几何探究题类型1铺垫、迁移、拓展类几何探究题1.综合与实践在中，点是边（1）观察发现如图（1），延长到点，使，连接，其依②（2）探究迁移如图（2），在边上任取点（不与点，重合），连接，并延长到点，使．连接,,，在图（2）中画出相应的图形，并判断四边形是什么特殊四边形，继而说明理由．[答案]如图（1）所示.图（1）四边形理由：，四边形（3）解决问题如图（3），在中，，，点为平面内一点，，将线段绕点顺时针旋转得到线...
弧长的计算，阴影部分周长、面积的计算类型1弧长的计算、阴影部分周长的计算知识铺垫1.弧长计算公式：①_2.求弧长的一般步骤：第一步：找圆心（确定所求弧所在圆的圆心）；第二步：求半径和圆心角（计算半径长和所求弧所对圆心角度数）；第三步：求弧长（利用弧长计算公式进行计算）.（第1题）1.如图是由边长为2的小正方形组成的网格图，优弧格点（网格线的交点），且其端点，,在优弧上，且，则（第2题）2.如图，在矩形中，，绕...
函数图象与系数之间的关系知识铺垫一次函数的图象与系数的关系系数的符号，____0，________________0，___0，___0略一、二、三一次函数的图象与系数的关系大致图象①____补全图象：________________________________⑤_________________补全图象：_略一、二、四续表一次函数的图象与系数的关系经过的象限第②___象限第一、三、四象限第⑥___象限第二、三、四象限续表反比例函数的图象与系数的系数的符号⑪____0大致图象⑨______...
函数图象的分析与判断类型1根据几何动态和函数图象解决问题知识铺垫分析函数图象解决几何问题的步骤、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围；折点及函数图象与轴、的特殊点的坐标求出点运动到特殊位置时相关的几角度1单动点问题1.［原创新题］如图（1），在中，，，动点从点出发，沿直线运动至点，再从点线运动至点.设点运动的路程为BA.5B.6C.6.5D.7的面积为，图（2）是点运动时随的长为2.[2023周口二模]如图（1）,在菱形中,对...
函数的实际应用类型1一次函数的实际应用角度1方案设计型问题1.[2023山东烟台]中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的《孙子算经》比用600元购买《周髀算经》多买5本．（1）求两种图书的单价.[答案]设《周髀算经》的单价是元，则《孙子算经》的单价是根据题意，得，解得经检验，．答：《周髀算...
反比例函数综合题类型1反比例函数与一次函数结合1.[2023甘肃兰州]如图，反比例函数一次函数的图象交于点轴于点象于点，（1）求反比例函数与一次函数[答案]反比例函数的图象过点，，反比例函数的表达式为把代入，得解得，一次函数的表达式为（2）当时，求线段[答案]对于,当时，，解得故点的横坐标为对于,当时，解得，故点的横坐标为故.2.[2023浙江杭州]如图，在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点.已知点的横坐标...
二次函数中的线段、面积问题类型1二次函数中的线段问题图（1）例1一题多问如图（1），抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，作直线点是直线上方的抛物线上一动点，过点作的平行线，交直线于点，交轴于点，设点的横坐标为（1）用含的代数式表示的长，并求[答案]易求直线的表达式为点的横坐标为，，，，当时，（2）当时，直接写出[答案]（3）过点作于点,求[答案]易知，的周长当的长最大时，.提分技法解决二次函数中线段长的最大值问...
尺规作图类型1在几何图形中进行尺规作图1.[2023陕西]如图,已知锐角三角形，在内部求作一点，使，且不写作法）[答案]如图，点2.[2023广东]如图，在．（1）实践与操作：用尺规作图法过点作上的高[答案]作图如图所示.（2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求[答案]在中，，，，.3.[2023四川达州]如图，在中，,．（1）尺规作图：作的平分线交于点[答案]如图所示.（2）在（1）所作图形中，求[答案]如图，过点作于点平分,,,，，.，...
二次函数的图象与性质类型1对称性、增减性、最值、范围问题1.已知抛物线（1）当①求抛物线的对称轴；[答案]当时，抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线.②当时，求函数值[答案]由①可知抛物线的对称轴为直线抛物线的开口向上，当时，取最小值，为抛物线开口向上，当时，函数值的取值范围是（2）当时，抛物线纵坐标为，求[答案]易知抛物线的开口向上，对称轴为直线设抛物线上最低点的纵坐标为①当，即时，在范围内，随的增大...
综合与实践2024中考备考重难专题课件与折叠有关的探究目录综合与实践与折叠有关的探究课堂练兵课后小练1典例精讲23考情分析年份题号题型分值折叠次数设问形式解题关键点202323解答题10折叠2次(1)写出图中30°的角(2)①求两角度数②判断两角数量关系(3)写出线段长(1)直角三角形斜边上中线等于斜边一半(2)①△QMB≌△QCB，∠MBQ=∠MCQ②证得两三角形全等，对应角相等(3)分类讨论思想：折叠过程中，当点Q分别在CF和DF上典例精讲例(...
