一次不等式(组)的解法及应用知识精练基础题1.(北师八下P42习题第1题改编)若m>n，则下列结论中正确的是()A.<B.m－3<n－3C.m＋c>n＋cD.－2m>－2n2.(2023安徽)在数轴上表示不等式<0的解集，正确的是()ABCD3.(2023郴州)一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD4.(2022益阳)若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是()A.B.C.D.5.(2023丽水)小霞原有存款52元，小明原有存款70元，从这个月开始，小霞...
2024成都中考数学第一轮专题复习微专题遇到中点如何添加辅助线知识精练1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD＝12AB，则DF的长为________．第1题图2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为________．第2题图3.如图，AD是△ABC的中线，点E是AB上一点，且BE＝2AE，连接CE交AD于点F，若CF＝3，则EF的长为________．第3题图4.如图，在Rt△ABC...
2024成都中考数学第一轮专题复习微专题遇到中点如何添加辅助线知识精练1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，则DF的长为________．第1题图2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为________．第2题图3.如图，AD是△ABC的中线，点E是AB上一点，且BE＝2AE，连接CE交AD于点F，若CF＝3，则EF的长为________．第3题图4.如图，在Rt△ABC中...
2024成都中考数学第一轮专题复习微专题对角互补模型知识精练1.问题呈现：已知等边△ABC边BC的中点为D，∠EDF＝120°，且点E，F分别在AB，AC上，现要探究线段BE，CF与BC之间的数量关系．【特例研究】(1)如图①，当DE⊥AB，DF⊥AC时，请直接写出BE，CF与BC之间的数量关系：________；【类比探究】(2)如图②，当∠DEB≠∠DFC时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请说明理由；【拓展应用】(3)若等边△A...
2024成都中考数学第一轮专题复习微专题对角互补模型知识精练1.问题呈现：已知等边△ABC边BC的中点为D，∠EDF＝120°，且点E，F分别在AB，AC上，现要探究线段BE，CF与BC之间的数量关系．【特例研究】(1)如图①，当DE⊥AB，DF⊥AC时，请直接写出BE，CF与BC之间的数量关系：________；【类比探究】(2)如图②，当∠DEB≠∠DFC时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请说明理由；【拓展应用】(3)若等边△A...
微专题对角互补模型一阶认识模型模型分析1.模型特点：有一组对角互补，即∠ABC＋∠ADC＝180°；2.构图方法及结论：方法1：作垂线如图①，过点D分别作DE⊥BC于点E，DF⊥BA交BA的延长线于点F.【结论】(1)△ADF∽△CDE；(2)当DA＝DC时，△ADF≌△CDE.图①方法2：作等角如图②，过点D作∠CDE＝∠ADB，DE交BC的延长线于点E.【结论】(1)△ABD∽△CED；(2)当DA＝DC时，△ABD≌△CED，△BDE为等腰三角形．图②例1如图，在Rt△ABC中，∠A...
2024成都中考数学第一轮专题复习图形形状变化问题类型四图形形状变化问题(2017.27)1.综合与实践【问题情境】在平行四边形ABCD中，E，H，F，G分别为AB，BC，CD，DA边上的点，线段GH与EF交于点O.【独立思考】(1)如图①，∠A＝90°，GH⊥EF，AB＝5，AD＝k.①用k表示的值；EFGH第1题图(1)①解：如图，过点H作AD的垂线，垂足为M，过点F作AB的垂线，垂足为N. 在四边形AEOG中，∠A＝∠EOG＝90°，∴∠AEO＋∠AGO＝180°. ∠AEO＋∠NE...
特殊三角形存在性问题类型三特殊三角形存在性问题(8年2考：2023.25，2019.28)二阶综合训练1.如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于A，B(3，0)两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，直线y＝－x＋b经过B，C两点，抛物线的顶点记为D.(1)求抛物线的函数表达式及点D的坐标；第1题图解：(1)将B(3，0)代入y＝－x＋b中，得－3＋b＝0，解得b＝3，∴直线BC的函数表达式为y＝－x＋3，当x＝0时，y＝3，∴点C的坐标为(0，3).将B(3，0)，C(0，3)代...
2024成都中考数学第一轮专题复习三角形及其性质知识精练基础题1.如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定栏杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是()第1题图A.三角形具有稳定性B.两点之间线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.垂线段最短2.如图，用三角板画△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是()ABCD3.(2023眉山)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为()A.70°B.100°C.110°D.140...
