2024河南中考数学复习全等、相似三角形的常考模型强化精练1.(2023东营)如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°.若BD＝4DC，DE＝2.4，则AD的长为()A.1.8B.2.4C.3D.3.2第1题图2.(2023重庆A卷)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为________．第2题图3.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BD...
2024河南中考数学复习平面直角坐标系中点的坐标特征强化精练基础题1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)3.(2023临沂)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别...
2024河南中考数学复习平面直角坐标系中点的坐标特征强化精练基础题1.(2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是()A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(2，3)3.(2023临沂)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别...
2024河南中考数学复习几何测量问题强化精练基础题1.(2023河北)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观，如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的()第1题图A.南偏西70°方向B.南偏东20°方向C.北偏西20°方向D.北偏东70°方向2.(2023南充)如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知∠BAC＝α，则A，C处相距()A.米B.米C.xsinα米D.xcosα米第2题图3.如图，某地修建的一座建筑物的...
2024河南中考数学复习化归思想：解一元一次方程与不等式强化精练基础题1.(2022青海省卷)根据等式的性质，下列格式变形正确的是()A.若ac＝bc，则a＝bB.若ac＝bc，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝bD.若－13x＝6，则x＝－22.(2022包头)若m＞n，则下列不等式中正确的是()A.m－2＜n－2B.－12m＞－12nC.n－m＞0D.1－2m＜1－2n3.(2023台州)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为()4.[新考法——纠错改错注重计算过程]小明解方程x＋12－1＝x－23的...
2024河南中考数学复习化归思想：解一元一次方程与不等式强化精练基础题1.(2022青海省卷)根据等式的性质，下列格式变形正确的是()A.若＝，则a＝bB.若ac＝bc，则a＝bC.若a2＝b2，则a＝bD.若－x＝6，则x＝－22.(2022包头)若m＞n，则下列不等式中正确的是()A.m－2＜n－2B.－m＞－nC.n－m＞0D.1－2m＜1－2n3.(2023台州)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示为()4.[新考法——纠错改错注重计算过程]小明解方程－1＝的步骤如下：解：①方程...
2024河南中考数学复习函数与方程(组)、不等式(组)的关系强化精练基础题1.直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为()A.x＝0B.x＝1C.x＝2D.x＝32.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝(k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是()第2题图A.x＜－2或x＞1B.x＜－2或0＜x＜1C.－2＜x＜0或x＞1D.－2＜x＜0或0＜x＜13.(202...
2024河南中考数学复习函数图象与系数的关系强化精练基础题1.(2023贵州)已知，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是()第1题图A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数y＝的图象如图所示，则函数y＝kx＋k的大致图象为()第2题图3.在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2＋a的图象可能是()4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b1(k1≠0)与y2＝k2x＋b2(k2≠0)的图...
2024河南中考数学复习函数的实际应用强化精练类型一费用、利润问题1.某店铺销售A，B两款考古盲盒手办．销售1件A款手办和3件B款手办的销售额为305元，销售2件A款手办和4件B款手办的销售额为450元．进价(元/件)售价(元/件)A30mB50n(1)求表格中m，n的值；(2)该店铺计划购进A，B两款手办共200件，且购进A款手办的数量不多于B款手办的一半．应如何设计进货方案才能使该店铺获得最大利润，最大利润是多少？(3)手办供货商为了给买家优...
2024河南中考数学复习函数的实际应用强化精练类型一费用、利润问题1.某店铺销售A，B两款考古盲盒手办．销售1件A款手办和3件B款手办的销售额为305元，销售2件A款手办和4件B款手办的销售额为450元．进价(元/件)售价(元/件)A30mB50n(1)求表格中m，n的值；(2)该店铺计划购进A，B两款手办共200件，且购进A款手办的数量不多于B款手办的一半．应如何设计进货方案才能使该店铺获得最大利润，最大利润是多少？(3)手办供货商为了给买家优...
2024河南中考数学复习方程(组)与不等式(组)的实际应用强化精练基础题1.(2023枣庄)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是()A.240x＋150x＝150×12B.240x－150x＝240×12C.240x＋150x＝24...
