微专题半角模型微专题半角模型1.问题提出：如图①，已知在△ABC中，∠BAC＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，AD＝10，BD＝4，求CD的长；第1题图①解：问题提出：如解图①，将△ADB，△ADC分别沿AB，AC折叠，得到△AD′B，△AC′C，延长D′B，C′C交于点E. ∠BAC＝45°，即∠BAD＋∠CAD＝45°，∴∠D′AB＋∠C′AC＝45°，∴∠D′AC′＝90°. AD⊥BC，∴∠D′＝∠C′＝∠D′AC′＝90°.第1题解图①微专题半角模型 AD′＝AC′＝AD＝1...
半角模型微专题微专题半角模型一阶认识模型模型分析1.含45°半角模型(1)在正方形ABCD中，∠EAF＝45°，点E，F分别在边BC，CD上．辅助线作法1：延长EB至点G，使得GB＝DF；辅助线作法2：将△ADF绕着点A旋转，使AD与AB重合，得到△ABG(需证明G，B，E三点共线)，连接GF.微专题半角模型结论：①△AEF≌△AEG；△AGF为等腰直角三角形；③EF＝BE＋DF.(2)△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，∠DAE＝45°，点D，E在边BC上．辅助线作法1...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第五章第一节平行四边形与多边形知识精练基础题1.(2023衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能．．判定四边形ABCD是平行四边形的是()第1题图A.AD＝BCB.AB∥DCC.AB＝DCD.∠A＝∠C2.(2023兰州)如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝()图①图②第2题图A.45°B.60°C.1...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第五章第一节平行四边形与多边形知识精练基础题1.(2023衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()第1题图A.AD＝BCB.AB∥DCC.AB＝DCD.∠A＝∠C2.(2023兰州)如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝()图①图②第2题图A.45°B.60°C.110°...
第一节平行四边形与多边形第一节平行四边形与多边形基础题1.(2023衡阳)如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD＝BCB.AB∥DCC.AB＝DCD.∠A＝∠C第1题图C第一节平行四边形与多边形2.(2023兰州)如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝()A.45°B.60°C.110°D.135°第2题...
四边形多边形特殊四边形的性质与判定多边形正多边形平行四边形矩形菱形正方形性质判定边角对角线对称性定义、性质一题串讲重难点2成都8年真题子母题31考点精讲第五章第一节平行四边形与多边形课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点1平行四边形的性质与判定(8年6考)1.了解四边形的不稳定性；2.理解平行四边形的概念；3.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形...
第二节矩形、菱形、正方形的性质与判定课时1基础题1.(2023上海)在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD.下列说法能使四边形ABCD为矩形的是()A.AB∥CDB.AD＝BCC.∠A＝∠BD.∠A＝∠D2.(2023自贡)如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，点C的坐标是()A.(3，－3)B.(－3，3)C.(3，3)D.(－3，－3)第2题图CC3.(2022玉林)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是()A.互相平分B....
一题串讲重难点2成都8年真题子母题31考点精讲第一轮专题复习之第五章第二节矩形、菱形、正方形的性质与判定返回目录第二节矩形、菱形、正方形的性质与判定课标要求成都8年高频点考情及趋势分析命题点1矩形的性质与判定(8年7考)1.理解矩形的概念；2.探索并证明矩形判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；3.探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等．返回目录第二节矩形、菱...
微专题遇到中点如何添加辅助线微专题遇到中点如何添加辅助线1.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，则DF的长为________．12第1题图2微专题遇到中点如何添加辅助线2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为________．第2题图125微专题遇到中点如何添加辅助线3.如图，AD是△ABC的中线，点E是AB上一点，且BE＝2AE，连接CE交AD于点F，若CF...
第一轮专题复习之第四章微专题遇到中点如何添加辅助线微专题遇到中点如何添加辅助线考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查知识点中点位置202326(1)解答题4构造直角三角形斜边中线斜边中点202127(3)解答题4构造中位线直角边中点202020(3)解答题4斜边中线斜边中点25B卷填空题4中位线性质矩形两边中点201827(2)解答题4直角三角形斜边中线斜边中点201727解答题10等腰三角形，三线合一等腰三角形底...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章微专题遇到角平分线如何添加辅助线知识精练1.(2023随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝________．第1题图2.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点D作DE∥BC交AC于点E，作DF⊥BC于点F，若DF＝4，DE＝5，则△CDE的面积为________．第2题图3.如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，交边AC于点D，E为BD上一点，过点E作E...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章微专题遇到角平分线如何添加辅助线知识精练1.(2023随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝________．第1题图2.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点D作DE∥BC交AC于点E，作DF⊥BC于点F，若DF＝4，DE＝5，则△CDE的面积为________．第2题图3.如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，交边AC于点D，E为BD上一点，过点E作E...
