第27讲圆的有关性质贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练贵州近年真题精选1命题点第1题图垂径定理的相关计算(黔西南州2考，黔东南州3考，贵阳2022.14)1.(2023黔西南州8题4分)如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB＝8，OC＝5，则CD的长是()A.3B.2.5C.2D.1C第2题图2.(2022黔东南州7题4分)如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC＝35∶，则AB的长为()A.8B.12C.16D.291C3.(2021黔东南州17题3分)小...
第26讲矩形、菱形、正方形贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练贵州近年真题精选1命题点第1题图矩形的证明与计算(黔东南州2022.20，贵阳3考)1.(2022黔东南州20题3分)如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝________．2432.(2023贵阳19题10分)如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足为N.(1)求证：△ABN≌△MAD；(1)证明： 四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB...
第25讲平行四边形与多边形贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练平行四边形的性质贵州近年真题精选1命题点1.(2023三州联考10题4分)如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为()A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm第1题图D第2题图2.(2021贵阳11题3分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是()A.1B.2C.2.5D.3B3.(2022贵阳8题3分)如图，在▱ABCD中...
第24讲锐角三角函数及其实际应用贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练贵州6年真题精选命题点1特殊角的三角函数值(黔东南州2考)1.(2022黔东南州11题4分)tan60°＝________．2.(2020黔东南州11题3分)cos60°＝________．312贵州其他地市真题3.(2023遵义10题4分)构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以...
第23讲相似三角形及其实际应用贵州近年真题精选12考点精讲贵州近年真题精选命题点1相似三角形的有关证明及计算1.如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，则下列结论不正确的是()A.BC＝3DEB.C.△ADE∽△ABCD.S△ADE＝S△ABCBDCEBACA＝13第1题图D...2.在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴...
第22讲等腰三角形与直角三角形贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练贵州近年真题精选命题点1等腰三角形的性质及计算(黔西南州2023.18，贵阳2023.15)贵州其他地市真题1.(2023黔南州9题4分)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为()A.9B.17或22C.17D.22D2.(2023铜仁7题4分)已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为()A.2B.3C.4D.433C3.(2023铜仁9题4分)已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长...
第21讲全等三角形贵州近年真题精选1考点精讲23重难点分层练1.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是()第1题图C贵州近年真题精选命题点1全等三角形的判定(黔西南州2考，黔东南州2考，贵阳3考)A.AB＝DEB.AC＝DFC.∠A＝∠DD.BF＝EC第2题图2.(2023三州联考7题4分源自人教八上P33第3题)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(...
第20讲三角形及其性质贵州6年真题精选1考点精讲23重难点分层练1.(2023三州联考7题4分源自北师七下P86第1题)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是()A.2cm，3cm，4cmB.3cm，6cm，6cmC.2cm，2cm，6cmD.5cm，6cm，7cm命题点1三角形的边角关系(黔西南州3考，黔东南州2考)C贵州6年真题精选2.(2021黔西南州16题3分)三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则该三角形的周长为123.(2022毕节5题3分)已知一...
第19讲线段、角、相交线与平行线贵州近年真题精选12考点精讲贵州近年真题精选1命题点第1题图角、直线和线段(黔西南州2022.11，黔东南州2022.11，贵阳2022.4)1.(2023贵阳2题3分)如图，∠1的内错角是()A.2B.3∠∠C.4D.5∠∠D2.(2022贵阳4题3分)如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3是()A.150°B.120°C.60°D.30°第2题图A3.(2022三州联考11题3分)若∠α＝35°，则∠α的补角为度1454.(2023黔南州3题4分)如图，...
第18讲二次函数的实际应用重难点分层练12贵州近年真题精选类型一利润问题回顾必备知识例1某一品牌手机的进价是每部2400元，售价为x元，则每部手机的利润是________元，若一天售出30部，则获得的总利润是__________元．x－240030(x－2400)重难点分层练例2某店销售一种小工艺品．该工艺品每件进价12元，售价为20元．每周可售出40件．经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，就会少售出2件．若每件工艺品涨价x元，则此时每件的...
例1已知二次函数y＝x2＋2x＋2，配方化为顶点式为_____________，对称轴为___________．(1)当0≤x≤3时，二次函数的最大值是_____，最小值是_____；(2)当－2≤x≤1时，二次函数的最大值是____，最小值是_____；(3)当－4≤x≤－2时，二次函数的最大值是_____，最小值是_____；一题多设问类型一对称性、增减性、最值问题(贵阳2022.24，2023.24)函数微技能一阶y＝(x＋1)2＋1直线x＝－171251102第17讲二次函数性质综合题(4)若将该二...
