2024湖北中考数学二轮专项训练题型一函数图象的分析与判断类型一判断函数图象—几何问题典例精讲例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝12.点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，请回答下列问题．例1题图(1)若PQ的长为y，则y与x之间的函数图象大致为()(2)若△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为()湖北近年真题精选1.如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm.动点P在...
2024湖北中考数学二轮专项训练题型一函数图象的分析与判断类型一判断函数图象—几何问题典例精讲例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝.点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，请回答下列问题．例1题图(1)若PQ的长为y，则y与x之间的函数图象大致为()(2)若△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为()湖北近年真题精选1.如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm.动点P在边...
2024湖北中考数学二轮中考考点研究题型一函数图象的分析与判断专项训练类型一判断函数图象—几何问题典例精讲例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝12.点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，请回答下列问题．例1题图(1)若PQ的长为y，则y与x之间的函数图象大致为()(2)若△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为()湖北近年真题精选1.如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC...
2024湖北中考数学二轮中考考点研究题型一函数图象的分析与判断专项训练类型一判断函数图象—几何问题典例精讲例1如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝.点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，请回答下列问题．例1题图(1)若PQ的长为y，则y与x之间的函数图象大致为()(2)若△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为()湖北近年真题精选1.如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8...
河南9年真题子母题21考点精讲第四节分式课标要求命题点1分式有意义的条件(2021.11)了解分式和最简分式的概念．考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值考查内容202111填空题3分式有意义的条件课标要求命题点2分式的化简及求值(9年8考，仅2017年未考查)1.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)；2.能利用分式的基本性质进行约分和通分；3.能进行简单的分式加、减、乘、除运算．考情及趋势分...
河南9年真题子母题21考点精讲第二节实数的运算及大小比较加减乘除实数的大小比较二次根式的估值实数的运算二次根式的性质数轴比较法类别比较法差值比较法平方比较法零次幂乘方特殊角的三角函数值去绝对值符号负整数指数幂常见的开方-1的奇偶次幂二次根式的运算实数的运算及大小比较考点精讲实数的大小比较数轴比较法：数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小...
四边形多边形特殊四边形的性质与判定多边形正多边形平行四边形矩形菱形正方形性质判定边角对角线对称性定义、性质一题串讲重难点2河南9年真题子母题31考点精讲第一节(特殊)平行四边形的性质(含多边形)课标要求1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式；2.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形(2022年版课标新增)的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性...
四边形中的三角形问题第三节考情及趋势分析命题点借助三角形解决特殊四边形问题(9年14考)考情分析年份题号题型分值背景设问涉及三角形的知识点202323(3)解答题2平行四边形求线段长三角形的中位线20225选择题3菱形求菱形的周长中位线202223解答题10矩形、正方形(1)求角度；(2)求角度，判断角度之间的数量关系；(3)求线段长锐角三角函数，全等，勾股定理20219选择题3平行四边形结合平面直角坐标系求点坐标相似，勾股定理考情分析...
遇到中点如何添加辅助线微专题一阶方法训练方法解读情形1当图形中出现两个中点时，考虑构造中位线如图，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE.【结论】DE∥BC；DE＝BC；△ADE∽△ABC.12方法一构造中位线(9年3考)情形2当图形中出现中点，考虑过中点作已知边的平行线构造中位线如图，点D为AB的中点，过点D作DE∥BC交AC于点E.【结论】AE＝CE；DE＝BC；△ADE∽△ABC.12例1如图，O为▱ABCD的对角线AC和BD的交点，E为边BC的中点，连接AE交B...
遇到角平分线如何添加辅助线微专题一阶方法训练方法解读情形1利用角平分线的性质“过角平分线上的点向角两边作垂线”构造全等三角形如图，点P是∠MON平分线上的一点．【结论】AP＝BP，Rt△AOP≌Rt△BOP.方法一构造对称图形方法解读情形2利用角平分线的性质截取“等线段”构造全等三角形如图，点P是∠MON的平分线上一点，点A是射线OM上任意一点，在ON上截取OB＝OA，连接PB，则△OPA≌△OPB.可记为“图中有角平分线，可将图形对折...
特殊三角形的分类讨论微专题考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值题目背景涉及到的三角形分类讨论类型结合知识点202315填空题3无图，矩形直角三角形直角三角形直角顶点不确定矩形的性质，中位线的性质，勾股定理201815填空题3角为背景作对称直角三角形直角三角形直角顶点不确定中位线的性质，含30°角直角三角形的性质，正方形的判定及性质201715填空题3等腰直角三角形为背景折叠直角三角形直角三角形直角顶点不确定平行线分...
