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初中教育

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2024成都中考数学二轮复习专题：几何最值之将军饮马问题【含答案】.pdf
“将军饮马”问题主要利用构造对称图形解决求两条线段和差、三角形周长、四边形周长等一类最值问题，会与直线、角、三角形、四边形、圆、抛物线等图形结合，在近年的中考和竞赛中经常出现，而且大多以压轴题的形式出现．【抽象模型】如图，在直线上找一点P使得PA+PB最小？【模型解析】作点A关于直线的对称点A’，连接PA’，则PA’=PA，所以PA+PB=PA’+PB当A’、P、B三点共线的时候，PA’+PB=A’B，此时为最小值（两点之间线段最...
2024-07-16发布 1 浏览 25 页1.29 MB
2024成都中考数学二轮复习专题：将军饮马求最小值1-对称【含答案】.pdf
将军饮马求最值1--对称内容导航方法点拨一、两条线段和的最小值。基本图形解析：（一）、已知两个定点：1、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；（1）点A、B在直线m两侧：（2）点A、B在直线同侧：A、A’是关于直线m的对称点。2、在直线m、n上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）两个点都在直线外侧：（2）一个点在内侧，一个点在外侧：（3）两个点都在内侧：（4）、台球两次碰壁模型变式一：已知点A、B位于直线m,n的内侧，...
2024-07-16发布 1 浏览 16 页989.85 KB
2024成都中考数学二轮复习专题：面积的存在性问题解题策略【含答案】.pdf
面积的存在性问题解题策略专题攻略面积的存在性问题常见的题型和解题策略有两类：第一类，先根据几何法确定存在性，再列方程求解，后检验方程的根．第二类，先假设关系存在，再列方程，后根据方程的解验证假设是否正确．例题解析例❶如图1-1，矩形ABCD的顶点C在y轴右侧沿抛物线y＝x2－6x＋10滑动，在滑动过程中CD//x轴，CD＝1，AB在CD的下方．当点D在y轴上时，AB落在x轴上．当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4...
2024-07-16发布 1 浏览 7 页492.64 KB
2024成都中考数学二轮复习专题：面积等量问题的存在性【含答案】.pdf
面积等量问题的存在性方法点拨面积转化CDBDSSACDABD：：HEAISSBCHABC：：例题演练1．抛物线y＝﹣x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC．（1）如图1，求直线BC的表达式；（2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，连接PC，PB，当△PCB面积最大时，一动点Q从点P从出发，沿适当路径运动到y轴上的某个点G再沿适当路径运动到x轴上的某个点H处，最后到达线段BC的中点F处停止．求当△PCB面积最大时，点P的坐...
2024-07-16发布 1 浏览 30 页821.19 KB
2024成都中考数学二轮复习专题：平行四边形中的周长和面积问题【含答案】.pdf
平行四边形中的周长和面积问题题型一平行四边形中的周长问题1．如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD交DC于DC的延长线于点F，3ABcm，7AFcm，30EAF，求B的度数和ABCD周长．【解答】解：在ABCD中，AFCD，BAAF，90BAF，30EAF，60BAE，AEBC，30B；3ABcm，1.5AEcm，故AEBCAFCD，则1.573BC，解得：BC14，故14ADcm，则ABCD周长为：(143)234(cm)．2．如...
2024-07-16发布 1 浏览 24 页508.3 KB
2024成都中考数学二轮复习专题：三角形中的最值问题与分类讨论问题【含答案】.pdf
三角形中的最值问题与分类讨论问题三角形中的最值问题（将军饮马模型、瓜豆模型（动点轨迹问题）、胡不归模型、费马点模型等）在考试中，无论是解答题，还是选择、填空题，都是学生感觉有困难的地方，也恰是学生能力区分度最重要的地方，主要考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主，中考说明中曾多处涉及。在解决几何最值问题主要依据是：①两点之间，线段最短；②垂线段最短，涉及的基本方法还有：利用轴...
2024-07-16发布 1 浏览 60 页1.72 MB
2024成都中考数学二轮复习专题：线段之差最值问题【含答案】.pdf
线段之差最值问题内容导航方法点拨（1）在直线l同侧有两点A、B，在直线L上找一点P，使|PA﹣PB|最大；（2）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA﹣PB|最大；（3）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA﹣PB|最小．（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：例题演练1．如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+2的顶点为A，与y轴交于点B．（1）求点A、点B的坐标；（2）若点P是x轴上任意一点，求证：|PA﹣PB|≤|AB|；（...