第15讲二次函数的图象与性质贵州6年真题精选1考点精讲23重难点分层练二次函数图象与性质(黔西南州3考，黔东南州3考，贵阳2考)贵州6年真题精选1命题点1.(2023黔东南州6题4分)已知一次函数y1＝ax＋c和反比例函数y2＝的图象如图所示，则二次函数y3＝ax2＋bx＋c的大致图象是()bx第1题图B2.(2022黔西南州10题4分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D右边)，对称轴为...
第14讲反比例函数与一次函数综合重难点分层练12贵州6年真题精选例1已知正比例函数y1＝2x的图象与反比例函数y2＝(m≠0)的图象的一个交点的横坐标为2.(1)反比例函数的解析式为________，该正比例函数的图象与反比例函数的图象的另一交点坐标为__________；mx提升关键能力一题多设问例1题图28yx(－2，－4)重难点分层练(2)如图，将该正比例函数图象向上平移6个单位得到直线y′，直线y′与反比例函数y2＝的图象交于点A，B，与x轴交...
第13讲反比例函数的图象与性质贵州6年真题精选12考点精讲反比例函数的图象与性质(黔西南州2考，黔东南州2022.9)贵州6年真题精选1.(2021黔西南州9题4分)对于反比例函数y＝，下列说法错误的是()A.图象经过点(1，－5)B.图象位于第二、第四象限C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.当x＞0时，y随x的增大而增大5x1命题点C2.(2022三州联考9题4分源自北师九上P157第2题)若点A(－4，y1)、B(－2，y2)、C(2，y3)都在反比例函数y＝的图象上，...
第12讲一次函数的实际应用重难点分层练12贵州6年真题精选重难点分层练回顾必备知识例1某工程队铺一条公路，一天可铺300米，则该工程队所铺公路总长度y(米)与其施工时间x(天)之间的关系是__________．根据题意，列函数关系式：【解题依据】工作总量＝工作效率×工作时间．y＝300x例2某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸若干份，并以每份0.8元的价格销售．设这次买卖中该老板获利y元，老板销售的报纸数量为x份，则y与x...
第11讲一次函数的图象与性质贵州6年真题精选1考点精讲23重难点分层练一次函数的图象与性质(黔西南州2022.15，黔东南州2023.9，贵阳4考)贵州6年真题精选1.(2023贵阳9题3分)一次函数y＝kx－1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为()A.(－5，3)B.(1，－3)C.(2，2)D.(5，－1)1命题点C2.(2021贵阳12题3分)小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线y＝knx＋bn(n＝1，2，3，4，...
第10讲平面直角坐标系与函数贵州6年真题精选1考点精讲23重难点分层练平面直角坐标系中点的特点(黔东南州2023.11)贵州6年真题精选1.(2023黔东南州11题4分)在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．1命题点(1，－1)贵州其他地市真题2.(2022毕节10题3分)在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A.(5，4)B...
第9讲一元一次不等式（组）及不等式应用贵州6年真题精选1考点精讲23重难点分层练命题点1解一元一次不等式组(黔西南州5考，黔东南州6考，贵阳3考)1.(2023黔东南州7题4分)不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是()A.－1≤a<0B.－1<a≤0C.－1≤a≤0D.－1<a<02.(2023三州联考12题3分)不等式组的解集是______．3xax2494xxxxAx＜3贵州6年真题精选4.(2021黔东南州16题3分)不等式组的解集是_________．3.(202...
第8讲分式方程及其应用贵州6年真题精选1考点精讲23重难点分层练命题点1解分式方程(黔西南州3考，黔东南州3考)1.(2023黔东南州7题4分)分式方程的根为()A.－1或3B.－1C.3D.1或－32.(2023黔西南州17题3分)关于x的两个方程x2－x－6＝0与有一个解相同，则m＝____．331(1)1xxx213xmxC－8贵州6年真题精选3.(2023黔西南州21(2)题6分)解方程：.21133xxx解：分式方程两边同乘(x－3)，化为整式方程得2－x－1＝x－3...
第7讲一元二次方程及其应用贵州6年真题精选1考点精讲23重难点分层练命题点1一元二次方程的根(黔西南州2023.17，黔东南州2考，贵阳2023.12)1.(2021黔东南州6题4分)若关于x的一元二次方程x2－ax＋6＝0的一个根是2，则a的值为()A.2B.3C.4D.52.(2023贵阳12题4分)方程(x－3)(x－9)＝0的根是_____________．Dx1＝3，x2＝9贵州6年真题精选贵州其他地市真题3.(2020黔南州20题3分)对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*2，因为4＞2，...
