利润是多少？(3)手办供货商为了给买家优...
类型一二次函数与线段、周长问题例1如图①，已知抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.例1题图①(1)线段OA的长为________，线段OB的长为________，线段OC的长为________，线段AB的长为________，线段BC的长为________；【解法提示】由抛物线解析式y＝－x2＋2x＋3，易得点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，3)，∴OA＝1，OB＝3，OC＝3，AB＝4，在Rt△BOC中，BC＝OB2＋OC2＝...
类型五二次函数与相似三角形问题例7如图，已知抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连接AC.探究一：P是线段AC上一点，找出点P，使得以A、O、P为顶点的三角形与△ABC相似；例7题图①(1)若△AOP∽△ABC时，在图①中画出所有满足条件的点P的示意图(保留作图痕迹)．例7题图①解：满足条件的点P如解图①所示；例7题解图①(2)若△APO∽△ABC时，在图②中画出所有满足条件的点P的示意图(保留作图痕迹)．例7题图②解：...
类型三二次函数与角度问题例3如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限，过点A作AB⊥x轴于点B.例3题图(1)当∠AOB＝30°时，点A的坐标为________；(2，233)例3题图(2)若点C是直线AB上一点，点A的坐标为(2，3).①当OB平分∠AOC时，点C的坐标为________；(2，－3)②当∠OCB＝2∠OAB时，求点C的坐标．∴OC＝AC.设点C的坐标为(2，m)，则BC＝m，AC＝OC＝3－m，在Rt△OBC中，由勾股定理得OB2＋BC2＝OC2，即22＋...
类型六二次函数与特殊四边形问题例9已知抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC.例9题图①例9题图②例9题图③(1)(已知三个顶点位置)：点D是坐标平面内一点，请找出点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．①当以AB为对角线时，AC＝________，AD＝________；在图①中画出所有满足条件的点D的示意图(保留作图痕迹).BDBC满足条件的点D1如解图①；例9题解图①例9题图①②当以BC为对角线时，AB＝...
类型二二次函数与面积问题例2已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)如图①，连接AC，BC，求△ABC的面积；例2题图①解：抛物线y＝x2＋2x－3，当x＝0时，y＝－3，∴C(0，－3)．当y＝0时，x1＝－1，x2＝3，∴A(－1，0)，B(3，0)，∴AB＝4，OC＝3，∴S△ABC＝12ABOC＝12×4×3＝6；例2题图①(2)如图②，点D是抛物线的顶点，连接OD，CD，求△OCD的面积；解： y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴D(1，...
第14讲反比例函数与一次函数综合重难点分层练12贵州6年真题精选例1已知正比例函数y1＝2x的图象与反比例函数y2＝(m≠0)的图象的一个交点的横坐标为2.(1)反比例函数的解析式为________，该正比例函数的图象与反比例函数的图象的另一交点坐标为__________；mx提升关键能力一题多设问例1题图28yx(－2，－4)重难点分层练(2)如图，将该正比例函数图象向上平移6个单位得到直线y′，直线y′与反比例函数y2＝的图象交于点A，B，与x轴交...
1《一次函数与反比例函数综合问题》任务单活动一：研究真题，寻找共性活动二：一题多解，回归本质如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数kyx（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标；（3）连接OA、OB，求△OAB的面积；（一题多解）方法1方法2方法3方法42变式训练：在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．活动三：总结模型，内化提升...
一次函数与反比例函数综合问题研究真题，寻求共性回首近10年成都中考数学A卷19题（倒二）或18题（压轴），分值为10分.主要有以下几种命题方向：1.函数表达式;2.求交点坐标；3.比较函数值的大小;4.求三角形面积;5.与相似、轴对称、平移、平行四边形、新定义等综合问题.【2023】【2022】【2019】【2016】年份/考点2023202220212020201920182017201620152014求表达式√√√√√√√√√√交点问题√√√√√√√√√√面积问题√√...
第1页（共21页）2024成都中考数学一次函数应用题预测精选一．解答题（共14小题）1．（2024•苏州一模）3月12日植树节，某中学需要采购一批树苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种树苗的价格是树苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种树苗比在树苗基地购买的少2捆．（1）求树苗基地每捆A种树苗的价格．（2）树苗基地每捆B种树苗的价格是40元．学校决定在树苗基地购买A，B两种树苗共100捆，且A种树苗的捆数不超过B种树苗的捆数...
专题一反比例函数与一次函数综合题专题一反比例函数与一次函数综合题1.(2023南充)如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(－1，6)，B(，a－3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；3a第1题图解：(1)设反比例函数、一次函数的解析式分别为y＝(n≠0)，y＝kx＋b(k≠0).将点A(－1，6)代入y＝中，得，n＝－6，∴反比例函数的解析式为y＝－. 点B在反比例函数的图象上，(3)6nxnx6x3a专题一反比例函数...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题反比例函数与一次函数综合题1.(2023营口)如图，点A在反比例函数y＝kx(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB＝12，AB＝2.(1)求反比例函数的解析式；(2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且∠ADO＝45°，求点C的坐标．第1题图2.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝32x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝kx(x>0)的图...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题反比例函数与一次函数综合题1.(2023营口)如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB＝，AB＝2.(1)求反比例函数的解析式；(2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且∠ADO＝45°，求点C的坐标．第1题图2.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点...
第三章微专题反比例函数与一次函数综合题微专题反比例函数与一次函数综合题1.(2023营口)如图，点A在反比例函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB＝，AB＝2.(1)求反比例函数的解析式；kx12第1题图解：(1) AB⊥y轴于点B，∴∠OBA＝90°，在Rt△OBA中，AB＝2，tan∠AOB＝，∴OB＝4，∴A(2，4). 点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，∴k＝4×2＝8，∴反比例函数的解析式为y＝；12ABOBkx8x微专题反比例函数与一次函数综合...
第三章微专题反比例函数与一次函数综合题考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查内容线段问题202218解答题10(1)求反比例函数表达式及两函数交点坐标；(2)探究线段比；(3)结合新定义，探究“完美筝形”面积问题20231810(1)求反比例函数表达式和一交点坐标；(2)已知面积求点坐标；(3)已知两三角形位似求点坐标及相似比20201910(1)求反比例函数表达式；(2)探究面积2倍20191910(1)求反比例函数表达式；(2)求三角形面积2017...
数学九年级上册BS版第六章反比例函数3反比例函数的应用数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学九年级上册BS版01课前预习数学九年级上册BS版返回目录1.利用反比例函数解决实际问题的一般步骤.（1）建立反比例函数模型；（2）根据条件列出关于反比例系数的方程（组），求出反比例函数的表达式；（3）利用函数表达式并结合实际意义解决问题.数学九年级上册BS版返回目录2.如图，若k1与k2同号，则正比例函数y1...
