2024河南中考数学复习专题分式强化精练基础题1.(2023广西)若分式有意义，则x的取值范围是()A.x≠－1B.x≠0C.x≠1D.x≠22.(2023凉山州)分式的值为0，则x的值是()A.0B.－1C.1D.0或13.(人教八上P132第1题改编)下列各式中，正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝4.(2022怀化)代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.(2023兰州)计算：＝()A.a－5B.a＋5C.5D.a6.若化简(＋)÷的最终结果为整数，则“△”代表的式子可以是(...
与线段最值有关的计算考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值背景设问类型几条线段最值是否需要做对称(作几次)202315填空题3扇形求阴影部分周长最小值两点之间线段最短两条线段＋一条弧作1次对称202214填空题3三角形求△ABC的面积垂线段最短一条线段否202123(3)解答题4抛物线、正方形△PDE周长最小时“好点”的坐标两点之间线段最短两条线段否一阶方法训练类型一利用“两点之间线段最短”求最值一、线段和最值例1如图，已知点A...
一线三等角模型1.模型及方法类微专题3一线三等角模型(9年3考)一阶模型应用模型回顾1．如图，一线三等角模型的特点有：(1)1∠，∠2，∠3的顶点在同一条直线上；(2)1∠，∠2，∠3之间的关系是________________．∠1＝∠2＝∠3.2．一线三等角模型的结论：(1)△APC和△BDP的关系是________________；(2)若在(1)中的条件下，增加条件____________________________，可以得到△APC≌△BDP.△APC∽△BDPCP＝PD或AP＝BD或AC＝BP1.(北师...
多解题知识铺垫1.点落在特殊位置上时进行分类讨论，需注意：（1）当点落在图形的边上时，要考虑图形有几条边；（2）当点落在角的平分线上时，要考虑是哪几个角；（3）当点落在直线上时，要考虑落在线段_______上、落在②_（4）当点落在图形边的垂直平分线上时，要考虑图形有几条边；（5）当点落在线段的三等分点上时，应分③____种情况讨论.线段的延长线线段的延长线两2.特殊图形中的分类情况（1）若________________三种情况讨...
2024河南中考数学二轮专题训练微专题与线段有关的最值问题类型一利用垂线段最短求最值一、一定一动(点到直线的所有线段中，垂线段最短)模型分析如图，点P在直线l外，过点P作直线l的垂线PH，则点P到直线l的最短距离为PH，即“垂线段最短”．模型应用1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，点E是AB上任意一点．若AD＝5，AC＝4，则DE的最小值为()第1题图A.3B.4C.5D.62.如图，在Rt△AOB中，OB＝23，∠A＝30°，⊙O的...
2024河南中考数学二轮专题训练微专题与线段有关的最值问题类型一利用垂线段最短求最值一、一定一动(点到直线的所有线段中，垂线段最短)模型分析如图，点P在直线l外，过点P作直线l的垂线PH，则点P到直线l的最短距离为PH，即“垂线段最短”．模型应用1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，点E是AB上任意一点．若AD＝5，AC＝4，则DE的最小值为()第1题图A.3B.4C.5D.62.如图，在Rt△AOB中，OB＝2，∠A＝30°，⊙O的半...
规律探究题类型1数式或图形的规律探究知识铺垫解决数式或图形规律题的一般思路1.标序号；2.分析各式或图形中的“变”与“不变”的规律——重点分析“怎样变”,应结合各式或图形的序号进行前后对比分析；3.猜想规律与“序号”之间的对应关系，并用关于“序号”的式子表示出来;4.验证所归纳的结论，从而进行后续解答.1.[2023山东济宁中考改编]已知一列均不为1的数，，，，满足如下关系：，，，，，则的BA.B.C.2.[2023南阳宛城区一...
二次函数图象与性质综合题2024中考备考重难专题课件对称性、增减性、最值问题目录二次函数图象与性质综合题课堂练兵课后小练1典例精讲23对称性、增减性、最值问题考情分析年份题号题型分值解题关键点设问形式202321解答题10(1)将B(0，c)转化为A(c，0)(2)根据抛物线上点与对称轴的距离，判断出点M的位置；分类讨论点M，N的坐标；根据二次函数增减性确定最值(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)求抛物线上动点Q纵坐标的取值范围典...
2024海南中考数学二轮专题训练题型五折叠双空题例如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．(1)若∠DAE＝20°，则∠AEF＝________°；(2)若AB＝8，BC＝10，BF＝6，则CE的长为________．例题图【分层分析】第一步：根据折叠的性质可得，∠AEF＝__________＝________°；第二步： ∠AFB＋∠EFC＝∠EFC＋∠FEC＝90°，∴______＝______， ∠B＝∠C，则△ABF∽______，则________＝__________，即...
