二次函数与几何综合题类型五与角度有关的问题微技能一阶例1如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(1，0)，点A在第一象限，且AB⊥x轴于点B，若∠AOB＝30°，则点A的坐标为___________.例1题图(1，)33例2如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(2，0)，点P为直线y＝1上一点，若∠APB＝90°，则点P的坐标为________________________________．例2题图(，1)或(，1)152152例3如图，在平面直角坐标系中，已...
二次函数与几何综合题类型四特殊四边形存在性问题微技能一阶例1如图，已知平面上不共线的三个点A、B、C，请在平面内找一点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出所有符合要求的点P.(保留作图痕迹，不写作法)例1题图P2P1P3例2在如图所示9×9的网格中，点A、B在格点上，请找出两组格点C、D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形．例2题图解：分为两类：①以AB为边的平行四边形ABCD，举例如解图(答案...
二次函数与几何综合题类型三特殊三角形存在性问题微技能一阶例1如图，已知线段AB和直线l，请在直线l上找一点M，使△ABM是等腰三角形，请在图中画出所有符合要求的点M.(保留作图痕迹，不写作法)例1题图解：画图如解图所示．例1题解图例2如图，已知点A(－3，0)，B(4，0)，C(0，4)，点P是线段BC上一动点，当以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．例2题图解：设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B(4，0)，C(0，4)代入，...
二次函数与几何综合题类型二面积问题微技能一阶例1在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2－2x＋3的顶点为A，与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点(点C在点D左侧)．(1)如图①，过点A作AE⊥x轴于点E，求△ABE的面积；例1题图①解：(1)抛物线y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4.∴点A的坐标为(－1，4)，∴S△ABE＝×1×4＝2；12一题多设问满分技法直接公式法：适用于三角形的一边平行于坐标轴(或在坐标轴上)，直接运用三角形的面积公式S＝ABh求...
第35课时概率内蒙古中考真题及拓展21考点精讲概率的计算公式法列表法或画树状图法用频率估计概率几何概型游戏的公平性事件的分类必然事件不可能事件随机事件概率考点精讲【对接教材】北师：七下第六章P135～P159；九上第三章P59～P74；人教：九上第二十五章P126～P153.事件的分类1考点事件类型定义概率必然事件在一定条件下，必然会发生的事件________不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件________随机事件在一定条件下...
题型一跨学科试题【全国视野解读】《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出“积极探索跨学科命题”．该命题模式让学生体会数学与其他学科之间的联系．通过学科知识间的融合，提升学生运用所学知识解决复杂问题的能力，故推荐此题型高效备考．目前各地中考命题都在陆续融入跨学科试题．1.[跨生物学科]———遗传基因根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的．有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是...
2024辽宁中考数学二轮专题训练微专题构造全等的四大方法方法一倍长中线法方法解读(1)倍长中线在△ABC中，AD是BC边的中线．辅助线作法：延长AD至点E，使AD＝DE，连接BE.结论：△ACD≌①________．(2)倍长类中线在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是边AB上一点，连接DE.辅助线作法：延长ED至点F，使DF＝DE，连接CF.结论：△BDE≌②________．1.如图．AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，连接AM.求证：DE＝2AM.第1题图...
2024辽宁中考数学二轮专题训练微专题构造全等的四大方法方法一倍长中线法方法解读(1)倍长中线在△ABC中，AD是BC边的中线．辅助线作法：延长AD至点E，使AD＝DE，连接BE.结论：△ACD≌①________．(2)倍长类中线在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是边AB上一点，连接DE.辅助线作法：延长ED至点F，使DF＝DE，连接CF.结论：△BDE≌②________．1.如图．AB＝AE，AB⊥AE，AD＝AC，AD⊥AC，点M为BC的中点，连接AM.求证：DE＝2AM.第1题图...
2024辽宁中考数学二轮专题训练构造2、3倍线段问题类型一利用等腰直角三角形构造含2倍关系的线段问题如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，过点A作AD⊥BC于点D.结论：BC＝2AC＝2AB；AB＝AC＝2AD＝2BD＝2DC.看到线段间含2倍关系或已知条件含45°角，等腰直角三角形判断线段数量关系时，考虑运用等腰直角三角形性质进行求解．练习1已知边长为4的正方形ABCD与边长为a(1＜a＜4)的正方形CFEG的顶点C重合．(1)如图①，若点E在对...