2024河南中考数学复习反比例函数的图象与性质强化精练基础题1.反比例函数y＝－3x的图象分别位于()A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2023重庆A卷)反比例函数y＝－4x的图象一定经过的点是()A.(1，4)B.(－1，－4)C.(－2，2)D.(2，2)3.(2023荆州)已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系(I＝UR).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是...
2024河南中考数学复习反比例函数的图象与性质强化精练基础题1.反比例函数y＝－的图象分别位于()A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.(2023重庆A卷)反比例函数y＝－的图象一定经过的点是()A.(1，4)B.(－1，－4)C.(－2，2)D.(2，2)3.(2023荆州)已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系(I＝).下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是()4.(2...
2024河南中考数学复习二次函数与直线、线段的交点问题强化精练1.如图，抛物线y＝ax2－4x＋c(a≠0)经过点A(2，－2)，且当x＝1时，函数y有最小值．(1)求抛物线的解析式；(2)点B的坐标为(－3，－4)，点B关于原点的对称点为B′，C是抛物线对称轴上一动点，若抛物线在直线BB′下方的部分与直线BC有公共点，求点C纵坐标yC的取值范围．第1题图【解题关键点】两个临界点,①点C为抛物线的顶点；②点C为直线BB′与抛物线对称轴的交点(不包...
2024河南中考数学复习二次函数与直线、线段的交点问题强化精练1.如图，抛物线y＝ax2－4x＋c(a≠0)经过点A(2，－2)，且当x＝1时，函数y有最小值．(1)求抛物线的解析式；(2)点B的坐标为(－3，－4)，点B关于原点的对称点为B′，C是抛物线对称轴上一动点，若抛物线在直线BB′下方的部分与直线BC有公共点，求点C纵坐标yC的取值范围．第1题图【解题关键点】两个临界点,①点C为抛物线的顶点；②点C为直线BB′与抛物线对称轴的交点(不包...
2024河南中考数学复习二次函数与线段、面积问题强化精练1.(一题多设问)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2(a≠0)与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于C点，连接直线BC.(1)求抛物线的解析式；(2)求BC的长；(3)若点P为直线BC上方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点Q，交直线BC于点M.①求PM的最大值；②当PQ＝2QM时，连接CQ，求△QBC的面积．第1题图2.(一题多设问)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c过M(0...
2024河南中考数学复习二次函数与线段、面积问题强化精练1.(一题多设问)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2(a≠0)与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于C点，连接直线BC.(1)求抛物线的解析式；(2)求BC的长；(3)若点P为直线BC上方抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点Q，交直线BC于点M.①求PM的最大值；②当PQ＝2QM时，连接CQ，求△QBC的面积．第1题图2.(一题多设问)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c过M(0...
2024河南中考数学复习二次函数的图象与性质强化精练基础题1.(2023沈阳)二次函数y＝－(x＋1)2＋2图象的顶点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列抛物线中，对称轴为直线x＝12的是()A.y＝12x2B.y＝x2＋1C.y＝(x＋12)2D.y＝(x－12)2－33.(2023大连)已知抛物线y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为()A.－2B.－1C.0D.24.已知抛物线y＝x2＋mx－1经过点(－4，n)和(2，n)，则m－n的值为()A.－7B.－5C....
2024河南中考数学复习二次函数的图象与性质强化精练基础题1.(2023沈阳)二次函数y＝－(x＋1)2＋2图象的顶点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列抛物线中，对称轴为直线x＝的是()A.y＝x2B.y＝x2＋1C.y＝(x＋)2D.y＝(x－)2－33.(2023大连)已知抛物线y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为()A.－2B.－1C.0D.24.已知抛物线y＝x2＋mx－1经过点(－4，n)和(2，n)，则m－n的值为()A.－7B.－5C.2D.55.(2...
2024河南中考数学复习二次函数的对称性、增减性及最值强化精练1.已知抛物线y＝x2＋bx－5经过点A(－1，0).(1)求抛物线的对称轴；(2)当t≤x≤t＋1时，抛物线的最小值为7，求t的值．【解题关键点】根据当t≤x≤t＋1时,抛物线的最小值为7判断出t与t＋1在抛物线对称轴的同侧是解题的关键．2.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋(2m－6)x＋1(a≠0)经过点(1，2m－4).(1)求a的值；(2)求抛物线的对称轴(用含m的式子表示)；(3)点(－m，...