2024-07-16发布 1 浏览 12 页419.63 KB
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练 (含答案).docx
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练模型一定点定长作圆模型分析如图，在平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定，则动点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆或圆弧的一部分．推广：在折叠或旋转问题中，有时会利用“定点定长作圆”模型确定动点的运动轨迹．模型应用1.如图，已知△ABC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△A′B′C，请你在图中画出点B′的运动轨迹．第1题图2.如图，在矩形ABCD中，...
2024-07-16发布 1 浏览 12 页198.53 KB
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练 (含答案).pdf
2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练模型一定点定长作圆模型分析如图，在平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定，则动点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆或圆弧的一部分．推广：在折叠或旋转问题中，有时会利用“定点定长作圆”模型确定动点的运动轨迹．模型应用1.如图，已知△ABC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△A′B′C，请你在图中画出点B′的运动轨迹．第1题图2.如图，在矩形ABCD中，...
2024-07-16发布 1 浏览 12 页662.42 KB
2024成都中考数学二轮重点专题研究微专题等腰三角形存在性问题（课件）.pptx
微专题等腰三角形存在性问题例如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴分别交于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC，抛物线对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F.(1)连接AC、CF，判断△CAF的形状，并证明；例题图①【思维教练】观察题图可知△CAF应该是以AC、FC为腰的等腰三角形，因为CO⊥AF，所以只需求得AO＝FO即可得证，根据抛物线解析式求出A点坐标及对称轴即可；例题图①解：(1)△CAF是等腰三角形，证明：抛...
2024-07-16发布 1 浏览 38 页1.46 MB
2024成都中考数学二轮重点专题研究微专题面积数量关系（最值问题）（课件）.pptx
微专题面积数量关系/最值问题例如图，直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝－x2－2x＋3经过A，C两点，与x轴的另一个交点为B.例题图①(1)点D为抛物线的顶点，对称轴l交x轴于点E，在抛物线上是否存在一点Q使得S△QAE＝S△CBE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；例题图①(1)【思维教练】因为△QAE和△CBE的底边AE＝BE，所以只需高相等即可得到面积相等；解：(1)存在，如解图，由题意得AE＝BE，在y＝－x2...
2024-07-16发布 1 浏览 49 页1.79 MB
2024成都中考数学二轮重点专题研究微专题线段数量关系（最值问题）（课件）.pptx
微专题线段数量关系/最值问题例如图，抛物线y＝－38x2＋34x＋3与x轴交于A、B两点(点B在点A右侧)，与y轴交于点C，连接BC，对称轴为直线l，顶点为M.例题图①(1)若点E为x轴上的点，当BE＝CE时，求点E的坐标；【思维教练】例题图①E由题意可设点E的坐标为(e，0)，令y＝0，则－38x2＋34x＋3＝0，解得x1＝4，x2＝－2，点B在点A右侧，∴A(－2，0)，B(4，0)，令x＝0，则y＝3，∴C(0，3)，例题图①E解：(1)如解图，∴BE＝|4－e|，在Rt...
2024-07-16发布 1 浏览 42 页1.35 MB
2024成都中考数学二轮重点专题研究微专题直角三角形存在性问题（课件）.pptx
微专题直角三角形存在性问题例如图，抛物线y＝12x2－32x－2与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC、BC，对称轴为直线l，顶点为M.例题图①(1)若点P是y轴上一点，且∠PAC＝90°，求点P的坐标；例题图①【思维教练】要求当∠PAC＝90°时，y轴上点P的坐标，可过点A作AP⊥AC交y轴于点P，当∠PAC＝90°时，易得∠PAO＝∠ACO，根据等角的正切值也相等求解即可；解：(1) 抛物线的表达式为y＝12x2－32x－2，∴当y＝0...
2024-07-16发布 1 浏览 46 页2.74 MB
2024成都中考数学复习逆袭卷专题八统计与概率 (含详细解析).docx
2024成都中考数学复习逆袭卷专题八统计与概率考点1调查及其相关概念针对考向调查方式的选择(针对诊断小卷十五第1题)1.(诊断小卷十五第1题变式练)下列调查方式中，适合采用全面调查的是()A.调查《开学第一课》栏目的收视率B.调查某片水域的水质情况C.云海一号03星发射前检查各零部件D.对某品牌电脑使用寿命的调查2.(考查统计步骤)家务劳动是劳动教育的一个重要方面，家长要指导和协助学生积极参与力所能及的家务劳动，促进他们形...
