一次函数的图象与性质考点1一次函数与正比例函数的一般形式一般形式一次函数（,为常数，①_______）正比例函数（为常数，且）考点2一次函数的图象与性质重点1.正比例函数和一次函数正比例函数图象（过原点的直线）正比例函数位置图象经过第一、三象限图象经过第②________象限性质随的增大而③______随的增大而④______二、四增大减小续表一次函数图象（过点,的直线）图象经过第图象经过第⑤图象经过第图象经过第⑥___一、三、...
一次函数的实际应用考点一次函数的实际应用重点1.含有一次函数图象的实际问题说明图示函数图象变化的意义①图象呈上升趋势，说明函数值随着自变量的增大而增大；②图象平行于轴，说明随着自变量的增大函数值不变；③图象呈下降趋势，说明函数值随着自变量的增大而减小______________________________OA段、段：随的增大而增大，且段比说明图示图象上拐点的意义图象上的拐点既是前一段函数变化的终点，又是后一段函数变化的起点....
一般三角形及其性质考点1三角形及其边、角关系1.[2022广东]下列图形中有稳定性的是()AA.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形2.[2023湖南衡阳]下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()DA.,,B.,,C.,,D.,,3.[2023福建]若某三角形的三边长分别为3，4，，则()BA.1B.5C.7D.94.[2022黑龙江大庆]下列说法不正确的是()AA.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C.有两个角互余的三角形是直...
新函数图象与性质的探究命题角度1根据表达式探究函数的图象与性质例1一题多问小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数的因为，即，所以可以对比函数（1）函数（2）列表：下表列出与的几组对应值，请写出，的值：___，12341245（3）描点、连线：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以描出相应的点，如图所示.请把轴连接起来.[答案]图略（4）探究性质.观察图象并分析表格，回答下列问题.①当时，随增...
相似三角形考点1平行线分线段成比例1.[2023吉林]如图，在中，点在边过点作，交于点.若，则的AA.B.C.D.（第2题）2.［原创新题］一把带有刻度的直尺和数轴的位置如图所示，若图中的虚线相互平行，则点是()CA.3B.C.（第3题）3.[2023北京]如图,直线,交于点,若,,,则考点2相似三角形的判定与性质4.[2023重庆A卷]若两个相似三角形周长的比为边的比是()BA.B.C.D.（第5题）5.[2023重庆B卷]如图，已知，若的长度为6，则BA.4B.9C.12D.13.5...
线段、角、相交线与平行线考点1线段、角及角平分线（第1题）1.[2022广西柳州]如图，从学校到书店③④四条路线，其中最短的路线是()BA.①B.②C.③D.④2.[2022江苏常州]如图，斑马线的作用是引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是()A（第2题）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行考...
图形的对称、平移与旋转考点1图形的对称1.[2023湖南衡阳]下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是()CA.2B.3（第2题）2.[2023洛阳一模]如图,在平面直角坐标系中,点,轴于点,将沿翻折得到,连接并延长交轴于点,则点的坐标为()CA.B.C.D.（第3题）3.[2023山东泰安]如图，在，点在上，点在关于直线的对称点为点，连接，分别与相交于点，点，若，，则4.[2023湖北恩施州]如图，在矩形中，点是点，将矩形沿折叠，，的对应点分别为，连接...
统计考点1全面调查与抽样调查1.[2023辽宁本溪]下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()DA.了解某种灯泡的使用寿命B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解全国八年级学生的视力情况D.了解某班同学中哪个月份出生的人数最多2.[2023河南省实验中学五模]下列说法不正确的是()CA.为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查B.为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图C.为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，...
特殊三角形及其性质考点1直角三角形的性质与判定（第1题）1.[2023湖南株洲]一技术人员用刻度尺单位：量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知点为边的中点，点,则(BA.B.C.D.2.[2023山东菏泽]的三边长，，，则是DA.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形（第3题）3.[2023山东日照]已知直角三角形的三边,,，分别以,,方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为CA.B.C.D.,（第...
锐角三角函数及其应用考点1锐角三角函数1.如图，底边上的高为，上的高为AA.B.C.D2.[2022广西贵港中考改编]如图，在每个小正方形的边长均为1，顶点为格点，若均是格点，则3.中，，，若是锐角三角形，则满足条件的可以是_________________.（写出一个满足条件的数即可）6（答案不唯一）（第4题）4.[2023四川乐山中考改编]如图，在，，点是．若，，则（第5题）5.[2023四川广元]如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且...