三角形相交线与平行线一般三角形全等与相似三角形基本性质等腰三角形直角三角形等边三角形性质判定面积全等、相似三角形的性质全等、相似三角形的判定特殊三角形线段、直线角、角平分线相交线、平行线命题、定理锐角三角函数锐角三角函数的实际应用解决问题角边角关系边重要线段(角平分线、中线、高线)河南9年真题子母题21考点精讲第一节线段、角、相交线与平行线线段和直线角及其平分线相交线平行线比例线段命题两个基本事实两...
全等、相似三角形的常考模型第五节考情及趋势分析一、一线三等角模型(9年3考)考情分析年份题号题型分值背景结合知识点涉及模型202222解答题10滚铁环切线的性质，平行线的性质或余角、补角或四边形的内角和证明两角之和为90°，利用三角函数求线段长一线三等角型同侧直角相似201915填空题3矩形的折叠相似，勾股定理，解一元二次方程，解一元一次方程，正方形的判定与性质，折叠的性质一线三等角型同侧直角相似201615填空题3图形...
一题串讲重难点21考点精讲第三节特殊三角形及其性质课标要求1.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形．探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形；(2022年版课标将“...
一题串讲重难点2河南9年真题子母题31考点精讲课时2锐角三角函数与相似三角形的实际应用课标要求考情及趋势分析命题点1相似三角形的实际应用(2023年新考查)会利用图形的相似解决一些简单的实际问题．考情分析年份题号题型分值考查内容结合知识点202320解答题9用自制的测高仪测树高相似课标要求1.探索并认识锐角三角函数(sinA，cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函数值；2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已...
一题串讲重难点21考点精讲课时1可解三角形可解三角形锐角三角函数特殊角的三角函数值记忆法锐角三角函数的定义∠A的正弦∠A的余弦∠A的正切图表记忆法规律记忆法考点精讲锐角三角函数锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为△ABC中的一个锐角，则有：∠A的正弦：sinA＝______∠A的余弦：cosA＝______∠A的正切：tanA＝______BCABACABBCAC特殊角的三角函数值记忆法图表记忆法α三角函数30°45°60°sinα___________...
平面直角坐标系中的线段、面积问题微专题方法解读1.当三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标轴时：通常将在坐标轴上的边或平行于坐标轴的边作为底边，再利用点的坐标求得底边上的高，最后使用三角形的面积公式直接求解．S△ABC＝(xB－xA)(yC－yA)S△ABC＝(yA－yB)|xC|12122.当三角形的三边均不与坐标轴平行时：一般采用以下方法将其转化为一边与坐标轴平行的两个三角形面积的和或差．分割法解题思路S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝(xC－...
二次函数与直线、线段的交点问题微专题一阶系数与“图象平移”之间的关系例1已知一次函数l1：y1＝－3x－2，l2：y2＝－3x，l3：y3＝－3x＋1，l4：y4＝－3x＋5.(1)请完成列表后在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象．x－101y1y2y3y4例1题图1－2－530－341－2852解：(1)完成列表如右表，画出函数图象如解图；例1题解图【发现规律】①观察函数解析式特点，可以发现：一次函数L的解析式为y＝－3x＋m；②观察函数图象特点：可发...
二次函数的对称性、增减性及最值微专题考情及趋势分析考情分析类型年份题号题型分值考查的知识点考查设问对称性20198选择题3利用二次函数的对称性求b确定纵坐标的值202213填空题3利用对称性求点坐标顶点坐标增减性202312填空题3利用增减性比较纵坐标大小比较纵坐标大小对称性＋增减性202112填空题3利用二次函数的对称性和增减性及过原点写出函数解析式图象经过原点的函数，开放性设问对称性＋增减性202021解答题10利用二次函数...
函数平面直角坐标系与函数函数的应用一次函数反比例函数二次函数函数解析式坐标系中点的特征点变化的坐标特征性质图象平移①增减性；②对称性；③最值建模思想数形结合思想解决问题应用图象研究函数的一般路径一题串讲重难点21考点精讲第一节平面直角坐标系中点的坐标特征各象限的点坐标的符号特征与坐标轴垂直的直线上的点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征坐标系中对称点的坐标特征各象限角平分线上的点的坐标特征点平移的坐标...
