考点精讲1海南近年真题及拓展2第7课时一元二次方程及其应用一元二次方程的解法直接开平方法因式分解法公式法配方法概念一般形式一元二次方程一元二次方程的实际应用变化率问题面积问题循环赛问题一元二次方程根的判别式及根与系数的关系定义根的情况与判别式的关系根与系数的关系一元二次方程及其应用考点精讲【对接教材】人教：九上第二十一章P1～P26；华师：九上第22章P17～P46.一元二次方程概念只含有1个未知数，并且未知数...
考点精讲1重难点分层练2海南10年真题及拓展3第6课时一次方程(组)及其应用等式的基本性质及其在解方程中的应用性质1性质2一次方程(组)及其应用一次方程(组)的实际应用常见类型及关系式购买问题打折、销售问题行程问题工程问题一元一次方程及其解法概念一般形式一般步骤二元一次方程(组)及其解法相关概念基本思想解题方法考点精讲【对接教材】人教：七上第三章P77～P112，七下第八章P87～P112；华师：七下第6章P1～P22，第7章P23...
考点精讲1海南近年真题及拓展2第5课时分式分式分式的相关概念及性质相关概念基本性质分式的运算乘除运算加减运算分式化简求值的一般步骤考点精讲【对接教材】人教：八上第十五章P126～P148；华师：八下第16章P1～P12.分式的相关概念及性质相关概念(1)定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式；(2)最简分式：____________________________；(3)分式AB有意义的条件：________________；(4)分式A...
考点精讲1海南近年真题及拓展2第4课时整式与因式分解因式分解概念基本方法步骤整式的相关概念单项式多项式整式整式的运算加减运算幂的运算乘除运算整式与因式分解考点精讲【对接教材】人教：七上第二章P54～P76，八上第十四章P94～P125；华师：七上第3章P95～P118，八上第12章P17～P52.整式的相关概念单项式(1)概念：用数或字母的________表示的式子叫做单项式(单独的一个数或一个字母也是单项式)(2)系数：单项式中的数字因数叫...
考点精讲1海南近年真题及拓展2第1课时实数的相关概念及运算实数的分类及正负数意义按定义分正负数的意义按大小分四则运算常考运算法则实数的运算实数的相关概念及运算实数的大小比较数轴法类别法作差法平方法平方根、算术平方根、立方根算术平方根平方根立方根科学记数法概念确定a确定n实数的相关概念数轴相反数绝对值倒数考点精讲【对接教材】人教：七上第一章P1～P52；七下第六章P39～P62，八上第十四章P95～P97；华师：七上...
微专题动点型探究题1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝cm，AC＝12cm.点P是CA边上的一动点，点P从点C出发以每秒2cm的速度沿CA方向匀速运动，以CP为边作等边△CPQ(点B、点Q在AC同侧)，设点P运动的时间为x秒，△ABC与△CPQ重叠部分的面积为S.63第1题图(1)当点Q落在△ABC内部时，求此时△ABC与△CPQ重叠部分的面积S(用含x的代数式表示，不要求写x的取值范围)；第1题图M(1)如解图①，过点Q作QM⊥CP于点M，可知CP＝2x， △CPQ为等...
微专题折叠问题与折叠有关的计算常用性质：(1)折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；①线段相等：ED′＝________，EG＝________，FD′＝________；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________，∠D′FG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌_______________；ADAGFD∠D∠DAG∠DFG四边形FDAG(2)折痕可看作垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)；(3)折痕可看作角平分...
类型一构造含45°角的直角三角形(2倍数量关系)例1如图，在△ABC中，AB＝BC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且DE＝EF，∠DEF＝∠B，若∠A＝45°，试猜想CF与BE之间的数量关系，并证明．例1题图微专题构造直角三角形解决、倍的数量关系32 AB＝BC，∠A＝45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠DEF＝∠B＝90°，∠C＝∠A＝45°，∴∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠BDE＝90°，∴∠FEC＝∠BDE，【解法一】解：CF＝2BE.证明：如解图，...
微专题直角三角形存在性问题例如图，抛物线y＝12x2－32x－2与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，连接AC、BC，对称轴为直线l，顶点为M.例题图①(1)若点P是y轴上一点，且∠PAC＝90°，求点P的坐标；例题图①【思维教练】要求当∠PAC＝90°时，y轴上点P的坐标，可过点A作AP⊥AC交y轴于点P，当∠PAC＝90°时，易得∠PAO＝∠ACO，根据等角的正切值也相等求解即可；解：(1) 抛物线的表达式为y＝12x2－32x－2，∴当y＝0...
