河南9年真题子母题21考点精讲研究函数变量之间的关系课标要求1.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值；3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义；(2022年版课标新增)4.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；5.了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例；6.能用适当的函数表示法刻画简单实际问...
旋转综合训练针对15题：与旋转有关的几何图形的计算1.如图，四边形ABCD是正方形，且AB＝，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转后得到正方形AEFG，在旋转过程中，当点A，G，C三点共线时，则点F到BC的距离为____________．第1题图22222或2.(2023平顶山二模)如图，在矩形ABCD中，点E为边BC上一点，且AB＝，BE＝1，连接AE，将△ABE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜360°)，当点B的对应点B′落在直线AD上时，点E的运动路径的长为______．(结...
微专题15轴对称(含折叠)落点位置不确定产生的分类讨论考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值背景折叠次数折叠方式类型设问结合知识点202223解答题10矩形、正方形一次折痕过一端过顶点，折痕一端不固定折叠落在距离定点为定长的点(1)写出30°的角；(2)①求角度；②角之间的数量关系；(3)求线段长全等，勾股定理202115填空题3直角三角形两次折痕过一端过顶点，折痕一端不固定折叠落在原直角三角形的边上点落在原直角三角形边上...
微专题14线段或直线上点位置不确定产生的分类讨论考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值类型背景折叠方式设问结合知识点202223解答题10距离定点为定长的点矩形、正方形折叠一次，折痕一端过顶点，折痕一端不固定(1)写出一个30°的角；(2)①求角度；②角之间的数量关系；(3)求线段长全等，勾股定理202123解答题10点落在线段上或线段的延长线上尺规作角平分线/(1)证明全等的依据；(2)证明角平分线；(3)当角度为30°时求线段长全...
微专题12构造直角三角形解决、倍的线段数量关系23一、解决倍的线段数量关系一阶方法训练1.已知线段AB与射线AM交于点A，且夹角是45°.(1)如图①，请在射线AM上找到一点C，使得AC＝；22AB第1题图①解：(1)作图如图，过点B作AB的垂线，交射线AM于点C，此时AC＝；C2AB∟(2)如图②，请在射线AM上找到一点D，使得AD＝.22AB第1题图②D(2)作图如图，过点B作射线AM的垂线，交射线AM于点D，此时AD＝.22AB∟辅助线作法：①不含分式时，在谁...
一题串讲重难点21考点精讲全等、相似三角形的性质与判定课标要求1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；2.掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；3.掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；4.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等；5.证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．命...
方程(组)与不等式(组)方程与方程组不等式与不等式组解法应用整式方程分式方程一元一次方程二元一次方程一元二次方程消元降次转化思想去分母分式方程的应用整式方程的应用模型观念一元一次不等式一元一次不等式组化归思想：解一元一次方程与不等式(不)等式的性质化归思想：解一元一次方程与不等式同加减对称性传递性同乘除概念及解法化归思想概念解题模板解集表示数学思想解题步骤考点精讲(不)等式的性质性质等式的性质不等式的...
动点综合训练针对15题：与动点有关的几何图形的计算1.在边长为6的菱形ABCD中，∠B＝60°，对角线AC，BD交于点O，点E是对角线BD上的点，且AE＝2OE，则BE的长为________．2343或2.如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线AC上(E不与A，C重合)，连接DE，GF⊥DE于点E，交直线AB，BC于点F，G.若直线GF与直线AD相交于点H，当△AEH∽△ADE时，则∠ADE的度数为_____________．第2题图22.5°或112.5°3.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝4，...
河南9年真题子母题21考点精讲统计数据的收集数据的分析统计常见统计图(表)的特点频数与频率调查方式全面调查抽样调查频数频率扇形统计图条形统计图频数分布直方图频数分布表折线统计图数据的代表数据的波动:方差相关概念平均数中位数众数考点精讲数据的收集调查方式类别定义适用范围全面调查考察全体对象的调查叫做全面调查当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，如乘飞机安检抽样调查抽取一部分对象进行调...
一题串讲重难点2河南9年真题子母题31考点精讲(特殊)平行四边形的判定判定中点四边形原图形中点四边形形状(特殊)平行四边形的判定边角对角线考点精讲判定中点四边形原图形任意四边形对角线相等的四边形(如矩形)对角线垂直的四边形(如菱形)对角线垂直且相等的四边形(如正方形)中点四边形形状平行四边形菱形矩形正方形一题串讲重难点例1如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O.有以下条件：边关系：①AB＝CD，②AB＝AD，③AD∥BC；...