2024河南中考数学复习专题求函数解析式(含图象变化)强化训练基础题1.(2022益阳)已知一个函数的因变量与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝2xD.y＝x22.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝kx(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.32D.－323.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且过点(0，3)，则二次函数的解析式是()A.y＝－(x－2)2－1B.y＝－12(x－2)2－1C.y...
2024河南中考数学复习专题求函数解析式(含图象变化)强化训练基础题1.(2022益阳)已知一个函数的因变量与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是()x－1012y－2024A.y＝2xB.y＝x－1C.y＝D.y＝x22.(2023云南)若点A(1，3)是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，则常数k的值为()A.3B.－3C.D.－3.若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且过点(0，3)，则二次函数的解析式是()A.y＝－(x－2)2－1B.y＝－(x－2)2－1C.y＝(x－2)2...
抛物线型实际应用题2024中考备考重难专题课件目录抛物线型实际应用题课堂练兵课后小练1典例精讲23考情分析年份题号题型分值背景设问形式解题关键点202321解答题10喷水景观(1)求抛物线的表达式；(2)求小红与爸爸的水平距离(1)从题中得到顶点(5，3.2)和P（0，0.7）；(2)由题干得到y=1.6，求得到x的值与爸爸(x=3)的距离.典例精讲例如图是一个东西走向近似于抛物线的山坡，以地面的东西方向为x轴，西侧的坡底为原点建立平面直角坐标...
2024河南中考数学复习专题反比例函数与几何图形结合强化训练基础题1.如图，△ABC为等边三角形，点B恰好在反比例函数y＝kx(k≠0，x＜0)的图象上，且BA⊥x轴于点A.若点C的坐标为(0，1)，则k的值为()第1题图A.－23B.23C.－2D.22.如图，点A是反比例函数y＝2x(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝ax的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C，D在x轴上，则S▱ABCD为()第2题图A.2－aB.－aC.－2aD.2＋a3.(2023广西)如图，过y＝...
2024河南中考数学复习专题反比例函数与几何图形结合强化训练基础题1.如图，△ABC为等边三角形，点B恰好在反比例函数y＝(k≠0，x＜0)的图象上，且BA⊥x轴于点A.若点C的坐标为(0，1)，则k的值为()第1题图A.－2B.2C.－2D.22.如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C，D在x轴上，则S▱ABCD为()第2题图A.2－aB.－aC.－2aD.2＋a3.(2023广西)如图，过y＝(x＞0)的...
2024河南中考数学复习专题尺规作图强化训练基础题1.根据下列选项中尺规作图的痕迹，能推出PA＝PC的是()2.(2023通辽)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圆．作法：如图②，(1)分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆．第2题图下列不属于该尺规作...
2024河南中考数学复习专题尺规作图强化训练基础题1.根据下列选项中尺规作图的痕迹，能推出PA＝PC的是()2.(2023通辽)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圆．作法：如图②，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆．第2题图下列不属于该尺规作图...
2024河南中考数学复习专题整式强化训练基础题1.(2023江西)计算(2m2)3的结果为()A.8m6B.6m6C.2m6D.2m52.(2023扬州)若()2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是()A.aB.2aC.abD.2ab3.(2023吉林省卷)下列各式运算结果为a5的是()A.a2＋a3B.a2a3C.(a2)3D.a10÷a24.(2023福建)下列计算正确的是()A.(a2)3＝a6B.a6÷a2＝a3C.a3a4＝a12D.a2－a＝a5.(2023济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9B.a2－4a＋4＝a(...
2024河南中考数学复习专题整式强化训练基础题1.(2023江西)计算(2m2)3的结果为()A.8m6B.6m6C.2m6D.2m52.(2023扬州)若()2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是()A.aB.2aC.abD.2ab3.(2023吉林省卷)下列各式运算结果为a5的是()A.a2＋a3B.a2a3C.(a2)3D.a10÷a24.(2023福建)下列计算正确的是()A.(a2)3＝a6B.a6÷a2＝a3C.a3a4＝a12D.a2－a＝a5.(2023济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9B.a2－4a＋4＝a(...
2024河南中考数学复习专题分式强化精练基础题1.(2023广西)若分式1x＋1有意义，则x的取值范围是()A.x≠－1B.x≠0C.x≠1D.x≠22.(2023凉山州)分式x2－xx－1的值为0，则x的值是()A.0B.－1C.1D.0或13.(人教八上P132第1题改编)下列各式中，正确的是()A.ab＝a2b2B.a＋1b＋1＝abC.ab＝a－1b－1D.ab＝2a2b4.(2022怀化)代数式25x，1π，2x2＋4，x2－23，1x，x＋1x＋2中，属于分式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.(2023兰州)计算：a2－5aa－5...
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