微专题相似三角形问题例如图，抛物线y＝－12x2＋2x＋6交x轴于点A，B(点A在点B左侧)，交y轴于点C.连接AC，BC.例题图①(1)点M是y轴上一点，连接AM，若存在点M使得△AOM∽△COA，求点M的坐标；例题图①【思维教练】要证△AOM∽△COA，已知∠AOM＝∠AOC＝90°，∴∠OAM＝∠OCA，根据对应边成比例即可求解；解：(1)抛物线y＝－12x2＋2x＋6中，令y＝0，即0＝－12x2＋2x＋6，解得x1＝－2，x2＝6，∴A(－2，0)，B(6，0)．令x＝0，解得y...
微专题线段数量关系/最值问题例如图，抛物线y＝－38x2＋34x＋3与x轴交于A、B两点(点B在点A右侧)，与y轴交于点C，连接BC，对称轴为直线l，顶点为M.例题图①(1)若点E为x轴上的点，当BE＝CE时，求点E的坐标；【思维教练】例题图①E由题意可设点E的坐标为(e，0)，令y＝0，则－38x2＋34x＋3＝0，解得x1＝4，x2＝－2， 点B在点A右侧，∴A(－2，0)，B(4，0)，令x＝0，则y＝3，∴C(0，3)，例题图①E解：(1)如解图，∴BE＝|4－e|，在Rt...
微专题特殊四边形存在性问题例如图，抛物线y＝x2＋6x＋5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC.例题图①(1)若点Q是抛物线对称轴l上一点，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；【思维教练】若使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，作x轴的平行线，只需PQ＝AB即可，根据抛物线的对称性，结合已知设出P，Q两点的坐标，再列等式...
微专题面积数量关系/最值问题例如图，直线y＝x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝－x2－2x＋3经过A，C两点，与x轴的另一个交点为B.例题图①(1)点D为抛物线的顶点，对称轴l交x轴于点E，在抛物线上是否存在一点Q使得S△QAE＝S△CBE？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；例题图①(1)【思维教练】因为△QAE和△CBE的底边AE＝BE，所以只需高相等即可得到面积相等；解：(1)存在，如解图，由题意得AE＝BE，在y＝－x2...
微专题角度问题例抛物线y＝－39x2＋233x＋33与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连接AC、BC，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点F，顶点为M.例题图①(1)如图①，已知点R是y轴上一点，连接AR，若AR恰好平分∠OAC，求点R的坐标；例题图①【思维教练】要求点R的坐标，可先过点R作AC边的垂线，根据角平分线的性质可得边相等，再通过证相似，列出比例关系，利用勾股定理即可求解；解:(1)如解图，过点R作RD⊥AC于点D，...
微专题等腰三角形存在性问题例如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴分别交于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC，抛物线对称轴与直线BC交于点E，与x轴交于点F.(1)连接AC、CF，判断△CAF的形状，并证明；例题图①【思维教练】观察题图可知△CAF应该是以AC、FC为腰的等腰三角形，因为CO⊥AF，所以只需求得AO＝FO即可得证，根据抛物线解析式求出A点坐标及对称轴即可；例题图①解：(1)△CAF是等腰三角形，证明： 抛...
题型一跨学科试题类型一跨学科背景1．数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬44°，求北纬44°纬线的长度．小组成员查阅了相关资料，得到三条信息：(1)在地球仪上，与南、北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平行的圆圈叫纬线．(2)如图，⊙O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6400km，弦BC∥OA，过点O作OK⊥BC于点K.连接OB.若∠AOB＝44°，则以BK为半径的圆的周长是北纬44°纬线的长度．第1题图(3)参考数据：π取3...
题型二“学习过程类”试题1．《淮南子天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆．取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向．(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点...
实数的相关概念考点精讲12成都近年真题及拓展数轴相反数|a|几何意义绝对值实数的分类按定义分正负数的意义按大小分倒数表示形式a和n的确定科学记数法实数的相关概念考点精讲【对接教材】北师：七上第二章P22～P33，P63～P64；八上第二章P21～P25，P38～P40.实数的分类按定义分有理数整数分数无理数：无限不循环小数常见的几种无理数类型1.开方开不尽的数：，，等2.有规律的无限不循环小数,如0.3030030003(相邻两个3之间依次多一...
