微专题对称性质在折叠问题中的应用满分技法方法解读1.折叠问题常见的类型有：2.折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；①线段相等：ED′＝________，EG＝________，FD′＝________，②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________，③全等关系：四边形FD′EG≌____________．ADAGFD∠D∠DAG四边形FDAG3.折痕可看做垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)；4.折痕可看做角平...
微专题对称求最值满分技法类型一利用“两点之间，线段最短”解决最值问题考向一一动两定情况一异侧线段和最小值问题问题：两定点A、B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使得PA＋PB值最小．解题思路根据两点之间线段最短，PA＋PB的最小值即为线段AB的长．连接AB交直线l于点P，点P即为所求．情况二同侧线段和最小值问题问题：两定点A、B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使得PA＋PB值最小．思路演变将两定点同侧转化为异侧问题，...
第三节概率辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点1事件的分类1.(2020沈阳7题2分)下列事件中，是必然事件的是()A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯A2.(2023铁岭6题3分)下列事件中，不可能事件是()A.抛掷一枚骰子，出现4点向上B.五边形的内角和为540°C.实数的绝对值小...
第二节数据的分析辽宁近年中考真题精选12考点精讲辽宁近年中考真题精选命题点1平均数、中位数、众数的计算及其意义类型一平均数、中位数、众数的意义1.(2022抚顺5题3分)抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的()A.中位数B.众数C.平均数D.方差A类型二平均数、中位数、众数的计算2.(2020铁岭葫芦岛4题...
第一节数据的收集与整理辽宁近年中考真题精选12考点精讲调查方式1.下列调查中，最适合采用全面调查的是()A.对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B.对某班学生的身高情况的调查C.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D.对某池塘中现有鱼的数量的调查辽宁近年中考真题精选1命题点B2.下列调查中，调查方式选择最合理的是()A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C.检验一...
第三节图形的对称、平移与旋转辽宁近年中考真题精讲12考点精讲辽宁近年中考真题精讲命题点1图形的对称类型一对称图形的判断1.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A2.下面四个图形中，属于轴对称图形的是()C3.下列图形中，是中心对称图形的是()D辽宁其他地市真题4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()B5.下列图形中，是中心对称...
第二节视图与投影辽宁近年中考真题精选12考点精讲辽宁近年中考真题精选命题点1三视图类型一常见几何体的三视图1.下列几何体中，俯视图为矩形的是()第1题图C辽宁其他地市真题2.下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是()A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱柱A类型二常见几何体组合体的三视图3.如图，在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为()A4.(人教九下P103习题29.2第7题改编)如图所示的几何体的主视图是()B5.下图是...
第一节尺规作图辽宁近年中考真题精讲12考点精讲命题点辽宁近年中考真题精选与尺规作图有关的计算第1题图1.(2022铁岭8题3分)如图，∠MAN＝60°，点B为AM上一点，以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AM于点E，交AN于点D，再分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF，在AF上取点G，连接BG，过点G作GC⊥AN，垂足为点C，若AG＝6，则BG的长可能为()A.1B.2C.D.23312D第2题图2.(2023铁岭9题3分)如图，在△ABC中，...
第三节与圆有关的计算辽宁近年中考真题精选12考点精讲辽宁近年中考真题精选命题点1弧长与扇形面积的计算1.(2022沈阳10题2分)如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2，则的长是()A.πB.πC.2πD.π1232AB2第1题图A2.(2022沈阳10题2分)如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2.以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，则的长为()A.B.πC.D.3p23p43p3DE第2题图C3AB3.(2021沈阳10题2分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝2，
第二节点、直线与圆的位置关系辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点1与切线性质有关的证明与计算1.(2020沈阳22题10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为⊙O的切线时．(1)求证：DC＝AC；第1题图(1)证明：如解图，连接OD. DC与⊙O相切，∴∠ODC＝90°，∴∠ODB＋∠ADC＝90°， ∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°， ...