2024辽宁中考数学二轮专题训练构造、倍线段问题类型一利用等腰直角三角形构造含倍关系的线段问题如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，过点A作AD⊥BC于点D.结论：BC＝AC＝AB；AB＝AC＝AD＝BD＝DC.看到线段间含倍关系或已知条件含45°角，等腰直角三角形判断线段数量关系时，考虑运用等腰直角三角形性质进行求解．练习1已知边长为4的正方形ABCD与边长为a(1＜a＜4)的正方形CFEG的顶点C重合．(1)如图①，若点E在对角线AC上...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型一分析判断函数图象题类型一判断函数图象考向一面积与线段之间的关系典例精讲例1如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E是边AB上一点(点E与点B不重合)，点F是射线BC上一点，且∠EFB＝30°，设BE＝x，△BEF与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为()例1题图【分层分析】第一段：当点F在线段BC上，此时，△BEF与正方形ABCD重叠部分即为________的面积， BE＝x，∠EFB＝30°，∴BF＝...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型一分析判断函数图象题类型一判断函数图象考向一面积与线段之间的关系典例精讲例1如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E是边AB上一点(点E与点B不重合)，点F是射线BC上一点，且∠EFB＝30°，设BE＝x，△BEF与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为()例1题图【分层分析】第一段：当点F在线段BC上，此时，△BEF与正方形ABCD重叠部分即为________的面积， BE＝x，∠EFB＝30°，∴BF＝...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型五函数实际应用题(最值问题)突破设问一求函数关系式情形1题干中已知函数关系式典例精讲例1某商家销售一种农产品，若该农产品的种植成本为10元/斤，售价不低于15元/斤，每日销售量y(斤)与售价x(元/斤)之间满足如图所示的一次函数关系式，求y与x之间的函数关系式．【思维教练】欲求y与x之间的函数关系式，由题目可知，y与x之间满足一次函数关系式，则可设函数关系式为y＝kx＋b，由图象可知，一次...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型五函数实际应用题(最值问题)突破设问一求函数关系式情形1题干中已知函数关系式典例精讲例1某商家销售一种农产品，若该农产品的种植成本为10元/斤，售价不低于15元/斤，每日销售量y(斤)与售价x(元/斤)之间满足如图所示的一次函数关系式，求y与x之间的函数关系式．【思维教练】欲求y与x之间的函数关系式，由题目可知，y与x之间满足一次函数关系式，则可设函数关系式为y＝kx＋b，由图象可知，一次...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型四规律探索题类型一图形递推变化典例精讲例1如图，∠MON＝45°，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，，的顶点A，A1，A2，A3，，在射线OM上，顶点B，B1，B2，B3，B4，，在射线ON上，连接AB2交A1B1于点D，连接A1B3交A2B2于点D1，连接A2B4交A3B3于点D2，，连接B1D1交AB2于点E，连接B2D2交A1B3于点E1，，按照这个规律进行下去，设△ACD与△B1DE的面积之和为S1，△A1C1D...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型四规律探索题类型一图形递推变化典例精讲例1如图，∠MON＝45°，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，，的顶点A，A1，A2，A3，，在射线OM上，顶点B，B1，B2，B3，B4，，在射线ON上，连接AB2交A1B1于点D，连接A1B3交A2B2于点D1，连接A2B4交A3B3于点D2，，连接B1D1交AB2于点E，连接B2D2交A1B3于点E1，，按照这个规律进行下去，设△ACD与△B1DE的面积之和为S1，△A1C1D...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型三几何图形多结论判断题类型一静态图形多结论判断题典例精讲例1如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：例1题图①PA＝PE②CE＝2PD③BF－PD＝12BD④S△PEF＝S△ADP正确的是________．(填写所有正确结论的序号)针对训练1.如图，等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，点E在线段BD上，∠ACE＝45°，AE的延长线...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型三几何图形多结论判断题类型一静态图形多结论判断题典例精讲例1如图，点P是正方形ABCD的对角线BD延长线上的一点，连接PA，过点P作PE⊥PA交BC的延长线于点E，过点E作EF⊥BP于点F，则下列结论中：例1题图①PA＝PE②CE＝PD③BF－PD＝BD④S△PEF＝S△ADP正确的是________．(填写所有正确结论的序号)针对训练1.如图，等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，点E在线段BD上，∠ACE＝45°，AE的延长线交B...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型七坐标系中的几何动点问题典例精讲例1如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y＝kx＋15(k≠0)经过点C(3，6)，与x轴交于点A，与y轴交于点B.线段CD平行于x轴，交直线y＝34x于点D，连接OC，AD.例1题图(1)填空：k＝________．点A的坐标是(________，________)；【思维教练】将C(3，6)代入y＝kx＋15即可求k，将y＝0代入新的一次函数解析式，求出A点坐标．(2)求证：四边形OADC是平行四边形；【思...
2024辽宁中考数学二轮专题训练题型七坐标系中的几何动点问题典例精讲例1如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y＝kx＋15(k≠0)经过点C(3，6)，与x轴交于点A，与y轴交于点B.线段CD平行于x轴，交直线y＝x于点D，连接OC，AD.例1题图(1)填空：k＝________．点A的坐标是(________，________)；【思维教练】将C(3，6)代入y＝kx＋15即可求k，将y＝0代入新的一次函数解析式，求出A点坐标．(2)求证：四边形OADC是平行四边形；【思维...
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