2024成都中考数学第一轮专题复习三角形及其性质知识精练基础题1.如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定栏杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是()第1题图A.三角形具有稳定性B.两点之间线段最短C.经过两点有且只有一条直线D.垂线段最短2.如图，用三角板画△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是()ABCD3.(2023眉山)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为()A.70°B.100°C.110°D.140...
一题串讲重难点2成都8年真题子母题31考点精讲全等与相似三角形的性质与判定(含位似)返回目录第三节全等与相似三角形的性质与判定(含位似)课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点1全等三角形的性质与判定(8年17考)1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；4.掌握基本事实：三边分别相等...
2024成都中考数学第一轮专题复习函数的实际应用知识精练1.[新考法—跨学科](2023台州)科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm.(1)求h关于ρ的函数解析式；(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25cm，求该液体的密度ρ.第1题图2.(2023泸州)端午节是中国传统节日，人们有吃...
2024成都中考数学第一轮专题复习函数的实际应用知识精练1.[新考法—跨学科](2023台州)科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm3的水中时，h＝20cm.(1)求h关于ρ的函数解析式；(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，h＝25cm，求该液体的密度ρ.第1题图2.(2023泸州)端午节是中国传统节日，人们有吃...
成都8年真题子母题21考点精讲第八章第一节数据的收集与整理返回目录第一节数据的收集与整理课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点分析统计图(表)(8年8考)1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据；2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据；3.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息；返回目录第一节...
专题七二次函数综合题类型一对称性、增减性问题1类型二公共点问题23类型三整点问题类型一对称性、增减性问题1.(2021朝阳区一模)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋a－4(a≠0)的对称轴是直线x＝1.(1)求抛物线y＝ax2＋bx＋a－4(a≠0)的顶点坐标；三阶综合提升解：(1) 对称轴是直线x＝1，∴＝1，∴b＝－2a，∴y＝ax2－2ax＋a－4＝a(x－1)2－4，∴顶点坐标为(1，－4)；2ba(2)当－2≤x≤3时，y的最大值是5，求a的值；(2)...
微专题遇角平分线问题如何添加辅助线方法一作边的垂线，构造全等三角形例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AC＝4，BC＝3，则CD的长为____．43例1题图例2题图证明：过点P作PE⊥BA于点E，例2如图，∠ABP＝∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠BAP＋∠BCP＝180°，求证：AB＋BC＝2BD.E∴∠PEA＝∠PDC. ∠BAP＋∠BCP＝180°，∴∠PAE＝∠PCD.又 ∠ABP＝∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∴BE＝BD，PE...
微专题三大常考相似模型模型一A字型满分技法一图多变例1(1)如图①，当DE∥BC时，请写出图中的相似三角形______________；例1题图△ADE∽△ABC模型分析在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点．(3)如图③，当点E与点C重合时，且△ADC∽△ACB，则AC2＝______；ADAB例1题图(2)如图②，当DE与BC不平行时，请添加一个条件_________________________________，使得△ADE∽△ACB；∠ADE＝∠ACB或∠AED＝∠ABC；(4)如图④，当∠C＝90°...
微专题构造直角三角形解决、倍的线段数量关系类型一构造含45°的直角三角形(倍线段数量关系)232例1如图，在△ABC中，AB＝BC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且DE＝EF，∠DEF＝∠B，若∠A＝45°，试猜想CF与BE之间的数量关系，并证明．例1题图例1题解图①【解法一】解：CF＝BE.证明：如解图①，过点F作FG⊥BC于点G，2G AB＝BC，∠A＝45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠DEF＝∠B＝90°，∠C＝∠A＝45°，∴∠DEB＋∠FEC＝90...
第19课时几何初步、相交线与平行线北京近年中考真题及拓展12考点精讲量角器的读数北京近年中考真题及拓展1命题点1.(2022北京1题3分)如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB＝()A.45°B.55°C.125°D.135°第1题图B命题点2点到直线的距离2.(2023北京1题3分)如图所示，点P到直线l的距离是()A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度第2题图B命题点3网格中的角度计算3.(2022北京9题2分)如图所示的网格是正方...
2024北京中考数学二轮复习专题一选择、填空压轴题类型一分析统计图(表)1.根据国家统计局2019—2023年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如下：2019—2023年普遍本专科、中等职业教育及普遍高中招生人数第1题图下面有四个推断：①2019—2023年，普通本专科招生人数逐年增多；②2023年普通高中招生人数比2019年增加约4%；③2019—2023年，中等职业教育招生人数逐年减少；④2019年普通高中招生...