第一节圆的基本性质辽宁近年中考真题精选12考点精讲垂径定理及其推论辽宁近年中考真题精选1命题点1.(2022铁岭17题3分)在半径为3的⊙O中，弦AB的长是3，则弦AB所对的圆周角的度数是____________．360°或120°辽宁其他地市真题2.(2022盘锦7题3分源自人教九上P89习题24.1第5题改编)如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC＝50°，则∠ADB的度数为()A.15°B.25°C.30°D.50°第2题图B3.(2023大连12题3分源自人教九上P83练习1改编)如图，在⊙O...
第四节正方形辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点与正方形有关的证明与计算1.(2023抚顺9题3分)如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是()第1题图A.AB＝CD，AB⊥CDB.AB＝CD，AD＝BCC.AB＝CD，AC⊥BDD.AB＝CD，AD∥BCA2.(2022沈阳16题3分)已知：如图，正方形ABCD的对角线AC上...
第三节菱形辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点与菱形有关的证明与计算类型一菱形性质的计算(沈阳、本溪、辽阳、葫芦岛3考；抚顺、铁岭2考)1.(2022铁岭9题3分源自北师九上P9习题1.3第3题改编)如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC∶BD＝34∶，AE⊥CD于点E，则AE的长是()A.4B.C.5D.125245第1题图B2.(2020抚顺本溪辽阳9题3分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于...
第二节矩形辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点与矩形有关的证明与计算1.(2023抚顺10题3分)如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E，若AB＝3，则△AEC的面积为()A.3B.1.5C.2D.33第1题图D2.(2023辽阳14题3分)如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若BC＝7，AE＝4，则CE＝________．第2题图3.(2022葫芦岛16题3分)如图，...
第一节平行四边形与多边形辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点1与平行四边形性质有关的证明与计算1.(2020沈阳15题3分)如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为________．第1题图82.(2023铁岭16题3分)在▱ABCD中，∠DAB的平分线交直线CD于点E，且DE＝5，CE＝3，则▱ABCD的周长为________.3.(2023抚顺17题3分)如图，在Rt△ABC中...
第四节相似三角形(含位似)辽宁近年中考真题精选12考点精讲辽宁近年中考真题精选与相似三角形有关的计算1命题点1.(2023沈阳7题2分)已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝10，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是()A.35B.925C.53D.259∶∶∶∶C第2题图2.(2022本溪17题3分)如图，△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC...
第三节全等三角形辽宁近年中考真题精选12考点精讲辽宁近年中考真题精选与全等有关的证明与计算(沈阳、抚本铁辽葫近5年连续考查)第1题图命题点1.如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D，若BC＝4，则CD的长为_____．2第2题图2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为点O.(1)求证：△AOM≌△CON；(1)证...
第二节三角形及其性质辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点1三角形的边角关系1.(2023铁岭7题3分)如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是()A.45°B.50°C.55°D.80°第1题图B2.(2021本溪辽阳葫芦岛8题3分)一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是()A.80°B.95°C.100°D.110°第2题图B辽宁其他地市真题3.(2023锦州5题2分)如图，AC与B...
第一节线段、角、相交线与平行线辽宁近年中考真题精选12考点精讲辽宁近年中考真题精选命题点1角平分线的性质1.(2023本溪15题3分)如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为_____．第1题图123命题点2平行线性质求角度2.(2021抚顺铁岭3题3分)如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2的度数为()...
类型一二次函数与线段问题第八节二次函数综合题微技能——动点坐标及线段表示一阶例1如图①，已知抛物线y＝－x2＋x＋2与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点P是直线BC上方抛物线上一点．设点P的横坐标为t.一题多设问1232例1题图①(1)①点P的坐标可表示为___________________，t的取值范围为____________；②过点P作PQ⊥x轴于点Q，交线段BC于点H，则点Q的坐标可表示为________，PQ的长可表示为______________，点H的坐标可表示
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