遇到角平分线如何添加辅助线微专题微专题遇到角平分线如何添加辅助线考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查形式考查知识点202322填空题4与直角三角形折叠结合角平分线＋平行，得等腰三角形202114填空题4已知作图痕迹(角平分线)作垂线，考虑角平分线性质202027(3)解答题4与矩形折叠结合作垂线，考虑角平分线性质201714填空题4已知作图痕迹(角平分线)角平分线＋平行，得等腰三角形【考情总结】1...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章微专题一线三等角模型解决全等、相似问题知识精练1.如图，△ABC为等边三角形，D是BC上一点，连接AD，点P，Q在AD上，连接BP，CQ，且∠BPD＝∠CQD＝60°，若BP＝3，CQ＝5，则PQ的长为________．第1题图2.如图，在四边形ABCD中，AD＝4，AB＝10，点E是AB的中点，连接DE，CE，若∠A＝∠B＝∠DEC，则的值为________．第2题图3.(2023重庆A卷)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上...
第四章微专题一线三等角模型解决全等、相似问题微专题一线三等角模型解决全等、相似问题1.如图，△ABC为等边三角形，D是BC上一点，连接AD，点P，Q在AD上，连接BP，CQ，且∠BPD＝∠CQD＝60°，若BP＝3，CQ＝5，则PQ的长为________．第1题图2微专题一线三等角模型解决全等、相似问题第2题图2.如图，在四边形ABCD中，AD＝4，AB＝10，点E是AB的中点，连接DE，CE，若∠A＝∠B＝∠DEC，则的值为________．BEBC45微专题一线三等角模型...
一线三等角模型解决全等、相似问题微专题微专题一线三等角模型解决全等、相似问题一阶认识模型模型分析1.模型特点：∠1，∠2，∠3的顶点在同一条直线上，且∠1＝∠2＝∠3.基本图形：一线三等角一线三垂直微专题一线三等角模型解决全等、相似问题2.一线三等角模型的结论：(1)△APC和△BDP的关系是________________；(2)若在(1)中的条件下，增加条件____________________________，可以得到△APC≌△BDP.△APC∽△BDPPC＝PD(或AP...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章微专题手拉手模型解决全等、相似问题知识精练1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，以AB，AC为一边向Rt△ABC的外侧作等边△ABE，等边△ACD.(1)如图①，连接BD，CE.(ⅰ)求证：△ABD≌△AEC；(ⅱ)若BC＝1，求CE的长；(2)如图②，连接DE交AB于点F.求BFAF的值．图①)图②第1题图2.(2023黄冈)[问题呈现]△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，CB＝mCA，CE＝mCD，连接AD，BE，...
2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章微专题手拉手模型解决全等、相似问题知识精练1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，以AB，AC为一边向Rt△ABC的外侧作等边△ABE，等边△ACD.(1)如图①，连接BD，CE.(ⅰ)求证：△ABD≌△AEC；(ⅱ)若BC＝1，求CE的长；(2)如图②，连接DE交AB于点F.求的值．图①)图②第1题图2.(2023黄冈)[问题呈现]△CAB和△CDE都是直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，CB＝mCA，CE＝mCD，连接AD，BE，探究...
第四章微专题手拉手模型解决全等、相似问题1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，以AB，AC为一边向Rt△ABC的外侧作等边△ABE，等边△ACD.(1)如图①，连接BD，CE.(ⅰ)求证：△ABD≌△AEC；第1题图图①(1)(i)证明： △ABE为等边三角形，∴AB＝AE，∠EAB＝60°. △ACD为等边三角形，∴AD＝AC，∠DAC＝60°，∴∠EAC＝∠DAB.在△ABD和△AEC中，∴△ABD≌△AEC(SAS)；第1题图图①,ABAEEACDABDAAC(ⅱ)若BC...
手拉手模型解决全等、相似问题微专题微专题手拉手模型解决全等、相似问题一阶认识模型模型分析1.全等手拉手模型图形特点：双等腰：AB＝AC，AD＝AE，共顶点：线段AB，AC，AD，AE交于点A，顶角相等：∠BAC＝∠DAE，旋转得全等：△ADE绕点A旋转，连接CE，BD，则△ABD≌△ACE.微专题手拉手模型解决全等、相似问题2.相似手拉手模型图形特点：非等腰：AB≠AC，AD≠AE，共顶点：线段AB，AC，AD，AE交于点A，顶角相等：∠BAC＝∠DAE，旋...