函数图象与系数的关系一题串讲重难点基础知识巩固方法解读1.在判断系数和图象之间的关系时往往需要讨论系数大于0或小于0两种情况；2.若一次函数中一次项相同但常数项不同时，则画出来的两条直线是平行的．例1已知一次函数y＝kx＋b.(1)若k＞0，分别在图①中画出b＞0，b＜0时一次函数的草图；例1题图解：(1)如解图①，当k>0，b>0时，y1即为所求作；当k>0，b<0时，y2即为所求作；例1题解图①(2)若k＜0，分别在图②中画出b＞0，b＜0...
2024河南中考数学知识点复习图形的平移与位似强化精练基础题1.(2023通辽)如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为()第1题图A.3B.4C.5D.122.(2022嘉兴)“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的...
2024河南中考数学知识点复习图形的平移与位似强化精练基础题1.(2023通辽)如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为()第1题图A.3B.4C.5D.122.(2022嘉兴)“方胜”是中国古代妇女的一种首饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的...
2024河南中考数学真题分类卷第十四讲全等三角形命题点1全等三角形的判定与性质类型一平移型1.(2023益阳)如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为()第1题图A.5B.4C.3D.22.(2023乐山)如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE.求证：△ABD≌△BCE.第2题图3.(2023柳州)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF.有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，...
2024河南中考数学真题分类卷第十四讲全等三角形命题点1全等三角形的判定与性质类型一平移型1.(2023益阳)如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为()第1题图A.5B.4C.3D.22.(2023乐山)如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE.求证：△ABD≌△BCE.第2题图3.(2023柳州)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF.有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，...
2024河南中考数学真题分类卷第七讲一次函数命题点1一次函数的图象与性质类型一与图象有关的判断1.(2023安徽)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是()2.(2022柳州)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是()第2题图A.k>0B.b＝2C.y随x的增大而增大D.x＝3时，y＝03.(新趋势)条件开放性问题(2023天津)若一次函数y＝x＋b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是________(写出...
一元二次方程考点1一元二次方程的解及其解法1.[2023新疆]用配方法解一元二次方程程是()DA.B.C.D.2.[2023山东枣庄]若是关于的方程的值为20193.解一元二次方程：（1）[2022江苏无锡][答案]，（2）[答案]或．考点2一元二次方程根的判别式4.[2023吉林]一元二次方程CA.33B.23C.17D.5.［原创新题］下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是()AA.B.C.D.6.［原创新题］关于的一元二次方程()AA.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实...
一次方程（组）考点1一元一次方程的解法及解的应用1.[2022广西百色]方程CA.B.C.D.2.[2023湖南永州]关于的一元一次方程的解为，则的值为()AA.3B.C.7D.3.[2022贵州黔西南州]小明解方程解：方程两边同乘6，得去括号，得移项，得合并同类项，得以上解题步骤中，开始出错的一步是()AA.①B.②C.③D.④考点2二元一次方程（组）的解法及解的应用4.［原创新题］用代入法解方程组DA.B.C.D.5.[2023江苏无锡]下列4组数中，不是二元一次方程(...
一次不等式与一次不等式组考点1不等式的性质1.[2023北京]已知BA.B.C.D.2.[2022内蒙古包头]若DA.B.C.D.考点2不等式（组）的解法及特殊解3.[2023内蒙古包头]关于的一元一次不等式表示如图所示，则BA.3B.2C.1D.04.[2023湖南长沙]不等式组()AA.1B.25.[2023湖北鄂州]已知不等式组的解集是()BA.0B.6.［原创新题］若关于的不等式组无解，则()AA.B7.[2023湖北宜昌中考改编]不等式8.[2022黑龙江大庆]满足不等式组29.［原创新题］已知关于...
分式方程考点1分式方程的解及其解法1.[2023辽宁大连]将方程去分母，两边同乘为()BA.B.C.D.2.[2023四川宜宾]分式方程CA.2B.3C.4D.53.[2023黑龙江牡丹江]若分式方程的解为负数，则范围是()DA.且B.且C.且D.且4.[2023湖南永州]若关于的分式方程（则增根是_5.[2023北京]方程6.［原创新题］对于实数，算“”：．例如：的解是7.［原创新题］解分式方程：（1）解方程：[答案]方程两边同乘，得解得.检验：当时，是原方（2）[答案]方程两...