全等三角形考点1全等三角形的判定1.[2023吉林长春]如图，工人师傅设计了一种测零件内径交叉点为，的中点，只要量出径的长AA.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例D.两点之间，线段最短（第2题）2.［原创新题］如图，，要说明添加的条件不能是()AA.B.C.D.（第3题）3.[2023黑龙江牡丹江]如图，，与交于点________________________，使（...
平面直角坐标系中点的坐标考点平面直角坐标系中点的坐标特征1.各象限内点的坐标特征-+2.特殊位置上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征轴上点的纵坐标为③___；轴上点的横坐标为④___；原点的坐标为⑤______.00象限角平分线上点的坐标特征第一、三象限的角平分线上点的横、纵坐标相等，即⑥________;第二、四象限的角平分线上点的横、纵坐标互为⑦________，即._相反数续表到坐标轴距离相等的点的坐标特征到轴距离相等的点的纵坐...
平行四边形与多边形考点1多边形及其性质1.[2023北京]正十二边形的外角和为()CA.B.C.D.2.[2023山东临沂]将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是()BA.B.C.D.3.[2023新疆]若正多边形的一个内角等于____．10（第4题）4.[2023湖南衡阳]如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是____．105.[2023陕西]如图，正八边形的边长...
矩形、菱形和正方形考点1矩形的性质与判定1.[2023开封二模]下列条件中能判定一个平行四边形为矩形的是()D①对角线互相平分;②对角线互相垂直;③对角线相等;④一组邻边相等;⑤一个角为直角.A.①④B.②④C.①②D.③⑤（第2题）2.[2023浙江杭州中考改编]如图，矩形，相交于点.若，则（第3题）3.[2023江苏南通中考改编]如图，四边形以点为圆心，为半径作弧，以点为圆心，径作弧，两弧交于点，连接，，，，则4.[2023四川雅安]如图，...
函数及其图象考点1函数自变量的取值范围及函数值1.自变量的取值范围表达式自变量的取值范围分式型，如①______二次根式型，如②______分式二次根式型，如③______2.函数值：若是的函数，且时,则叫做当自变量的值为时的函数值.考点2函数的表示方法及图象的画法1.函数的三种表示方法：列表法、④________法、图象法.解析式2.函数图象的画法：列表、⑤______、连线.注意：画一次函数的图象时，描出两点即可；画其他曲线，需至少描...
概率考点1事件的分类1.[2023南阳宛城区一调]下列语句所描述的事件是随机事件的是()BA.两点确定一直线B.清明时节雨纷纷C.没有水分，种子发芽D.太阳从东方升起2.[2023江苏徐州]下列事件中的必然事件是()AA.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次，命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯考点2一步概率的计算3.[2023浙江绍兴]在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除色外都相同，从中任意摸出1个球...
反比例函数考点1反比例函数的相关概念1.反比例函数的概念一般地，如果两个变量，之间的关系式可以表示为①_且，那么称是的反比例函数，自变量2.反比例函数表达式的三种形式（为常数且（1）（2）（3）考点2反比例函数的图象与性质重点表达式为常数且k④___0图象（双曲线）所在象限第⑤________象限（，同号）第⑥________象限（，异号）性质在每一象限内，值随值的增大而⑦______,且第一象限的函数值⑧______0，第三象限的函数值...
二次函数的图象与性质考点1二次函数的表达式的表示形式一般形式：①_____________,,为常数，特殊形式：，,（,,,考点2二次函数的图象与性质重点1.二次函数的图象与性质函数,,为常数，的符号图象开口方向②______向下对称轴直线③_____或直线（其中,为关于对称轴对称的两点的横坐标）顶点坐标④_____________在对称轴左随向上减小增大续表在对称轴右侧，此时随的增大而⑦______.随的增大而⑧______.最值当时，有最当时，有最大增...
二次函数的实际应用命题角度1抛物线形实际应用例1一题多问如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式.已知球网与点的水平距离为，球场的边界距点的水平距离为（1）当①求与的关系式（不要求写出自变量[答案]当时，将代入，得，解得故.②球____越过球网.（填“能”或“不能”）能③球会不会出界？请说明理由.[答案]会.令，得（2）若球一定能越过球网，又不出边界，...
尺规作图考点1根据尺规作图进行推理或计算1.[2023四川凉山州]如图，在等腰三角形，分别以点，为圆心，大于两弧分别交于点和点，连接，直线与点，连接，则BA.B.C.D.2.[2022山东威海]过直线外一点作直线的垂线的是()CA.1B（第3题）3.[2023四川南充]如图,在中,,.以点别交,于点,,再分别以点,的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点CA.B.C.D.画射线与交于点,,垂足为4.[2023湖北荆州]如图,,点在上,,为内一点.根据图中尺规作图痕迹推断,...