2024-07-16发布 1 浏览 22 页1.26 MB
2024成都中考数学复习逆袭卷专题八统计与概率 (含详细解析).pdf
2024成都中考数学复习逆袭卷专题八统计与概率考点1调查及其相关概念针对考向调查方式的选择(针对诊断小卷十五第1题)1.(诊断小卷十五第1题变式练)下列调查方式中，适合采用全面调查的是()A.调查《开学第一课》栏目的收视率B.调查某片水域的水质情况C.云海一号03星发射前检查各零部件D.对某品牌电脑使用寿命的调查2.(考查统计步骤)家务劳动是劳动教育的一个重要方面，家长要指导和协助学生积极参与力所能及的家务劳动，促进他们形...
2024-07-16发布 1 浏览 23 页2.3 MB
2024成都中考数学复习逆袭卷专题二方程(组)与不等式(组) (含详细解析).pdf
2024成都中考数学复习逆袭卷专题二方程(组)与不等式(组)考点1等式与不等式的性质(针对诊断小卷二第1题)1.(诊断小卷二第1题变式练—变为考查变形依据)如图所示为解方程x－32＝2x＋13的步骤，其中第③步变形的依据是()第1题图A.乘法分配律B.分式的基本性质C.等式的基本性质1D.等式的基本性质22.(创新考法跨学科)在物理学中，力对物体所做的功W跟力在物体运动方向上的大小F，物体运动的距离S之间有以下关系：W＝FS，等式两边同时除...
2024-07-16发布 1 浏览 28 页848.68 KB
2024成都中考数学复习逆袭卷专题六　圆 (含详细解析).docx
2024成都中考数学复习逆袭卷专题六圆考点1圆周角定理及其推论针对考向1圆周角定理及其推论的有关计算(针对诊断小卷十一第1，8题、小卷十二第3题)1.(诊断小卷十一第1题变式练—结合内接三角形)如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，连接CD，若CD＝AO，则∠ABC的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°第1题图2.(诊断小卷十二第3题变式练—变为圆心角的倍数关系)如图，△ABC中，∠ABC＝108°，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，OC，若...
2024-07-16发布 1 浏览 59 页7.7 MB
2024成都中考数学复习逆袭卷专题七图形的变化 (含详细解析).docx
2024成都中考数学复习逆袭卷专题七图形的变化考点1五种基本尺规作图针对考向1直接尺规作图(针对诊断小卷十三第10题)1.(诊断小卷十三第10题变式练—结合三角形相似)(创新考法注重过程性学习)如图，已知矩形ABCD及对角线AC.(1)过点B作AC的垂线，垂足为E；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)结合图形猜想△ABE∽△CAD，请将下面的证明过程补充完整．第1题图证明：四边形ABCD是矩形，∴AB∥①________，∠D＝②______°...
2024-07-16发布 1 浏览 38 页2.9 MB
2024成都中考数学复习逆袭卷专题四三角形 (含详细解析).docx
2024成都中考数学复习逆袭卷专题四三角形考点1平行线的性质与判定针对考向1平行线性质求角度(针对诊断小卷七第2题)1.(诊断小卷七第2题变式练—变为两次反射)创新考法跨学科如图，一束光线照射到平面镜OA上的点C处，经过第一次反射，光线照射到平面镜OB上的点D处，经过第二次反射后，光线与平面镜OA平行，若入射角∠1＝20°，则两个镜面的夹角∠AOB的度数为()第1题图A.45°B.50°C.55°D.60°2.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD...
2024-07-16发布 1 浏览 48 页2.4 MB
2024成都中考数学复习逆袭卷专题四三角形 (含详细解析).pdf
2024成都中考数学复习逆袭卷专题四三角形考点1平行线的性质与判定针对考向1平行线性质求角度(针对诊断小卷七第2题)1.(诊断小卷七第2题变式练—变为两次反射)创新考法跨学科如图，一束光线照射到平面镜OA上的点C处，经过第一次反射，光线照射到平面镜OB上的点D处，经过第二次反射后，光线与平面镜OA平行，若入射角∠1＝20°，则两个镜面的夹角∠AOB的度数为()第1题图A.45°B.50°C.55°D.60°2.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD...
2024-07-16发布 1 浏览 55 页3.66 MB

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