2024海南中考数学二轮专题训练题型五折叠双空题例如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．(1)若∠DAE＝20°，则∠AEF＝________°；(2)若AB＝8，BC＝10，BF＝6，则CE的长为________．例题图【分层分析】第一步：根据折叠的性质可得，∠AEF＝__________＝________°；第二步： ∠AFB＋∠EFC＝∠EFC＋∠FEC＝90°，∴______＝______， ∠B＝∠C，则△ABF∽______，则________＝__________，即...
2024海南中考数学二轮专题训练题型六规律探索题类型一数式规律(热身小练)(1)若一列正整数：1，2，3，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(2)若一列数：1，3，5，7，9，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(3)若一列数：2，4，6，8，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(4)若一列数：－1，1，－1，1，－1，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(5)若一列数：1，－1，1，－1，1，，依照此规律，则第n(...
2024海南中考数学二轮专题训练题型六规律探索题类型一数式规律(热身小练)(1)若一列正整数：1，2，3，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(2)若一列数：1，3，5，7，9，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(3)若一列数：2，4，6，8，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(4)若一列数：－1，1，－1，1，－1，，依照此规律，则第n(n≥1)个数是________；(5)若一列数：1，－1，1，－1，1，，依照此规律，则第n(...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形折叠型综合题(小题破大题)方法再现：沿图形上一顶点所在的直线折叠1.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，展开后再折叠，使AD落在对角线BD上，点A的对应点是A′，得折痕DG.若AB＝2，BC＝1，求AG的长．【思维教练】根据折叠的性质求出折叠后对应边的长，再利用勾股定理求解即可．第1题图方法再现：沿特殊四边形的对角线折叠2.如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E，...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形折叠型综合题(小题破大题)方法再现：沿图形上一顶点所在的直线折叠1.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，展开后再折叠，使AD落在对角线BD上，点A的对应点是A′，得折痕DG.若AB＝2，BC＝1，求AG的长．【思维教练】根据折叠的性质求出折叠后对应边的长，再利用勾股定理求解即可．第1题图方法再现：沿特殊四边形的对角线折叠2.如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处，BF交AD于点E，...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形旋转型综合题(小题破大题)模型再现：轴对称(翻折)型全等模型1.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM，求证：EF＝CF＋AE.【思维教练】由旋转可得DE＝DM，∠EDM＝90°，由∠EDF＝45°，得到∠MDF＝45°，即∠EDF＝∠MDF，再由DF＝DF，可证△DEF≌△DMF，由全等三角形的对应边相等可得出EF＝CF＋AE.第1题图模型再现：...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形旋转型综合题(小题破大题)模型再现：轴对称(翻折)型全等模型1.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM，求证：EF＝CF＋AE.【思维教练】由旋转可得DE＝DM，∠EDM＝90°，由∠EDF＝45°，得到∠MDF＝45°，即∠EDF＝∠MDF，再由DF＝DF，可证△DEF≌△DMF，由全等三角形的对应边相等可得出EF＝CF＋AE.第1题图模型再现：...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形非动态型综合题(小题破大题)模型再现：自旋转型全等模型1.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，点F为CB延长线上一点，且DE＝BF，连接AE，AF.求证：AE＝AF.【思维教练】要证AE＝AF，只需证△ADE≌△ABF第1题图模型再现：8字型相似模型2.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点F为CD上一点，连接BF交AC于点E.求证：△ABE∽△CFE.【思维教练】要证△ABE∽△CFE，需在△ABE和△CFE中找出对应角相等...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形非动态型综合题(小题破大题)模型再现：自旋转型全等模型1.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，点F为CB延长线上一点，且DE＝BF，连接AE，AF.求证：AE＝AF.【思维教练】要证AE＝AF，只需证△ADE≌△ABF第1题图模型再现：8字型相似模型2.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点F为CD上一点，连接BF交AC于点E.求证：△ABE∽△CFE.【思维教练】要证△ABE∽△CFE，需在△ABE和△CFE中找出对应角相等...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形动点型综合题(小题破大题)模型再现：自旋转型全等模型1.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一动点，连接DE，点F是DE上一点，DF＝CE，BC＝DE.求证：AF⊥DE.【思维教练】由矩形ABCD的性质可知∠ADF＝∠DEC，由BC＝DE，得AD＝DE，再由已知条件DF＝CE，即可证得△ADF≌△DEC，可得∠AFD＝∠C＝90°，即可得证．第1题图模型再现：一线三垂直型相似模型2.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边...
2024海南中考数学二轮专题训练几何图形动点型综合题(小题破大题)模型再现：自旋转型全等模型1.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一动点，连接DE，点F是DE上一点，DF＝CE，BC＝DE.求证：AF⊥DE.【思维教练】由矩形ABCD的性质可知∠ADF＝∠DEC，由BC＝DE，得AD＝DE，再由已知条件DF＝CE，即可证得△ADF≌△DEC，可得∠AFD＝∠C＝90°，即可得证．第1题图模型再现：一线三垂直型相似模型2.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边...
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